Angelica Tarpanelli, S. Camici, L. Brocca, M. Franchini, F. Melone e T. Moramarco Istituto di Ricerca per la Protezione Idrogeologica del CNR

- I fenomeni di inondazione hanno accresciuto l’interesse delle autorità locali, nazionali e internazionali verso la previsione delle piene e la valutazione del rischio idrogeologico (Direttiva EU, 2007) - Stima della portata di progetto affrontata mediante l'utilizzo di una modellistica afflussi-deflussi (incertezze principalmente legate alle condizioni iniziali di imbibizione del terreno e alla caratterizzazione spazio-temporale delle precipitazioni) -Per quanto riguarda la caratterizzazione spazio-temporale delle precipitazioni i metodi di generazione stocastica (single- site e multi-sites) offrono un valido supporto all’analisi del rischio e della vulnerabilità all’interno dei sistemi idrologici ed idraulici.

SINGLE-SITE (per bacini di limitate dimensioni)  Barlett-Lewis Rectangular Pulse, BLRP (Onof e Wheater,1993; Rodriguez-Iturbe et al. 1987a)  Neyman-Scott Rectangular Pulse, NSRP (Cowpertwait, 1995; Rodriguez-Iturbe et al. 1987b) MULTI-SITES (per bacini di medie o grandi dimensioni)  Catene Markov (Fowler et al., 2005; Mehrotra and Sharma, 2005)  Approcci autoregressivi multi-site (Stehlik e Bardossy, 2002)  Modelli lineari generalizzati (Chandler e Wheater, 2002; Furrer e Katz, 2007)  Ricampionamenti da dati storici usando k-nearest neighbors (Buishand e Brandsma, 2001)  Spatial-Temporal NSRP (Cowpertwait, 1995)

1.proporre un metodo semplice ed efficace per la generazione di piogge sintetiche correlate sia nel tempo che nello spazio basato sul metodo della correlazione dei ranghi proposto da Iman & Conover (1982), IC 2.di valutare l’affidabilità del modello attraverso dati di pioggia orari nel bacino dell’Alto Medio Tevere

NSRPIC Per ciascun mese vengono generate, le serie di pioggia puntuali attraverso il modello NSRP, i cui parametri sono calibrati sulla base delle serie storiche di precipitazione in modo di preservare opportuni livelli di correlazione temporale. Le serie pluviometriche generate vengono "riordinate" attraverso il metodo IC in modo tale che la loro matrice di cross- correlazione approssimi il più possibile quella delle serie osservate. Il metodo utilizzato per descrivere la variabilità spaziale e temporale di un campo di pioggia è basato sull’accoppiamento del modello stocastico puntuale di generazione delle piogge, NSRP, con il metodo di correlazione dei ranghi, IC.

Il modello ad impulsi rettangolari di Neyman-Scott (Cowpertwait, 1995) è in grado di descrivere i meccanismi probabilistici che portano alla formazione degli eventi meteorici e alla loro variabilità in termini di intensità istantanea e di durata. I 5 parametri del modello sono stimati (tipicamente, mese per mese) dalle serie di pioggia osservate. Param.DescrizioneUnità Tempo medio intercorrente fra due eventi di pioggia consecutivi h  -1 Tempo medio intercorrente fra l’origine dell’evento e l’arrivo della singola cella h Numero medio di celle di pioggia per evento /  -1 Durata media delle celle di pioggiah  -1 Intensità media delle celle di pioggiamm/h

L’applicazione del metodo di Iman & Conover è finalizzato a riordinare le serie sintetiche di piogge puntuali generate con il modello NSRP, in maniera che esse abbiano la stessa correlazione spaziale delle piogge osservate nei singoli siti. C*P 1. P obs Matrice di correlazione spaziale obiettivo Matrice di dati osservati Fattorizzazione di Cholesky C*=PP T correlazione C≈IQ 2. X Matrice di dati generati attraverso il modello NSRP Fattorizzazione di Cholesky C=QQ T correlazione 3.Calcolo X 1 =X(PQ -1 ) T 4. Riordino la matrice di partenza X secondo il rango di X 1 5. Ottengo X* matrice della precipitazioni sintetiche le cui colonne sono correlate spazialmente al pari delle piogge osservate

DATI UTILIZZATI Dati pluviometrici orari relativi al periodo (19 anni di dati) CARATTERISTICHE DEL BACINO Area totale = 165 km 2 Morfologia collinare (296 – 1000 m s.l.m.m.) Pendenza media = 27.6% Temperatura media = 12.4°C Precipitazione media annua = 1100 mm

Calibrazione del modello NSRP: -Media oraria -Correlazione temporale 24-ore -Varianza oraria e 24-ore -Skewness oraria e 24-ore Sono state generate 50 realizzazioni di precipitazione oraria ciascuna di 100 anni Verifica del modello: media Varianza oraria

P obs P2 obs P3 obs SERIE OSSERVATE: Matrice di correlazione obiettivo C*= P obs P1 sim P2 sim P3 sim SERIE SIMULATE NSRP: 100 ANNI Matrice di correlazione semplice C X = X

Metodo IC SERIE OSSERVATE: Matrice di correlazione obiettivo SERIE SIMULATE NSRP: 100 ANNI Matrice di correlazione semplice C X* = X* P obs P2 obs P3 obs C*= P obs

GUBBIO S. BENEDETTO MONTELOVESCO GUBBIO S. BENEDETTO MONTELOVESCO NSRPNS+IC

NSRPNS+IC

NSRPNS+IC Gubbio Montelovesco San Benedetto Vecchio Gubbio Montelovesco San Benedetto Vecchio

NSRPNS+IC Gubbio Montelovesco San Benedetto Vecchio Gubbio Montelovesco San Benedetto Vecchio

serie osservate 100 anni di dati simulati con NS+IC Media delle 50 simulazioni con NS

Fiume Tevere a Ponte Felcino (2040 km 2 ) Torrente Assino a Serrapartucci (165 km 2 ) Fiume Topino a Bettona (1222 km 2 ) Fiume Chiascio a Petrignano (547 km 2 )

Dall’analisi effettuata è emerso che: 1)la procedura proposta consente non solo di conservare le proprietà statistiche dei dati osservati, ma anche di riprodurre i valori estremi di pioggia media areale in maniera soddisfacente 2)grazie alla semplicità di applicazione, il modello può essere, quindi, convenientemente adottato per indirizzare l’analisi sulla pericolosità idraulica dei corsi d’acqua naturali 3)il metodo può essere applicato anche ad altri metodi di generazione stocastica single-site