Lorenzo Fortunato (Univ. Padova & INFN) Introduzione alla fisica dei nuclei poco legati e fenomenologia dei nuclei esotici

« Diceva Bernardo di Chartres che noi siamo come nani sulle spalle di giganti, così che possiamo vedere più cose di loro e più lontane, non certo per l'acume della vista o l'altezza del nostro corpo », Giovanni di Salisbury Adding new chapters to (otherwise well-written)

Carta dei nuclidi o di Segré (Nuclear chart)

Valle di Stabilità in funzione di N,Z : in nero i nuclei stabili, in colore quelli che tendono a decadere per effetto β. Numeri magici: particolari valori di N o Z che rendono il nucleo più legato rispetto ai suoi vicini: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 Catene di isotopi

Le energie di legame (binding energies) nei nuclei beta-stabili sono piuttosto alte: eccetto in casi particolari (che si trovano tutti tra i nuclei più leggeri) l’energia necessaria per estrarre un nucleone da un nucleo è attorno ai 7-9 MeV.

Le periodicità e i «salti» evidenziano la struttura a shell e la presenza di configurazioni ‘speciali’. Energie di legame (binding energies) e sezioni d’urto (cross sections)

Il quadro teorico in cui si spiegano abbastanza bene questi dati è quello del modello a shell (= guscio) nucleare: buca di potenziale 3D che chiamiamo campo medio (= mean field), generato da (A-1) nucleoni interagenti In cui risolviamo l’eq. quantistica agli autovalori di Schrödinger per trovare gli stati di particella singola Interazione Nucleone-Nucleone Campo medio e stati di particella singola Densità totale

Nota bene: ci sono dei salti tipici tra le shell o shell-gaps che però possono modificarsi a seconda del rapporto N/Z Campo medio e stati di particella singola Vedi lezione di Javier

Singoli fermioni (= spin semintero): neutroni o protoni (la differenza sta nella interazione coulombiana) Eq. non-relativistiche, v<< c in buona misura è corretto Campo medio, importano solo il momento angolare e lo spin (qui si possono fare modelli: oscillatore armonico, buca quadra, Woods-Saxon) Accoppiamento di spin-orbita (necessario per spiegare i numeri magici osservati) Modello a shell Il risultato sono autovalori (energie) e autostati o autofunzioni (che ci dicono come sono distribuite le probabilità di trovare la particella in una certa regione di spazio). Questi ultimi permettono di calcolare altre proprietà come raggi quadratici medi, tassi di transizione elettromagnetica, decadimenti, etc.

Numeri Magici = valori di Z o N che conferiscono una maggiore stabilità al sistema Spin-orbit splitting s p d f g h i

I nuclei «tradizionali» (A+1) sono molto legati, ovvero ci vogliono 6-8 MeV per estrarre un nucleone dalla sua buca di potenziale, rispetto alla soglia di separazione nei sottosistemi A + n/p. E Stato «molto» legato implica funzione d’onda ben confinata all’interno della buca, con una piccola probabilità di trovarsi nella zona classicamente proibita Stato «poco» legato implica funzione d’onda estesa molto al di fuori della zona proibita con derivata più bassa. Si ha una larga regione di materia diluita che chiamiamo ALONE. Soglia di separazione (threshold) in A+n

11 Li Denso e compatto, il raggio segue la regola r= r 0 A 1/3. Il core continua ad essere denso, ma la regione esterna diluita e di grande volume non segue più la regola r= r 0 A 1/3. Halo (pl. Haloes) Questa fa sì che la sezione d’urto geometrica, σ = π R 2, che in prima approssimazione dà conto della probabilità di reazione, sia maggiore nei nuclei con alone. Le conseguenze di ciò sono osservate sperimentalmente in un aumento della probabilità di certi processi.

Stessa pendenza (same slope) Pendenza diversa (different slope)

Ci sono aloni di una particella, di due e di quattro. I sistemi con un solo nucleone (A+1) come il 11Be o il 17F si spiegano facilmente con una energia di separazione di particella singola molto piccola, mentre per quelli con due particelle (A+2), spesso il sistema intermedio con (A+1) particelle non è legato. E’ necessario ipotizzare una interazione di pairing (o di accoppiamento) tra ia due neutroni dell’alone che renda negativa l’energia del sistema. Sistemi come questo vengono detti Borromeani (dallo stemma araldico della famiglia Borromeo).

Nella fisica nucleare del giorno d’oggi si studiano anche i clusters (lett. =raggruppamenti o frammenti) e le reazioni e i processi che li coinvolgono. Molti nuclei leggeri sono interpretabili come composti di frammentiche interagiscono tra loro con un potenziale cluster-cluster. Interpretare la struttura di un nucleo in un modello a particella singola o in un modello a cluster comporta processi nucleari e reazioni con sezioni d’urto molto diverse. Si pensi alle reazioni nucleari nelle stelle, ove sono coinvolti principalmente nuclei leggeri o medio-leggeri che hanno risonanze e stati a cluster (Es.: 7Li, 7Be, etc.).

Esercizio «a premi» ( e-learning / e-tutoring via Schoology) Access code: KZ3K7-RZ9W2 Intro alla Fisica dei nuclei esotici: Section 1 Esercizio composto di testo e problemi: avete solo un tentativo quindi pianificatelo bene e ci sono varie domande con punteggio diverso. Alla fine della correzione al vincitore verrà assegnato un «premio».

BIBLIOGRAFIA: Libri sull’argomento che trovo molto buoni : K.Krane, «Introductory nuclear physics», Wiley K.Heyde, «Basic Ideas and concepts in nuclear physics», IOP, 1994 R.Casten, «Nuclear Structure from a simple perspective», Cambridge C.Bertulani, «Nuclear Structure in a Nutshell », Princeton University Press, Lezioni e note sulla fisica dei nuclei esotici/alone/weakly-bound/ etc.: Lecture Notes in Physics 652, «The Hispalensis lectures on nuclear physics», AA.VV. Lecture Notes in Physics 700, «The Euroschool Lectures on Physics with Exotic Beams», AA.VV. Articolo introduttivo in italiano: L.Fortunato, «ESPLORAZIONE DELLA TERRA INCOGNITA DELLA FISICA NUCLEARE: nuclei con alone, nuclei a grappoli, nuclei borromeani e altre stranezze esotiche!», arXiv: v1