I CONCETTI MENTALI DELLE OPERAZIONI PER GUIDARE ALLA COSTRUZIONE DEI CONCETTI MENTALI DELLE OPERAZIONI GLI INSEGNANTI POSSONO FARE MOLTO DI PIÙ CHE AFFIDARSI ALLE CAPACITÀ DEL SINGOLO ALUNNO Emilio Brengio Progetto Rhoda1

LE STRUTTURE DELLE OPERAZIONI STRUTTURA ADDITIVA STRUTTURA MOLTIPLICATIVA Emilio Brengio Progetto Rhoda2 CIASCUNA STRUTTURA PUÒ ESSERE PROPOSTA IN DUE MODI: 1 – RAPPRESENTAZIONE GRAFICO-LOGICA 2 – PRESENTAZIONE SOLO LOGICA

LA STRUTTURA ADDITIVA PARTE PRIMA LA RAPPRESENTAZIONE PROGETTO RHODA ‘numeri con qualità’ di Emilio Brengio Emilio Brengio Progetto Rhoda3

Gli mancano però gli strumenti Il bambino/a arriva in prima elementare convinto di essere ormai grande, tutti gli hanno detto che ora va a scuola perché è grande. Ha in effetti una buona padronanza del linguaggio e una notevole conoscenza del mondo. Gli mancano però gli strumenti per trasferire queste conoscenze in linguaggio simbolico: le parole e i numeri. Emilio Brengio Progetto Rhoda4

Analizzare la Rappresentazione del problema: 1 solo logica e non proporzionale solo logica e non proporzionale 2 logica e merceologicalogica e merceologica 3 logica, merceologica e numericalogica, merceologica e numerica 4 logica, merceologica, numerica, ICONICA 5 Leggere le relazioni matematiche 6 Spunti didattici 7 Ruolo delle parole, la storia 8 Leggere le relazioni numeriche (+ - > <) clicca Emilio Brengio Progetto Rhoda5

Rappresentazione della struttura problema su grafico LOGICO del progetto ‘Rhoda’ RAPPRESENTAZIONE SOLO LOGICA Un CONTENITORE separato in due parti per contenere oggetti diversi 6

Emilio Brengio Progetto Rhoda Rappresentazione della struttura problema su grafico LOGICO del progetto ‘Rhoda’ RAPPRESENTAZIONE SOLO LOGICA Tre frecce per indicare le relazioni logiche 7 clicca

Emilio Brengio Progetto Rhoda PARTE PARTE INSIEME Rappresentazione della struttura problema su grafico LOGICO del progetto ‘Rhoda’ RAPPRESENTAZIONE SOLO LOGICA i nomi dei tre elementi della STRUTTURA ADDITIVA 8

Emilio Brengio Progetto Rhoda PARTE PARTE INSIEME Le relazioni quantitative interne alla struttura additiva struttura additiva PARTE + PARTE = INSIEME PARTE < = INSIEME INSIEME – PARTE = PARTE RAPPRESENTAZIONE SOLO LOGICA 9

Emilio Brengio Progetto Rhoda Lattine gialle PARTE Lattine rosse PARTE Lattine INSIEME Rappresentazione della struttura problema Presentazione in forma linguistica: Ci sono lattine rosse e lattine gialle. RAPPRESENTAZIONE LOGICA e MERCEOLOGICA 10

Emilio Brengio Progetto Rhoda 4 lattine gialle 6 lattine rosse 10 lattine RAPPRESENTAZIONE LOGICA MERCEOLOGICA E NUMERICA 11

Emilio Brengio Progetto Rhoda 4 lattine gialle 6 lattine rosse 10 lattine APPRESERNTAZIONE LOGICA MERCEOLOGICA NUMERICA E ICONICA 12

Emilio Brengio Progetto Rhoda13 CONSIDERAZIONI DIDATTICHE Nel lavoro didattico è utile: Porre il problema come attività non statica, ma dinamica. Dare un titolo al problema. Far lavorare i bambini alla lavagna. Definire il contesto.

Emilio Brengio Progetto Rhoda ……………. ………….. NELLA PASTICCERIA 14 Possiamo affidare al bambino il compito di inventare il problema scegliendo merceologia e numeri. Il rettangolo è un vassoio, cosa deve mettere la commessa nel vassoio?

Emilio Brengio Progetto Rhoda PASTICCINI PASTICCINI NELLA PASTICCERIA PASTICCINI 15 Pasticcini, come in una parte?

Emilio Brengio Progetto Rhoda PASTICCINI …………….. PASTICCINI crema NELLA PASTICCERIA PASTICCINI 16 Pasticcini, come nell’altra parte?

Emilio Brengio Progetto Rhoda PASTICCINI cioccolata PASTICCINI crema NELLA PASTICCERIA PASTICCINI 17 Numero di PASTICCINI alla crema? Numero di PASTICCINI alla cioccolata?

Emilio Brengio Progetto Rhoda PASTICCINI cioccolata PASTICCINI crema NELLA PASTICCERIA PASTICCINI 18 Scrivi il numero di PASTICCINI alla crema. Scrivi il numero di PASTICCINI alla cioccolata.

Emilio Brengio Progetto Rhoda PASTICCINI cioccolata 6 PASTICCINI Crema 4 NELLA PASTICCERIA PASTICCINI 19 Scrivi il numero di PASTICCINI.

Emilio Brengio Progetto Rhoda PASTICCINI CIOCCOLATA 6 PASTICCINI CREMA 4 NELLA PASTICCERIA PASTICCINI La pasticcera Adele deve preparare 10 pasticcini di cui 4 alla crema e gli altri alla cioccolata.

Schermata dal software Emilio Brengio Progetto Rhoda21

2 GATTI GENITORI ****** PARTE 2 GATTI FIGLI ********** PARTE X GATTI ********** **** INSIEME C'erano dei gatti, grandi e micini, che vivevano con una signora che era molto vecchia e un po' stanca. Un giorno che era ancora più stanca e non aveva voglia che urlassero e gridassero sempre li prende e li porta dal negozio di animali. Il giorno dopo passa di lì un bambino, che li prende tutti e li porta nella sua casa: era grande, con un bel giardino molto grande. I gatti, però, volevano tornare dalla vecchia signora e allora scappano, ma non sanno come si fa a trovare la strada. C'è un attraversamento e loro non sanno come fare per passare e hanno paura delle macchine. ALLORA PASSANO PRIMA I DUE GATTI MAMME E POI I DUE GATTI PICCOLI, CIOÈ PASSANO IN TUTTO QUATTRO GATTI, ma decidono che non gli va bene e se ne tornano nel giardino del bambino e vivono felici e contenti. Dicembre 2000 (raccolta a voce, in classe prima) Emilio Brengio Progetto Rhoda22

Schermata del software lancia il sw lancia il sw Emilio Brengio Progetto Rhoda23

Obiettivi della proposta didattica del Progetto Rhoda 'numeri con qualità': Visualizzare la struttura logica del problema. Porre in posizione predominante il ruolo delle parole nel problema. Separare la struttura linguistica da quella quantitativa. Visualizzare le relazioni quantitative. Aiutare il bambino a 'leggere' il problema sulla struttura grafico-logica. Fornire la guida per l'invenzione personale di problemi. Fornire strumenti di autocontrollo nell'invenzione personale di problemi. Guidare alla trasformazione della rappresentazione grafico- logica in discorso linguistico (orale e scritto). Emilio Brengio Progetto Rhoda24