TECNICA DI BORSA LEZIONE DEL IL RISCHIO-RENDIMENTO DEGLI INVESTIMENTI

Gli strumenti finanziari Il TUF all’art 1 elenca gli strumenti finanziari: Azioni e titoli rappresentativi del capitale di rischio; Obbligazioni, titoli di stato ed altri titoli di debito; Quote di fondi comuni di investimento; Titoli normalmente negoziati sul mercato monetario; Contratti futures; Contratti a termine; Contratti di opzione; Le combinazioni di contratti o titoli precedenti.

Regolamento Consob Il Regolamento Consob /98 stabilisce che: 1. Prima della stipulazione del contratto di gestione e di consulenza in materia di investimenti e dell'inizio della prestazione dei servizi di investimento e dei servizi accessori a questi collegati, gli intermediari autorizzati devono:

Regolamento Consob b) consegnare agli investitori il documento sui rischi generali degli investimenti in strumenti finanziari.

Gli strumenti finanziari L’acquisto di uno strumento finanziario è effettuato con l’aspettativa di: ricevere in futuro un flusso di cassa maggiore rispetto a quello originariamente versato.

SCELTA DEGLI STRUMENTI FINANZIARI La scelta di uno strumento finanziario viene effettuata sulla base: A) del rendimento; B) del rischio; C) degli obiettivi dell’investimento D) della propensione al rischio; E) dell’orizzonte temporale

IL RENDIMENTO Il rendimento di uno strumento finanziario è dato dalla somma algebrica: A – dalla remunerazione periodica del capitale; B – dal reinvestimento nel tempo delle cedole o dei dividendi incassati; C – dalle variazioni del capitale.

La remunerazione del capitale La remunerazione periodica del capitale varia in base allo strumento finanziario: Dividend yield = Div t+1 Pt nel caso di un’azione la remunerazione periodica è costituita dai dividendi e/o dai diritti di opzione, per un’obbligazione la remunerazione periodica è costituita dalle cedole.

Variazioni del capitale Le variazioni del capitale sono date date dai guadagni e dalle perdite: Capital gain= Pt+1 – Pt Pt

ESEMPIO DI RENDIMENTO Il il vostro collega Prologo ha comprato 1000 azioni CAPITALIA a 3,25 euro. Capitalia ha distribuito un dividendo pari ad euro 0,08 hp al Il Prologo ha venduto tali azioni incassando 6 euro cadauna Quale è stato il rendimento dell’investimento?

Epilogo L’investimento è stato 3,25x1000= 3250 euro; L’ammontare dei dividendi incassati è stato 1000x0,08=80 euro Il retratto della vendita è stato 6x1000= 6000 euro. Il guadagno è stato pari a ( )- 3250= 2830.

Epilogo Il rendimento è stato pari a 2830= 0, ,87x100=87% Il rendimento dell’investimento è stato pari all’87%!!!!!!!!!

Rendimento totale Generalizzando Il rendimento totale è dato: R= Div t+1 + Pt+1 –Pt x 100 Pt Pt

Rendimento medio Il rendimento medio è dato: Rm= ( R1+…..Rt) T

I rendimenti periodali Si definisca Rt il rendimento nel generico anno t, o rendimento annuo (espresso in decimali!). Il rendimento totale ottenibile dall’anno 1 all’anno T è il prodotto dei rendimenti di ciascuno di questi anni: (1+R1) x (1+R2) x … x (1+Rt) x … x (1+RT)

I rendimenti periodali Per esempio, se in un periodo di 3 anni i rendimenti fossero 11, -5 e 9 per cento, un investimento di un euro all’inizio del periodo avrebbe un valore di: ( 1+R1) x (1+R2) x (1+R3) = (1+0,11) x (1-0,05) x (1+0,09) =1,15

I rendimenti periodali 15% (o 0,15) è il rendimento che deriva dall’investire in azioni i dividendi del primo anno per altri due anni e dal reinvestire i dividendi del secondo anno per un altro anno. Il rendimento del 15% è chiamato rendimento periodale dei tre anni.

Incertezza dell’investimento Prologo al momento in cui ha effettuato l’investimento conosceva solo una delle variabili che determinano il rendimento, cioè il prezzo di acquisto del titolo, mentre non aveva alcuna certezza in merito al prezzo di vendita delle azioni e all’entità (e presenza) del dividendo.

Investimenti a rendimento certo In effetti gli unici investimenti che possono consentire ex-ante un rendimento certo sono quelli risk-free come i titoli di Stato con durata pari: all’orizzonte temporale di investimento e senza remunerazioni periodiche, come gli Zero Coupon Bond.

Investimenti a rendimento certo Diversamente, se la durata del titolo fosse superiore all’holding period, l’investitore sarebbe sottoposto ad un rischio di volatilità. Infatti, a seconda dell’andamento dei tassi del mercato, il titolo può subire un incremento di valore (in presenza di un ribasso generale dei tassi) o un decremento nel caso inverso.

Investimenti a rendimento certo Viceversa se: l’holding period fosse superiore, l’investitore si troverebbe nella situazione di dover reinvestire quanto ottenuto ad un tasso futuro incerto.

Titoli risk-free Generalmente si ritiene che i titoli di stati nazionali dei paesi a rating migliori siano privi di rischio. La ragione è che la possibilità che non vengano pagati gli interessi o rimborsato il capitale è pressocchè nulla. Per tale motivo quando ci si riferisce ad attività risk free è a tali titoli che si fa riferimento.

Rendimento atteso In carenza di un rendimento certo determinabile ex-ante, gli operatori prendono le proprie decisioni di investimento in funzione: del rendimento atteso del titolo, cioè del risultato medio che è possibile attendersi da quello stesso strumento finanziario.

Rendimento atteso Il concetto di rendimento medio atteso fa riferimento alla probabilità che l’investitore associa ai possibili risultati effettivi che potranno essere conseguiti in virtù dei diritti attribuiti dal titolo. Il rendimento atteso è la media ponderata dei possibili risultati futuri, assegnando ad ognuno di essi una certa probabilità di accadimento.

Il rendimento atteso R =  ( R i )( P i ) R è il rendimento atteso dell’investimento; R i è il rendimento della possibilità iesima; P i è la probabilità che si verifichi quella possibilità; n è il numero totale delle possibilità. R =  ( R i )( P i ) R è il rendimento atteso dell’investimento; R i è il rendimento della possibilità iesima; P i è la probabilità che si verifichi quella possibilità; n è il numero totale delle possibilità. n i=1

Come determinare il Rendimento Atteso Titolo cir R i P i (R i )(P i ) -0,15 0,10 -0,015 -0,03 0,20 -0,006 0,09 0,40 0,036 0,21 0,20 0,042 0,33 0,10 0,033 0,090 Totale 1,00 0,090 Titolo cir R i P i (R i )(P i ) -0,15 0,10 -0,015 -0,03 0,20 -0,006 0,09 0,40 0,036 0,21 0,20 0,042 0,33 0,10 0,033 0,090 Totale 1,00 0,090 Il rendimento atteso R per il titolo cir è 0,09 o 9%

La stima dei rendimenti attesi L’utilizzo dei rendimenti storici per stmare i rendimenti attesi porta quasi sempre ad errori macroscopici. Il rendimento storico è infatti il dato che meno tende a ripetersi nel futuro. L’autocorrelazione misura la prevedibilità dei rendimenti di un mercato mediante l’osservazione dei rendimenti storici.

La stima dei rendimenti attesi La stima dei rendimenti attesi avviene mediante la costruzione della distribuzione dei rendimenti che si ritiene si possano verificare nei diversi scenari futuri, associando ad ogni scenario una determinata possibilità di accadimento.

La stima dei rendimenti attesi Approccio macroeconomico Approccio dell’analisi fondamentale; Approccio statistico

Rendimento richiesto dall’investimento Il rendimento richiesto dagli investitori per effettuare un investimento dipende dai seguenti fattori: A – tasso reale su attività risk-free; B – premio per la liquidità; C – premio per il rischio.

Premio per la liquidità E’ da intendersi nel senso di premio per la liquidabilità degli investimenti. Ossia è un premio a fronte della possibilità di vendere uno strumento finanziario senza problemi ed ad un prezzo adeguato Il premio diminuisce con l’aumento della liquidabilità.

Premio per il rischio La differenza tra i rendimenti di titoli rischiosi e i rendimenti di titoli privi di rischio prende il nome di rendimento eccedente dell’attività rischiosa. Esso rappresenta dunque il rendimento aggiuntivo che deriva dalla rischiosità dei titoli azionari ed è interpretabile come un premio per il rischio (risk premium). Il premio richiesto per il rischio aumenta all’aumentare del grado di incertezza dei rendimenti attesi

Il rischio in finanza Al rischio solitamente si attribuisce una connotazione negativa. In finanza, al concetto di rischio è associato il concetto di discordanza tra: Quanto si era ipotizzato ex-ante l’ investimento; Quanto accade ex-post.

Il rischio in finanza La dispersione dei rendimenti intorno al rendimento atteso rileva sia: In caso di rendimenti ex post maggiori; In caso di rendimenti ex post minori. Il rischio è la probabilità di ottenere risultati diversi (maggiori o minori) da quelli attesi.

Rischio ed incertezza in finanza Il linguaggio comune spesso non distingue tra rischio ed incertezza. In finanza invece la differenza è sostanziale: L’incertezza riguarda la possibilità di verificarsi di diversi scenari. Il rischio riguarda l’incertezza in grado di influire sul benessere degli individui

Rischio ed incertezza in finanza Può esserci incertezza senza rischio, mentre ogni situazione rischiosa è incerta

Gli indicatori del rischio- la varianza Varianza σ2 Valore atteso (rxa-rx) 2 La varianza è un indicatore di variabilità assoluto la varianza è la media degli scarti, rispetto al valore medio, elevati al quadrato, maggiore è il suo valore, maggiore è la dispersione dei rendimenti intorno al risultato atteso.

Gli indicatori del rischio- la varianza La varianza fornisce la misura della dispersione media dei rendimenti. Maggiore è la varianza associata ai rendimenti di un’attività finanziaria, più alto è il rischio ad esso associato.

Lo schema media-varianza La varianza misura la dispersione dei risultati possibili rispetto al valore atteso BASSA VARIANZA ALTA VARIANZA VALORE ATTESO

Rischio di un portafoglio

Scarto quadratico medio σ Lo scarto quadratico medio o deviazione standard è pari alla radice quadrata della varianza. Ha il pregio di essere espresso nella stessa unità di misura dei rendimenti

La misurazione del Rischio   =  ( R i - R ) 2 ( P i )  Lo Scarto Quadratico Medio, , è una misura statistica della variabilità di una distribuzione attorno alla suamedia.   =  ( R i - R ) 2 ( P i )  Lo Scarto Quadratico Medio, , è una misura statistica della variabilità di una distribuzione attorno alla suamedia. n i=1

La determinazione del Rendimento Atteso e dello Scarto Quadratico Medio Azione cir R i P i (R i )(P i ) (R i - R ) 2 (P i ) -0,15 0,10 -0,015 0, ,03 0,20 -0,006 0, ,09 0,40 0,036 0, ,21 0,20 0,042 0, ,33 0,10 0,033 0, ,090 0,01728 Totale 1,00 0,090 0,01728 Azione cir R i P i (R i )(P i ) (R i - R ) 2 (P i ) -0,15 0,10 -0,015 0, ,03 0,20 -0,006 0, ,09 0,40 0,036 0, ,21 0,20 0,042 0, ,33 0,10 0,033 0, ,090 0,01728 Totale 1,00 0,090 0,01728

Il Calcolo della Misura del Rischio   =  ( R i - R ) 2 ( P i )   = 0,  0,131513,15%  = 0,1315 o 13,15%   =  ( R i - R ) 2 ( P i )   = 0,  0,131513,15%  = 0,1315 o 13,15% n i=1

Sqm di un portafoglio NUMERO DI TITOLI SQM

Scelta degli investimenti Fra due investimenti con: pari rendimenti attesi diverso scarto quadratico medio È da preferire quello che presenta lo sqm minore in quanto gli investitori vogliono minimizzare i rischi.

Scelta degli investimenti Fra due investimenti con: pari scarto quadratico medio; diversi rendimenti attesi; È da preferire quello che presenta il rendimento atteso maggiore in quanto gli investitori cercano di massimizzare il rendimento atteso.

Rischio totale Rischio totale= Rischio sistematico+rischio non sistematico Rischio Sistematico Rischio Sistematico consiste nella variabilità del rendimento di titoli o portafogli associata a variazioni nel rendimento generale del mercato. Rischio Non Sistematico Rischio Non Sistematico consiste nella variabilità del rendimento di titoli o portafogli non spiegata da movimenti generali di mercato. Si può evitare attraverso la diversificazione.

Rischio sistematico o di mercato Per rischio sistematico (Systematic Risk) si intende il rischio inerente l'intero mercato di cui ci si occupa, ad esempio l'intero mercato azionario. Tale rischio è anche definito indiversificabile (Undiversifiable Risk) in quanto non eludibile attraverso una diversificazione del proprio portafoglio.

Rischio sistematico Guerra, recessione, depressione, costo del denaro e delle materie prime, sono tutti fattori che vanno ad influire sul mercato nel suo insieme. In certi frangenti, i singoli andamenti aziendali divengono del tutto irrilevanti nel processo di formazione dei prezzi in Borsa.

Rischio totale RischioTotale Rischio Non Sistematico Rischio Sistematico VARIABILITA’ DEL RENDIMENTO NUMERO DI TITOLI NEL PORTAFOGLIO

Rischio non sistematico o specifico Al rischio sistematico, si contrappone il rischio non sistematico (Unsystematic Risk) che invece si riferisce ad un solo comparto del mercato, ad esempio quello dei produttori dei semiconduttori, nel quale un singolo evento può sortire effetti che non hanno, viceversa, alcuna influenza sugli altri comparti.

Rischio non sistematico o specifico Fattori specifici di una particolare azienda o settore industriale. Esempio, accordi industriali e/o finanziari; risultati operativi.

Coefficiente beta Il coefficiente beta misura il rischio sistematico di un singolo strumento finanziario rispetto a quello che è il rischio implicito del mercato nel suo insieme.

Il coefficiente beta Il coefficiente beta è calcolato su base statistica. Esso misura l’attitudine storica di un titolo a variare in misura maggiore o minore dell’indice di riferimento. Il coefficiente beta misura quindi la volatilità di un valore, cioè l'ampiezza delle oscillazioni del prezzo, rispetto al mercato nel suo complesso.

Il coefficiente beta Il  di un titolo misura il contributo del rischio di mercato al rischio totale del titolo. In particolare, se: –  >1 titolo aggressivo –  =1 il titolo segue il mercato –0<  <1 titolo difensivo o conservativo –  =0 titolo privo di rischio di mercato

Il Beta di un portafoglio con più titoli E’ semplicemente la media dei beta individuali, ponderata per le quote di titoli in portafoglio:

Qualche parola in più sul Beta… Il beta misura la “sensitività” dei singoli titoli azionari al rischio generale di mercato (un po’ come fa la duration per le obbligazioni….). Si dimostra che esso vale:

Beta e rischio sistematico

Covarianza fra il rendimento del titolo e il rendimento del mercato Varianza del mercato

Cosa determina il “carattere” del Beta? La rischiosità, misurata rispetto alla rischiosità media del mercato. La correlazione rispetto al mercato, cioè la tendenza a muoversi insieme al “resto del gregge”: La correlazione è un indice statistico che assume valori compresi tra –1 (un signore allo specchio) e +1 (due sosia che si muovono all’unisono), passando per 0 (movimenti perfettamente indipendenti)

La covarianza La covarianza è una misura statistica utile per misurare il segno e l’intensità del legame esistente tra i rendimenti di due titoli azionari.

La correlazione Si parla di correlazione perfettamente positiva (= +1): le attività si muovono nella stessa direzione e con la stessa intensità. Correlazione positiva (> 0): le attività si muovono in genere nella stessa direzione; Correlazione nulla (= 0): le attività si muovono in modo indipendente una dall’altra; Correlazione negativa (< 0) le attività si muovono in genere in direzione opposta; Correlazione perfettamente negativa (= - 1) le attività si muovono in direzione opposta con la stessa intensità.

La correlazione Il rendimento di un portafoglio è sempre uguale alla media ponderata dei rendimenti delle attività che lo compongono, mentre il rischio si riduce al diminuire della correlazione esistente tra le attività stesse.

Rischi degli investimenti I principali sono: - rischio di credito - rischio di mercato - rischio di liquidità - rischio di cambio

Rischio di mercato Il rischio di mercato può essere definito come il rischio di un certo ammontare di perdite derivanti da variazioni avverse nei prezzi futuri dei titoli, includendo anche le variazioni dei tassi d'interesse, dei tassi di cambio, etc.