GEOGEBRA PER LA SCUOLA GEOGEBRA PER LA SCUOLA CORSO INTRODUTTIVO A GEOGEBRA Sergio Zoccante Maria Angela Chimetto Padova, 24 marzo GeoGebra Institute CRDM-Padova

Costruzioni diverse, proprietà equivalenti Costruzioni diverse dello stesso oggetto corrispondono a condizioni necessarie e sufficienti e devono essere tra loro equivalenti all’interno della teoria Esempio: posso costruire un rombo - a partire dai lati - a partire dalle diagonali 2

Geometria dinamica e classificazione La possibilità di manipolare figure in modo dinamico ci permette di riconoscere relazioni di inclusione tra classi di figure. 3

Trascinamento per esplorare, per fare congetture Asse di un segmento Disegno un segmento e cerco di costruire un triangolo rettangolo che ha quel segmento come ipotenusa Prima del tutto liberamente… Poi tenendo traccia dei tentativi Formulo una congettura… Verifico. Mi chiedo perché. 4

Costruzione di una figura costruire un parallelogramma nella forma più generale costruire un rombo nella forma più generale

Costruire i punti notevoli di un triangolo e mostrarne le proprietà fondamentali Circocentro: punto equidistante dai tre vertici. Quando è interno al triangolo? quando è sul contorno? quando è esterno? Inserire la risposta come testo nel file ggb Incentro: servirsene per costruire la circonferenza inscritta

Costruire i punti notevoli di un triangolo e mostrarne le proprietà fondamentali Baricentro: verificare la proprietà fondamentale: il baricentro divide ogni mediana in due parti tali che… Inserire la risposta come testo nel file ggb Ortocentro Quando è interno al triangolo? quando è sul contorno? quando è esterno? Inserire la risposta come testo nel file ggb

Produrre una costruzione che illustri la formula per l'area del triangolo la formula per l'area del rombo la formula per l'area del trapezio la relazione tra angoli al centro e angoli alla circonferenza

Alcune caratteristiche in GeoGebra Come configurare il foglio di lavoro: le proprietà - tasto destro del mouse, e scegliere Grafici… - provare ad attivare le varie opzioni

Proprietà degli oggetti Come configurare un oggetto: le proprietà - tasto destro del mouse, e scegliere Proprietà - provare ad attivare le varie opzioni

Come creare oggetti Con i vari comandi della barra degli strumenti Con la barra di inserimento E in web.geogebra.org

I comandi I vari comandi si trovano in Nella barra di inserimento, compaiono i template

Analisi e revisione delle costruzioni La barra di navigazione: da Vista grafica, Menu contestuale, oppure da Visualizza, o da Opzioni Nella barra di navigazione, compaiono alcuni gruppi di comandi: La ricostruzione passo dopo passo L’esecuzione automatica Il protocollo di costruzione

Il protocollo di costruzione si visualizza dal menu Visualizza, o dalla barra di navigazione. È possibile configurare le colonne: In particolare, notare la voce: Punto di interruzione

Ottimizzazione di una costruzione Il protocollo di costruzione permette di: Spostare gli elementi della costruzione Modificare costruzioni e proprietà (eventualmente entrando nella finestra Proprietà) Assegnare dei Punti di interruzione. Questo consente di visualizzare solo i punti necessari della costruzione.

Copia di una costruzione Il menu File-Esporta consente diversi tipi di esportazione. Un esempio

Le immagini È possibile inserire in un foglio di lavoro delle immagini. Dalla barra degli Strumenti: L’help: È possibile fissare altri due vertici della figura ad altri punti, e questo permette di controllare dimensione e forma, mediante Proprietà- Posizione

È possibile creare nuovi strumenti da aggiungere alla barra degli strumenti. Dal menu Strumenti: Nell’esempio, la costruzione del punto medio di un arco di circonferenza Nuovi strumenti

Un esempio: la spirale di Teodoro di Cirene Nuovi strumenti

Oggetto Slider Gli slider sono numeri che hanno una rappresentazione grafica, e che possono essere modificati dinamicamente nel loro valore. Il loro uso è semplice: se una costruzione o un comando dipendono da un parametro, quasi sempre è possibile utilizzare uno slider. Ad esempio, il comando per la costruzione di un Poligono Regolare ha la sintassi: Poligono[,, ] può essere sostituito da uno slider.

Oggetto Slider Un esempio: l’approssimazione di pi greco.

Oggetto Successione Le successioni sono sequenze (finite) di oggetti GeoGebra che dipendono da un parametro. Si ottengono solo tramite un comando da barra di inserimento: Successione[,,,, ] L’incremento è opzionale, se omesso si assume uguale a 1 Ad esempio, il comando per la costruzione di un elenco di potenze di 2 è Successione[ (k, k^2), k, -5, 5] Il risultato è una lista di punti. Le successioni possono essere annidate.