INTERSEZIONI PROBLEMA DI SNELLIUS-POTHENOT RISOLUZIONE CON LA COSTRUZIONE DI COLLINS ISTITUTO TECNICO PASINI SCHIO M. MAZZUCCO
Si devono determinare le coordinate del RISOLUZIONE GRAFICA Il Probelma di Pothenot la risoluzione della cosiddetta intersezione inversa In sintesi: Si devono determinare le coordinate del PUNTO DI STAZIONE P B C b A a P
Procedura operativa: noti 3 punti di coordinate note che chiamiamo A B C si procede ad effettuare stazione nel punto P misurando gli azimut di P con i rispettivi punti di coordinate note Da questi ricavo: Due angoli chiamati a e b a sottende il segmento AB ed è dato dalla differenza degli azimut JPA e JPB b ė dato dalla differenza tra gli azimut JPB e JPC
Y X Dall’intersezione delle due semirette trovo il punto ausiliario H Sequenza costruttiva Unisco il punto H con B e prolungo tale segmento fino All’intersezione con la circonferenza Trovando il punto incognito P Dal Polo O traccio la Circonferenza passante per AHC H Inserimento dei punti A ,B , C di coordinate note nel sistema di riferimento Completo disegnando i segmenti PA e PC m B m O a C b b Unire i vertici nei segmenti AB,BC,AC A Dall’intersezione delle due semirette trovo il punto ausiliario H a Rotazione attorno a B dalla parte opposta di P del segmento CA per un angolo pari all'angolo APB = a Rotazione attorno a A dalla parte opposta di P del segmento AC per un angolo pari all'angolo BPC=b Trovo i punti medi dei segmenti AH e CH e traccio le perpendicolari Dalla loro intersezione trovo il polo O P X
Schema soluzione analitica Y Schema soluzione analitica (Hx,Hy) H Noti a e b Risolvo il triangolo AHC. AC lo ricavo dalle coordinate di A e di C. L’azimut AH è dato in questo caso da Azimut JAC-b da questo ricavo le coordinate di H (Hx,Hy) g B O a b C Note le coordinate H e conoscendo le coordinate di B ricavo l’azimut JHB che è lo stesso dell’azimut JHP b a A Dalla differenza tra azimut HP e HC trovo l’angolo ausiliario g che mi permette di risolvere il triangolo HPC da cui ricavo la distanza HC e noto l’azimut trovo le ccordinate di P cercate (Px,Py) P X