Dipartimento di Ingegneria dei Materiali e della Produzione Università di Napoli “Federico II” Tecnologia Meccanica Deformazione plastica: Laminazione 6 Meccanica del processo Condizioni di imbocco spontaneospontaneo FNFN FTFT F No F To F To ≥ F No F No = F N sen  F To = F T cos  F T =  F N  F N cos  > F N sen   ≥ tg  Per  piccolo: tg  ≈   ≥  

Dipartimento di Ingegneria dei Materiali e della Produzione Università di Napoli “Federico II” Tecnologia Meccanica Deformazione plastica: Laminazione Valori tipici di  - A caldo  = A freddo  =  max 0.021° 0.211° 0.317° 0.735° Limiti alla riduzione massima  h = 2R (1 - cos  ) ≈ R  2 Al limite delle condizioni di imbocco  h max ≈ R  2  R  h/2

Dipartimento di Ingegneria dei Materiali e della Produzione Università di Napoli “Federico II” Tecnologia Meccanica Deformazione plastica: Laminazione Calcolo semplificato della forza di laminazione F F = b p m ( R  h ) 1/2 F = L b p m L = ( R  h ) 1/2 - Dal metodo dell’elemento sottile (calcolo semplificato):  ymedia =  (1 +  a/h) p m =  (1 +  L/2h med ) F = b  ( R  h ) 1/2 (1 +  L/2h med ) L

Dipartimento di Ingegneria dei Materiali e della Produzione Università di Napoli “Federico II” Tecnologia Meccanica Deformazione plastica: Laminazione Calcolo della coppia di laminazione C = FL/2a caldo C = FL/2.5a freddo Calcolo della potenza P = C  Calcolo dell’allargamento  b = 0.3  h  b =  h/6 + (R/h o ) 1/2 L F

Dipartimento di Ingegneria dei Materiali e della Produzione Università di Napoli “Federico II” Tecnologia Meccanica Deformazione plastica: Laminazione 1) Esercizio Una bramma di rame (k = 315 MPa; n = 0.54), 228 mm di larghezza e 25 mm di spessore, viene laminato a T amb fino a raggiungere uno spessore di 20 mm. Il raggio dei cilindri è R = 300 mm e ruota ad una velocità di 10 rad/sec. Calcolare la forza e la potenza necessarie per la lavorazione (  = 0.1). L = [R(h o - h f )] 1/2 = [300(25-20)] 1/2 = 39 mm  v = ln (25/20) = 0.22  = k  n = 140 MPa  b = 0.3  h = 1.5 mm b f = = 230 mm h med = 25+20/2 = 22.5 mm p m =  *(1+  L/2h med ) = 140 (1+3.9/45) = 152 MPa F = L*b*p m = 1.4 MN C = FL/2.5 = 1.4*39/2.5 = 22 MN*mm P = C*  = 22*10 = 220 kW; F = L*b*p m p m =  *(1+  L/2h med ) L = [R(h o - h f )] 1/2

Dipartimento di Ingegneria dei Materiali e della Produzione Università di Napoli “Federico II” Tecnologia Meccanica Deformazione plastica: Laminazione 2) Esercizio Un acciaio (k = 1300 MPa; n = 0.3) avente le seguenti dimensioni b = 500 mm hi = 500 mm viene laminato a T amb fino a raggiungere hf = 450 mm. Il raggio dei cilindri è R = 500 mm e la velocità di laminazione v = 2 m/s. Calcolare la forza e la potenza necessarie per la lavorazione (  = 0.3). L = [R(h o - h f )] 1/2 = [500( )] 1/2 = 158 mm  v = ln (500/450) = 0.1  = k  n = 650 MPa  b = 0.3  h = 15 mm b f = = 515 mm TRASCURABILE h med = /2 = 475 mm p m =  *(1+  L/2h med ) = 650*(1+0.3*158/2*475) = 682 MPa F = L*b*p m = 54 MN F = L*b*p m p m =  *(1+  L/2h med ) L = [R(h o - h f )] 1/2

Dipartimento di Ingegneria dei Materiali e della Produzione Università di Napoli “Federico II” Tecnologia Meccanica Deformazione plastica: Laminazione  = v o /r = 2/0.5= 4 rad/sec C = FL/2.5 = 54*158/2.5 = 3413 MN*mm P = C*  = 3413*4 = kW = 14 MW; Ripetere l’esercizio laminando a caldo T = 1100°C (C = 50 MPa; m = 0.22) in un tempo t = 2 sec (  = 0.7).  * =  /t = 0.1/2 = 0.05  = C  * m = 50* = 25.9 MPa p m = 25.9*(1+0.7*158/2*475) = 29 MPa F = 29*158*500 = 2.3 MN C F*L/2 = 2.3*158/2 = 182 MN*mm P = C* = 182*4 = 728 kN