Aspetti Epistemologici dell’Informatica Prof.ssa Stefania Bandini Dott. Gianluca Colombo Dott. Luca Mizar Federici Dipartimento di Informatica, Sistemistica e Comunicazione Università di Milano-Bicocca tel tel tel

I due maestri della scienza …non è un confronto sulla verità, e nemmeno una disputa sulla superiorità di un metodo sull’altro: è la storia delle idee e del mondo che sta sotto di loro…

L’idea pre-galileiana di Scienza Si propone la ricerca della "forma" essenziale dei fenomeni: alla scienza aristotelica interessano dati di tipo qualitativo Non possiede strumenti per effettuare misurazioni precise Uso analogico della matematica e dei suoi concetti: la sua utilizzazione era per lo più limitata a quegli ambiti nei quali si faceva riferimento a rapporti puramente ideali (come nella musica) Non possiede la nozione di “esperimento” ossia un' esperienza fatta in una situazione controllata e quindi misurabile

L’idea galileiana di Scienza Indaga i rapporti tra le cose e li esprime attraverso una misurazione oggettiva e universalmente comunicabile: nella nuova scienza diventa indispensabile l'uso della matematica. La matematica diventa uno strumento per quantificare i fenomeni naturali come oggetti specifici della ricerca scientifica Accanto alla matematica, la sperimentazione è il secondo mezzo a cui i nuovi scienziati fanno metodicamente ricorso L'esperimento deve servirsi di strumenti di indagine e di misurazione sempre più raffinati Il fattore logico ed il fattore empirico sono strettamente connessi METODO IPOTETICO DEDUTTIVO

Osservazione Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Verifica sperimentale METODO IPOTETICO DEDUTTIVO

Osservazione Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Verifica sperimentale Matematizzazione Misura Previsione METODO IPOTETICO DEDUTTIVO Tecnica

METODO IPOTETICO DEDUTTIVO Successione di fasi nelle quali il fattore logico ed il fattore empirico sono strettamente connessi Osservazione Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Verifica sperimentale Misura Previsione Matematizzazione Fase incrementale Fase di controllo Fase di inferenza Fase di astrazione Tecnica

‹‹ Già nel quarto o quinto giorno dopo la congiunzione [dopo l’allineamento Sole-Luna-Terra (novilunio)], quando la Luna si mostra a noi con i corni splendenti, il termine che divide la parte oscura da quella luminosa non si estende uniformemente secondo una linea ovale come dovrebbe accadere in un solido perfettamente sferico, ma è segnato da una linea diseguale, aspra e alquanto sinuosa [… ] Di più, anzi, una gran parte di piccole macchie nerastre, del tutto separate dalla parte oscura, cospargono dovunque quasi tutta la plaga già illuminata dal Sole eccettuata soltanto quella parte la quale è cosparsa di macchie grandi antiche. Abbiamo poi osservato che le suddette piccole macchie concordano tutte e sempre in questo, nell’avere la parte nerastra rivolta verso il Sole: mentre nella parte opposta al Sole sono coronate da contorni molto lucenti, quasi da montagne accese. Ma un aspetto simile abbiamo sulla Terra verso il sorgere del Sole quando, non essendo ancora le valli inondate di luce, vediamo quei monti che le circondano dalla parte opposta al Sole ormai splendenti di luce: e come le ombre delle cavità terrestri, man mano che il Sole si innalza, diminuiscono, così anche queste macchie lunari, con il crescere della parte luminosa perdono le tenebre ›› G. Galilei, Sidereus Nuncius (1610) Osservazione Ipotesi Verifica

METODO IPOTETICO DEDUTTIVO Osservazione Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Verifica sperimentale Misura Previsione Matematizzazione …il termine che divide la parte oscura da quella luminosa non si estende uniformemente secondo una linea ovale come dovrebbe accadere in un solido perfettamente sferico, ma è segnato da una linea diseguale, aspra e alquanto sinuosa… Ma un aspetto simile abbiamo sulla Terra verso il sorgere del Sole come le ombre delle cavità terrestri, man mano che il Sole si innalza, diminuiscono, così anche queste macchie lunari, con il crescere della parte luminosa perdono le tenebre Tecnica

A Galileo Galilei ( ) introduce due principi che costituiscono il fondamento della meccanica: il principio d’inerzia e il principio di relatività (detto oggi principio di relatività galileiana). Il principio d’inerzia è dedotto da questo semplice ragionamento: la caduta di un corpo lungo un piano inclinato è accelerata e l’accelerazione è provocata dall’inclinazione del piano, così pure la salita di un corpo lanciato su un un piano inclinato è ritardata. Ne discende che un corpo in moto su un piano orizzontale illimitato, non essendo sottoposto né a cause di accelerazione né a cause di ritardo, prosegue di moto uniforme. E’ notevole la capacità di astrazione che consente a Galileo di partire da alcune considerazioni connesse a semplici esperienze per formulare un’ipotesi teorica dalla quale, mediante formulazione matematica, vengono tratte conclusioni che l’esperienza dovrà confermare o respingere. Questo è il metodo sperimentale. Nei Discorsi su due nuove scienze Galileo parte dal principio d’inerzia per studiare prima il moto uniforme (moto equabile) e poi il moto naturalmente accelerato.Il crollo della concezione aristotelica del moto è totale in quanto cade l’idea che il moto uniforme sia causato dall’azione di una forza continua che mantiene costante la velocità, come anche l’idea che la velocità sia proporzionale alla forza. Viene abbandonata la teoria secondo cui il moto è provocato dall’aria che occupa precipitosamente lo spazio lasciato libero dal corpo e, al contrario, l’aria è presentata come uno dei fattori che si oppongono al moto uniforme; viene chiarito il concetto di massa come rapporto costante tra forza e accelerazione. Il moto dei proiettili viene scomposto nei due componenti, orizzontale e verticale e la traiettoria descritta è di forma parabolica, come segue dal calcolo matematico effettuato e comprovato dall’esperienza. Da notare la circostanza che lo scienziato usa già, in tutte le sue dimostrazioni, il concetto di rappresentazione grafica delle grandezze fisiche, secondo un metodo che la fisica acquisterà soltanto dopo lo sviluppo della geometria cartesiana.

Estensione delle proposizioni vere sul Mondo memoria sensazioni Teoria delle Cause Teoria delle Forme proposizioni Teoria delle Categorie = la Struttura della Verità La dimensione del ragionamento puro Realtà Sensibile = FALSITA’ Logica formale La dimensione della Filosofia Osservazione La dimensione dell’opinione Oggetti sensibili Parvenze esperienza Metafisica (Qual è il contenuto di verità delle proposizioni) La dimensione della Scienza Mondo DEDUZIONE INDUZIONE Fisica Qualitativa Concetto di “Natura” Teoria del sillogismo = Come generare ragionamenti veri a partire da premesse vere Principi generali dell’Essere Mobile (Realtà) La struttra del Mondo in cui domina il cambiamento, è data da un insieme di cause fra loro etrogenee

Estensione delle proposizioni vere sul Mondo memoria sensazioni Teoria delle Cause Teoria delle Forme proposizioni Teoria delle Categorie = la Struttura della Verità La dimensione del ragionamento puro Realtà Sensibile = FALSITA’ Logica formale La dimensione della Filosofia Osservazione La dimensione dell’opinione Oggetti sensibili Parvenze esperienza Metafisica (Qual è il contenuto di verità delle proposizioni) La dimensione della Scienza Mondo DEDUZIONE INDUZIONE Fisica Qualitativa Concetto di “Natura” Teoria del sillogismo = Come generare ragionamenti veri a partire da premesse vere Principi generali dell’Essere Mobile (Realtà) La struttra del Mondo in cui domina il cambiamento, è data da un insieme di cause fra loro etrogenee Nuovo concetto di Natura MatematicaInfinito EsperimentoCausa Efficiente La Natura è scritta in caratteri matematici

Estensione delle proposizioni vere sul Mondo memoria sensazioni Teoria delle Cause Teoria delle Forme proposizioni Teoria delle Categorie = la Struttura della Verità La dimensione del ragionamento puro Realtà Sensibile = FALSITA’ Logica formale La dimensione della Filosofia Osservazione La dimensione dell’opinione Oggetti sensibili Parvenze esperienza Metafisica (Qual è il contenuto di verità delle proposizioni) La dimensione della Scienza Mondo DEDUZIONE INDUZIONE Fisica Qualitativa Concetto di “Natura” Teoria del sillogismo = Come generare ragionamenti veri a partire da premesse vere Principi generali dell’Essere Mobile (Realtà) La struttra del Mondo in cui domina il cambiamento, è data da un insieme di cause fra loro etrogenee Nuovo concetto di Scienza MatematicaInfinito EsperimentoCausa Efficiente Dalla spiegazione alla descirzione del comportamento dei fenomeni Metodo Ipotetico Deduttivo

Osservazione Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Verifica sperimentale Misura Previsione Matematizzazione Teoria del metodo scientifico Il problema della Crescita della conoscenza scientifica Il problema della Demarcazione I TEMI DELLA FILOSOFIA DELLA SCIENZA Scienza e Metafisica Verità Progresso Teleologia 1 2 3