LAVORO E ENERGIA

LAVORO Il lavoro prodotto da una forza F su un corpo, è dato dal prodotto tra la componente della forza Fs, lungo lo spostamento e lo spostamento stesso s.Il lavoro è una grandezza scalare F FsFs s  L = F s. S = F. S. cos  Unità di misura Joule [J = N. m]

Casi particolari: F s FsFs L>0 lavoro positivo L<0 lavoro negativo L =0 lavoro nullo F F s s F s

F // s L>0 F  s L >0 F ┴ s L = 0 La mano che lancia la palla compie lavoro motore. La mano che la ferma, compie lavoro resistente.

ENERGIA MECCANICA Un sasso a terra o in cima ad un costone Un arco teso oppure no Un’auto ferma o in movimento In cosa differiscono fra loro queste situazioni?

L’auto in movimento L’arco teso Il masso in cima al costone sono in grado di esercitare una forza e di provocare un movimento. Possiedono energia; possono cioè compiere un LAVORO

ENERGIALAVORO L’energia è la capacità di compiere un lavoro

Un stesso lavoro L può essere compiuto più o meno velocemente, cioè in un tempo Δt più o meno breve. Definiamo Potenza la velocità con cui viene compiuto un lavoro, cioè: L P = Δt POTENZA

La potenza P esprime quanto lavoro viene compiuto nell’unità di tempo. La sua unità di misura sarà perciò il Joule su secondo, unità che prende il nome di Watt: 1 J 1 W = 1 s Una lampadina da 100 W consuma 100 Joule ogni secondo

LE FORME DI ENERGIA Un oggetto, per il fatto stesso di essere in movimento, possiede perciò energia. Un oggetto in movimento è in grado di compiere lavoro. Questa slitta per esempio esercita una forza sul peso attaccato alla carrucola, facendolo sollevare. Se la slitta fosse ferma, non avrebbe questa capacità. Chiamiamo questa energia associata al movimento ENERGIA CINETICA

Come si può fornire energia cinetica ad un oggetto? Poiché questa energia è associata al movimento, è sufficiente metterlo in moto. Per far ciò, è necessario esercitare una forza F, che a sua volta faccia spostare l’oggetto, la slitta nel nostro esempio, di un tratto s. Dobbiamo cioè compiere un lavoro sulla slitta. Il lavoro trasmette energia alla slitta L’energia si misura in Joule come il lavoro

Proviamo a calcolarla: essa dovrà essere pari al lavoro speso per portare l’oggetto alla velocità v, partendo da fermo. L = E c,fin = F // · s = m · a · s= m · a · ½ a t 2 = ½ m ·(a t) 2 =½ m · v 2 s = ½ a t 2 v = at Ec = ½ m · v 2

l’energia cinetica (inizialmente diversa da zero) cambierà di una quantità esattamente pari al lavoro che l’oggetto subisce. L = ΔE c = E c,fin – E c,in E c,fin = E c,in + L Teorema dell’Energia Cinetica

Questo mezzo possiede energia, anche stando fermo? Poiché cadendo dall’albero può esercitare una forza e produrre uno spostamento, può compiere lavoro: perciò possiede energia. L’energia posseduta in virtù del fatto che si possa cadere viene chiamata: ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE

Proviamo a calcolarla: procediamo come nel caso dell’energia cinetica. Essa sarà pari al lavoro che dobbiamo compiere per portare l’oggetto da “terra”, dove non possiede energia, fino alla quota a cui vogliamo lasciarlo. L = ΔE p = E p,fin – Ep, in = E p,fin ma: L = F // · s = P · h la forza da applicare dovrà essere pari e opposta al peso P, e lo spostamento pari alla quota h. Sappiamo inoltre che: P = mg Ep = m · g · h

ENERGIA CINETICA POT. GRAVITAZIONALE E C = ½ mv 2 Ep = mgh

Un corpo può possedere diversi tipi di energia meccanica Em = Ec + Ep + Ee Mentre prende la rincorsa, il saltatore accumula energia cinetica. Quando punta l’asta in terra, trasforma l’energia cinetica in energia elastica, deformando l’asta. Mentre sale, l’energia elastica si trasforma in potenziale gravitazionale. Durante la caduta, l’energia gravitazionale torna ad essere cinetica.

Ogni volta che l’energia cambia forma, o passa da un oggetto ad un altro, questo avviene perché è intervenuta una forza che ha compiuto un lavoro.  Se il lavoro è stato compiuto da un oggetto che compone il sistema che vogliamo studiare (cioè: se la forza è una forza interna), la somma dell’energia meccanica degli oggetti non cambia; cambia solo in tipo di energia (cinetica, elastica, gravitazionale).  Se il lavoro è stato compiuto da un oggetto esterno al sistema (cioè, da una forza esterna), varia l’energia del sistema, di una quantità pari al lavoro delle forze.

Definiamo l’energia meccanica totale la somma delle energie meccaniche dei singoli oggetti che compongono il sistema che stiamo studiando: E m,tot = E m,1 + E m,2 + … + E m,n Affermare che l’energia meccanica totale si conserva significa dire che il suo valore non cambia nel tempo. Cio’ accade se il sistema è isolato Possono però cambiare i tipi di energia PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA