Presentazione del corso 6 crediti, 48 h Mar – Ven 8.30 – Esercitazioni il venerdì 8.30 – Orario di ricevimento: mercoledì mattina a M.S.Angelo ma meglio accordarsi inviando mail a Slides disponibili sul sito  solo per tenere traccia degli argomenti: non sono il libro di testo! Libro di testo: – Elementi di Fisica, Mazzoldi, Nigro, Voci, EdiSes

Contenuti Cinematica, dinamica, energia, corpi rigidi, termodinamica Prerequisiti: – Risoluzione di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado – Sistemi di equazioni e disequazioni – Operazioni con potenze – Lettura su grafico cartesiano – Andamento e grafico di funzioni elementari: log, exp, radq – Aree di figure piane e volumi di solidi elementari – Trigonometria – Limiti e Derivate – Un po’ di integrali elementari

Esami Scritto + orale Esoneri durante il corso per studenti che seguono (occorre iscriversi al corso): 2/3 esoneri (N.B. possibilità soggetta ad eventuale cancellazione a causa di scarsità di aule  MSA). Primi due esoneri: venerdì 1 aprile e 6 maggio 2016 Punteggio esoneri in trentesimi, sufficienza: ≥ 18 Validità eventuale esonero: due appelli nella stessa sessione (cioè si deve fare entro luglio/settembre l’esame se si passa l’esonero) Validità scritto: due appelli nella stessa sessione Orali: colloquio orale in cui il voto dello scritto/esonero potrà essere confermato o subire variazioni (in positivo ed in negativo). Risoluzione di esercizi con dimostrazione dei teoremi che servono per gli esercizi

Grandezze fisiche Concetti o oggetti matematici che permettono di descrivere i fenomeni naturali …spazio, tempo, massa, forza, energia, momento angolare, … Fondamentali e derivate Per ragioni didattiche, diremo che è necessario poter effettuare una misura quantitativa per definire una grandezza fisica

Grandezze fisiche e unità di misura Lunghezza…? Massa…? Tempo….? Velocità….? Forza….? Energia…? Pressione….? Accelerazione…? Frequenza…?

Come si misura? Attenzione a non confondere: – Unità di misura di una grandezza – Procedura per misurare una certa grandezza – Definizione operativa di una grandezza – Giustificazione qualitativa di un fenomeno che lega due o più grandezze

Esercizi - Equazioni dimensionali T = x/g a = F*x+g v = x+y*t s = y^2*t – g/x P = x*F-y*V E = x*t – y*v^2 F = x*s + y*v λ = x*c E = x*f

Esercizi - Conversioni 0,04 N/cm  … N/m 2*10 -3 g/cm 3  …. kg/m 3 5*10 -2 cm/h ..m/s 300 litri/h  … m 3 /s 2* kJ/s  … W 300 atm  … Pa 25 cm*s -2  … m/s 2

Tipi di grandezze Estensive: dipendono dal volume (carica, massa, energia) Intensive: non dipendono dal volume (temperatura, densità) Scalari: serve un solo numero (potenziale) Vettoriali: servono più numeri (velocità)

Coordinate sul piano Cartesiane Polari

Vettori

Componenti vettori In generale per eseguire operazioni tra vettori occorre conoscerne le componenti

Dimostrare la regola della somma con le componenti

Prodotto scalare Prodotto del modulo di un vettore per la proiezione dell’altro vettore lungo la direzione del primo

Dimostrare la regola del prodotto scalare con le componenti

Prodotto vettoriale Prodotto dei moduli per il seno dell’angolo tra essi compreso Verso: terna destrorsa (antiorario) Il risultato è anche detto pseudo vettore

Dimostrare la regola del prodotto vettoriale con le componenti

Esercizi Come cambia la risultante se il vettore b è ruotato di 90° in senso antiorario? Spiegare brevemente la risposta

Esercizi Due vettori a e b e la loro risultante sono mostrati in figura. Dopo aver dimostrato come mai il modulo della risultante è quello mostrato in figura, si spieghi come modificare il vettore b in modo da annullare la risultante

Esercizi Determinare usando le regole del prodotto vettoriale i parametri m e n in modo che i vettori v e w risultino paralleli

Esercizi Determinare il prodotto scalare e vettoriale dei seguenti vettori e studiarlo in funzione di n