Programma del corso di FISICA DELLA MATERIA, Laurea magistrale in Ingegneria dei Materiali 9 crediti formativi Docenti: Eleonora Alfinito (ricevimento: Venerdi h11:00-13:00 – Corpo O, I piano) Il corso si articolera’ in una parte teorica (60 h ) ed una di esercitazioni (21 h) Argomenti trattati 1) Richiami: onde in mezzi elastici. Effetto Doppler. Onde elettromagnetiche, trasformazioni di Galileo e di Lorentz 2) La fisica agli albori del 1900: scoperta dell’elettrone, scoperta dei raggi X e della radioattivita’ naturale, esperimento di Rutherford, effetto fotoelettrico ed effetto Compton 3)La radiazione elettromagnetica secondo Planck ed Einstein, ipotesi di de Broglie, principio di indeterminazione di Heisenberg 4) Equazione di Shroedinger : formulazione e proprieta`. Potenziali notevoli: buca rettangolare, barriera rettangolare, oscillatore armonico. 5) L’atomo di idrogeno: i livelli energetici e gli spettri atomici. Teoria di Bohr. 6) Lo spin dell’elettrone, esperienza di Stern-Gerlach, effetto Zeeman, accoppiamento spin-orbita, principio di esclusione di Pauli. Tavola degli elementi, effetto Zeeman anomalo 7)La molecola di idrogeno ionizzata 8) Statistica di Maxwell-Boltzmann, Fermi-Dirac e Bose-Einstein. Radiazione di corpo nero 9)Tipi di solidi: isolanti, conduttori, semiconduttori 10) Superconduttori e proprieta’ magnetiche della materia TESTI CONSIGLIATI: R.A. Serway, C.J. Moses C.A. Moyer,Modern Physics (Saunders College Publishing, Philadelphia ) R. Eisberg, R. Resnick, Quantum Physics (John Wiley and sons) R. Gautreau, W. Savin, Fisica moderna (McGraw-Hill) C. Mencuccini, V. Silvestrini, Fisica I (Liguori editore) W. E. Gettys, F.J. Keller, M.J. Skove, Fisica II, McGraw-Hill

Le onde in mezzi elastici I mezzi elastici (in senso lato) hanno la capacita` di trasferire energia Questo fenomeno avviene senza trasporto di materia, ma mediante una deformazione elastica (reversibile) Oscillatori accoppiati

Le onde in mezzi elastici Onde di compressione: La deformazione e` longitudinale v. di propagazione Corde vibranti: La deformazione e` trasversale

Fronte d’onda piano Fronte d’onda piano Fronte d’onda sferico Fronte d’onda sferico Luogo dei punti che procedono con la stessa velocita`

L’equazione delle onde La deformazione del mezzo e’ periodica in assenza di dissipazione. Pertanto la funzione che la descrive dipende da x e t  ( x,t) x,t non sono indipendenti: x=vt Infine:  (  =x-vt Equazione di d’Alembert (3D) Onda piana Onda sferica

Onde sinusoidali = periodo spaziale  v=1/ periodo temporale

Espansione in serie di Fourier L’equazione d’onde e` lineare, ovvero se  e  sono soluzioni della equazione, la loro somma e` ancora soluzione. Questo risultato porta alla possibilta` di esprimere la funzione d’onda (periodica) in infinite armoniche (serie di Fourier) Numero d’onda Frequenza angolare

L’Intensità Intensita`: energia trasportata per unita` di tempo e superficie Nei mezzi elastici : L’energia totale e` conservata e l’intensita` dipende dal quadrato dell’ampiezza e della frequenza

Source Intensity Level # of Times Greater Than TOH Threshold of Hearing (TOH)1* W/m 2 0 dB10 0 Rustling Leaves1* W/m 2 10 dB10 1 Whisper1* W/m 2 20 dB10 2 Normal Conversation1*10 -6 W/m 2 60 dB10 6 Busy Street Traffic1*10 -5 W/m 2 70 dB10 7 Vacuum Cleaner1*10 -4 W/m 2 80 dB10 8 Large Orchestra6.3*10 -3 W/m 2 98 dB Walkman at Maximum Level1*10 -2 W/m dB10 Front Rows of Rock Concert1*10 -1 W/m dB10 11 Threshold of Pain1*10 1 W/m dB10 13 Military Jet Takeoff1*10 2 W/m dB10 14 Instant Perforation of Eardrum1*10 4 W/m dB10 16 Intensita` del suono calcolata in decibel I(db)=10(log 10 I / ) L’intensità Onda sferica

Onda armonica piana Interferenza: la combinazione di piu` onde armoniche coerenti (di uguale frequenza od origine) puo` produrre un’enfatizzazione o una soppressione del fenomeno ondulatorio Interferenza costruttiva Interferenza distruttiva Sovrapposizione lineare di onde Onda viaggiante

Onde stazionarie : interferenza di due onde armoniche che si propagano in direzione opposta con uguale fase, ampiezza e frequenza. Sovrapposizione lineare di onde Nodi: Ventri: Le ammesse sono definite dalla condizione: L n=1 armonica principale La frequenza puo` variare con le caratteristiche del mezzo ( tensione della corda)

Effetto Doppler La frequenza di un’onda percepita da un osservatore puo` essere diversa da quella prodotta dalla sorgente Se la sorgente si muove verso l’osservatore, la frequenza percepita risulta aumentata rispetto al valore di sorgente: Viceversa, nel caso in cui la sorgente si allontani dall’osservatore

Le onde elettromagnetiche Le equazioni di Maxwell nel vuoto, in assenza di sorgenti Usando la relazione : nell’Eq. (2) si ha : ovvero, al primo membro : e, al secondo membro: Infine, per il campo elettrico, troviamo l’equazione di D’Alembert: Con analogo procedimento, si ricava anche: (8) (9)

c=2, m/s vuoto Mezzo omogeneo ed isotropo n: indice di rifrazione, in generale: Il campo elettromagnetico si propaga nello spazio-tempo anche nel vuoto ed in assenza di sorgenti dispersione Legge di Snell rifrazione riflessione La frequenza non dipende dal mezzo

Le onde elettromagnetiche sono trasversali Riportiamoci al caso in cui i campi dipendano solo dalla coordinata x e da t: Dalle equazioni (1,3) ricaviamo: Dall’equazione (4) ricaviamo: Infine, possiamo assumere E x =0 Analoghe considerazioni portano ad avere: B x =0

Infine, le uniche componenti non nulle dei campi sono quelle ortogonali alla direzione di propagazione, x: le onde elettromagnetiche sono trasversali Notiamo, inoltre, che l’equazione (2),mediante le (10) conduce alla relazione Polarizzazione circolare Polarizzazione lineare

La luce E` cosi` definita la parte dello spettro elettromagnetico con frequenza compresa fra 380 e 790 THz ( nm)