LEZIONE 6: LE CORRENTI VEICOLARI Parte 1 Definizioni e parametri del deflusso Lez 6

DEFINIZIONE DI CORRENTE VEICOLARE Corrente monodimensionale Si definisce corrente veicolare una successione di veicoli che si muove nello stesso verso sul piano definito dalla via di corsa Correnti parallele Con vincolo di incolonnamento Senza vincolo di incolonnamento Lez 6

IL MOTO DEI VEICOLI NELLE CORRENTI VEICOLARI Le caratteristiche del moto dei veicoli appartenenti ad una corrente veicolare dipendono: dal comportamento dei singoli veicoli ( profilo di marcia desiderato); dall’interferenza tra veicoli derivante dal vincolo di incolonnamento da eventuali disturbi esogeni alla corrente veicolare Lez 6

RAPPRESENTAZIONE DI UNA CORRENTE VEICOLARE MONODIMENSIONALE Traiettorie o tracce dei veicoli: x=x(t) t x b a c ’ x* ” d h(x*) s(’ ) Lez 6

REGIMI DEL DEFLUSSO Flusso libero: Flusso condizionato Flusso saturo Ciascun veicolo occupa nel dominio spazio tempo la posizione coerente con il profilo di marcia desiderato, senza interferire con altri veicoli appartenenti alla stessa corrente veicolare e con altri elementi esterni al flusso Flusso condizionato Alcuni dei veicoli hanno un profilo di marcia influenzato dalla presenza di altri veicoli appartenenti alla stessa corrente veicolare; non vi sono interferenze con elementi esterni al flusso. Flusso saturo Tutti i veicoli hanno un profilo di marcia determinato dalla presenza di altri veicoli Flusso perturbato Ciascun veicolo occupa nel dominio spazio tempo una posizione influenzata da fattori esterni alla corrente veicolare Lez 6

REGIMI DEL DEFLUSSO x Flusso libero t x Flusso condizionato t x Flusso saturo t Lez 6

FLUSSO PERTURBATO x ts,i S t S Perturbazioni indotte da altre correnti veicolari in conflitto ts,i S Perturbazioni indotte da fattori diversi dalle correnti veicolari t S Lez 6

PARAMETRI CARATTERISTICI DI UNA CORRENTE VEICOLARE Portata, q (flow) Densità, k (density) Velocità, v (speed) Distanziamento Distanziamento spaziale, s (spacing) Distanziamento temporale, h (time headway) Tempo di percorrenza,TT (travel time) Lez 6

Parametri di una corrente veicolare s= separazione Parametri d= distanziamento spaziale h = gap ( distanziamento temporale) v= velocità hì(x,t) x i+1 i i-1 si(x,t) si+1(x,t) li di hi+1(x,t) vi+1(x,t) t Lez 6

La casualità nelle correnti veicolari La posizione dei veicoli di una corrente veicolare nel dominio spazio tempo è: una variabile aleatoria in regime di flusso libero; una variabile mista in regime di flusso condizionato; . La perturbazione dovuta ad elementi esterni può essere trattata, a seconda dei casi, in campo deterministico/ stocastico I parametri del deflusso sono: statistiche di variabili aleatorie,( flusso libero), statistiche di variabili aleatorie condizionate ( flusso condizionato) Lez 6

PORTATA x x1 h1 x5 x4 x3 x2 x0 h4 h3 h5 h2 h6 t T Lez 6

DENSITA’ t x t1 s1 t5 t4 t3 t2 t0 s3 s2 t6 t7 L s4 Lez 6

VELOCITÀ MEDIA Media spaziale delle velocità Media temporale delle velocità vi = velocità istantanee dei veicoli che attraversano la sezione x, nell’intervallo di tempo T vj = velocità istantanee dei veicoli compresi nel tratto di lunghezza L, nell’istante di rilievo t1 s1 t5 t4 t3 t2 t0 s3 s2 t6 L s4 x t x x1 h1 x5 x4 x3 x2 x0 h4 h3 h5 T h2 h6 t Lez 6 t7

VELOCITÀ MEDIA 2 1 L=20 km Velocità media osservata in x Velocità media sul tronco Se i due veicoli hanno eguale velocità sarà Lez 6

OSSERVAZIONE DI TRAIETTORIE x t1 s1 t5 t4 t3 t2 t0 s3 s2 t6 t7 L s4 t x x1 h1 x5 x4 x3 x2 x0 h4 h3 h5 T h2 h6 Osservatore fisso nelle sezioni xi Foto di un tronco ai tempi ti t x L Veicoli sonda AVL t Lez 6

Rilievo dei parametri del flusso in una sezione Si misurano i dti che ciascun veicolo impiega per attraversare dx dx dti x T t Velocità media in una sezione x*+dx nel tempo T Portata in una sezione x*+dx nel tempo T Lez 6

Misura dei parametri del flusso in un tronco L Si misurano i dxi percorsi da ciascun veicolo nel tempo dt L t v dt dxi Velocità media al tempo t*+dt nel tronco L Densità media in L al tempo t*+dt Lez 6

Le caratteristiche delle correnti nel dominio spazio tempo Osservazione: I parametri q e vt sono relativi ad una sezione , e vengono mediati in un intervallo di tempo T I parametri k e vs sono relativi da un istante t, e vengono mediati sulla lunghezza L del tronco Come si definiscono i valori medi in un dominio spazio tempo di dimensione A ? Lez 6

Densità nel dominio A x t T dt dx A L n=3 m=5 Lez 6

Densità nel dominio rettangolare LT x t T dt dx A L n=3 m=5 Per k(t) = k(ti) = ki in LD t Lez 6 Lez 6

Portata nel dominio A x t xf xi dx A T(x) Lez 6

Portata nel dominio LT Per q(x) = q(xi) = qi in TD x Lez 6 Lez 6 x L t xf xi dx A T L t Per q(x) = q(xi) = qi in TD x Lez 6 Lez 6

Relazione portata densità nel dominio LT Il rapporto tra la portata in A e densità in LT Dt= tempo che impiega ciascun veicolo ad attraversare il dominio A m= numero di veicoli cge attraversano A Lez 6

CONDIZIONI DI STAZIONARIETA’ Una corrente veicolare si dice stazionaria nel dominio A(L,T) se i valori medi dei parametri caratteristici, non variano in A, per A sufficientemente grande In condizioni stazionarie si ha: Tempo medio di occupazione di A = costante al variare di A Distanza media percorsa in A = costante al variare di A Se si considera un dominio di area unitaria I, e d0 e t0 spazio e tempo di occupazione del dominio , sarà: Lez 6

Caratteristiche delle Correnti Stazionarie La portata misurata in ogni sezione del dominio nel tempo T è costante ed il suo valore dipende dalla dimensione di T. Vale la relazione : La velocità media nel tempo è invariante rispetto alla sezione di misura: Valgono le relazioni Lez 6