La «bomba» demografica Fonte: M. Livi Bacci, Banca mondiale 1804 = 1 md 1902 = 2 md 1974 = 4 md 2000 = 6 md 2012 = 7 md 1785 : ha inizio la Rivoluzione Industriale 2100 = 11 md Per circa 18 secoli la popolazione mondiale è rimasta quasi stazionaria

PM 2003 = miliardi PM 2004 = miliardi + Δ PM Δ PM = 6.273*0,0138 = 86,6 PM 2004 = ,6=6.360 miliardi PM 2005 = miliardi + Δ PM Δ PM = 6.360*0,0138 = 87,8 PM 2005 = ,8=6.447 miliardi … PM 2010 = miliardi Δ PM = 6.905*0,0138 = 94,2 PM 2011 = ,2=7.000 miliardi Prevedere l’evoluzione demografica Partiamo da una relazione di definizione: Noti che siano: la popolazione mondiale nel 2003 = 6.273md e il tasso annuo medio di crescita nel periodo p = 1,38% Attenzione: con un tasso di crescita costante il flusso netto aumenta nel tempo!

Un semplice modello dinamico e la sua soluzione Il modello malthusiano di crescita della popolazione mondiale La sua soluzione: il sentiero temporale di crescita Questo semplice modello dinamico consente di prevedere con un margine accettabile di errore l’entità della popolazione dopo un certo periodo di tempo. Ciò è reso possibile dal fatto che l’andamento della popolazione mondiale è relativamente stabile nel tempo. Tuttavia, man mano che ci si allontana dal valore iniziale l’errore della previsione tenderà a crescere esponenzialmente.

La crescita esponenziale della popolazione tempo p>0 p=0 p<0 P

Possibili applicazioni del sentiero temporale di crescita In generale, noto il tasso di crescita costante, il sentiero temporale di crescita assume la seguente forma Il sentiero temporale di crescita è un’equazione con quattro incognite: 1. Il valore finale 2. Il valore iniziale 3. Il tasso di crescita e 4. Il tempo Il ricorso ai logaritmi consente di linearizzare l’espressione del sentiero temporale di crescita che, con qualche semplice manipolazione può essere risolta rispetto ad una delle quattro variabili che vi compaiono, noto il valore delle restanti tre. Essa consente inoltre numerose e interessanti applicazioni.

Alcune applicazioni del sentiero temporale di crescita Quanto tempo occorre per uscire dalla crisi Quanto era la popolazione nel 2000 Quanto tempo impiegherà la Cina a raggiungere la potenza economica degli USA Quanto tempo occorre all’Italia per raddoppiare la sua popolazione

In maniera del tutto analoga possiamo trovare il sentiero temporale di altre variabili quali: Il reddito per spiegare la crescita economica; Il capitale, per evidenziare il legame con gli investimenti; L’offerta di moneta, per evidenziare come funziona la politica monetaria in relazione all’inflazione L’indice generale dei prezzi, per evidenziare l’inflazione; Lo stock delle conoscenze tecnologiche, per comprendere il progresso tecnico Ulteriori applicazioni del sentiero temporale di crescita Il reddito e la crescita economica

Il capitale e gli investimenti L’inflazione e il tasso di inflazione

Lo stock delle conoscenze tecnologiche e il progresso tecnico

Il sentiero temporale di crescita e il raddoppio del valore iniziale Il modello dipende in maniera cruciale dal valore iniziale (P 0 ) e dalla costanza del tasso di crescita (p = 1,3%) PtPt tempo P0P0 p = 0 2P 0 p = 1,3% 54 anni p = 2% 35 anni p = 1% 70 anni

Un passo indietro: dal modello alla teoria Fare teoria significa formulare delle ipotesi circa il modo in cui si ritiene che il fenomeno funzioni. 1.Abbiamo visto che la popolazione mondiale è rimasta per lungo tempo stazionaria (p = 0); 2.poi, con l’inizio della Rivoluzione Industriale è aumentata rapidamente (ossia p è aumentato); 3.infine, da qualche tempo la crescita della popolazione ha iniziato a rallentare (p è diminuito) e si ritiene che possa tornare stazionaria (p = 0). Il nostro modello andrebbe pertanto arricchito di una terza relazione in grado di esprimere la variabilità nel tempo del tasso di crescita della popolazione mondiale. 4.Il tasso di crescita della popolazione diminuisce all’aumentare della popolazione

Senza addentrarci nelle technicalities della dinamica non lineare, una semplice spiegazione dell’evoluzione demografica, elaborata dai demografi, è invece la cosiddetta teoria degli stadi della transizione demografica. Partendo dalla definizione del tasso di crescita della popolazione quale differenza tra il tasso di natalità e il tasso di mortalità, questa teoria ipotizza l’evoluzione demografica in quattro stadi. Un passo a indietro: dal modello alla teoria La soluzione del nostro modello darà ora luogo alla cosiddetta «curva di crescita logistica», una curva il cui andamento richiama alla mente l’evoluzione della popolazione mondiale. P tempo

Stadio II La teoria degli stadi della transizione demografica Stadio I La popolazione rimane stazionaria natalità mortalità natalità mortalità Stadio IV La popolazione totale ritorna stazionaria natalità mortalità Stadio III mortalità natalità La popolazione decelera La popolazione accelera Nel primo stadio i tassi di natalità e di mortalità sono elevati, ma prossimi tra di loro, per cui la loro differenza sarà molto piccola e il tasso di crescita della popolazione prossimo allo zero: la popolazione risulterà stazionaria. Nel secondo stadio il tasso di natalità resta costante, ma diminuisce quello di mortalità. La differenza tra i due tassi aumenterà e con essa il tasso di crescita della popolazione: la popolazione accelera la sua crescita. Nel terzo stadio anche il tasso di natalità tenderà a diminuire, mentre rimane costante quello di mortalità. La differenza tra i due tassi diminuirà e con essa il tasso di crescita della popolazione: la popolazione rallenta la sua crescita. Nel quarto stadio infine i tassi di natalità e di mortalità risulteranno più bassi, ma torneranno ad approssimarsi tra di loro. La differenza tenderà allo zero e la popolazione dovrebbe ritornare stazionaria.

E’ possibile il controllo demografico? L’adozione di politiche volte al «controllo demografico» – laddove le condizioni politiche, sociali e culturali lo consentano –, favorirebbe la riduzione del tasso di natalità e quindi (a parità di tasso di mortalità), la riduzione del tasso di crescita della popolazione mondiale. La possibilità di un controllo possiede due limiti: 1.essa richiede il controllo politico del territorio; 2.non deve urtare contro i principi etici. Nei paesi poveri, che presentano tassi di crescita della popolazione elevati, entrambi questi limiti condizionano enormemente l’efficacia delle politiche di controllo demografico. Nei paesi ricchi le pratiche contraccettive sono in molti casi osteggiate perché contrastano con i principi etici. Conseguentemente l’efficacia delle politiche per il controllo demografico è assai difficoltoso e risulta discutibile.

L’importanza dei saldi migratori a livello regionale Nell’analisi dell’andamento demografico di una regione occorrerà pertanto prestare attenzione al fatto che i fattori che influiscono sul saldo naturale (solitamente di lungo periodo) non saranno gli stessi di quelli che influiscono sui saldi migratori (che presumibilmente risentono del ciclo economico). A differenza della popolazione mondiale, che è un sistema chiuso, quella di un’area regionale è un sistema aperto: esso sarà infatti alimentato, oltre che dal flusso del saldo naturale (il numero dei nati al netto dei morti), anche dai flussi netti migratori: 1.quello interno (vale a dire proveniente da altre regioni dello stesso paese), 2.e quello esterno (vale a dire proveniente da altri paesi). Conseguentemente, la relazione di definizione della popolazione di una regione, come ad esempio quella della Liguria, assumerà la seguente forma:

1.Il linguaggio della scienza è un linguaggio formale; 2.Nella elaborazione di una teoria occorre prestare attenzione al fatto che per quanto vicine alla realtà possano essere le ipotesi assunte, si ometterà sempre qualche elemento e si commetterà sempre qualche errore di misurazione. In ottica dinamica ciò comporterà che le previsioni che si possono fare saranno tanto più inattendibili quanto più ci si allontana nel tempo; 3.L’importanza degli ordini di grandezza e della scala temporale di riferimento: un modello che spiega la crescita economica, potrebbe non essere valido per spiegare lo sviluppo economico (così come un modello meteorologico non spiega i mutamenti climatici); 4.La costruzione di un semplice modello dinamico consente di dare un preciso significato ai termini, ma soprattutto conoscendo i limiti delle ipotesi su cui il modello è costruito si possono fare delle previsioni sull’evoluzione dei fenomeni economici; 5.Con qualche manipolazione il modello del sentiero temporale di crescita può essere utilizzato per rispondere a qualche particolare domanda; 6.La rimozione dell’ipotesi della costanza del tasso di crescita comporta notevoli complicazioni analitiche; 7.Nel caso della popolazione mondiale (che è un sistema chiuso), la teoria degli stadi della transizione demografica fornisce una semplice spiegazione (non formale) dell’andamento demografico; 8.A livello regionale la teoria degli stadi della transizione demografica fornisce qualche indicazione sui fattori (sociali ed economici) di lungo periodo che influiscono sull’andamento demografico. Nel breve periodo il ciclo economico, che influisce sui tassi migratori, può essere rilevante nella spiegazione dell’andamento della popolazione. Che cosa abbiamo imparato