ELETTROMAGNETISMO 2 LICEO GINNASIO STATALE “SAN NILO” Prof.ssa Francesca Russo

Quando abbiamo parlato di corrente elettrica, abbiamo parlato dell’ampere come se fosse una grandezza derivata, ossia definendolo come l’intensità di corrente che fluisce in un conduttore quando la sua sezione è attraversata dalla carica di un coulomb al secondo. In realtà nel SI l’ampere è una unità fondamentale e il coulomb una unità derivata: per essere corretti, cioè, bisognerebbe dire che il coulomb è la carica che fluisce in un secondo nella sezione di un conduttore quando esso è percorso da un’intensità di corrente elettrica pari ad un ampere. Andiamo dunque a definire l’ampere in maniera più rigorosa. DEFINIZIONE DI AMPERE

Poiché un filo percorso da corrente elettrica genera un CM, è lecito aspettarsi interazioni di tipo magnetico tra due conduttori percorsi da corrente. Sperimentalmente si osserva che due fili rettilinei, disposti parallelamente tra loro, si attraggono se sono percorsi da corrente che fluisce nello stesso verso, si respingono se sono percorsi da corrente che fluisce in verso opposto. Le forze che agiscono tra i circuiti percorsi da corrente sono dette forze elettrodinamiche. DEFINIZIONE DI AMPERE

Misurando la forza con cui i due fili si attraggono o si respingono, si deduce che l’intensità di tale forza è direttamente proporzionale alle singole intensità di corrente che li attraversano e alla lunghezza del tratto rettilineo, mentre è inversamente proporzionale alla loro distanza: F = k (i 1 ·i 2 ·l)/d Definiamo dunque l’ampere come l’intensità di corrente che, fatta fluire in due conduttori lineari paralleli, di lunghezza pari a un metro, posti a un metro di distanza l'uno dall'altro nel vuoto, produce tra questi una forza reciproca pari a 2 · N. DEFINIZIONE DI AMPERE l i1i1 i2i2 d F

IL VETTORE INDUZIONE MAGNETICA Finora ci siamo limitati a descrivere il vettore CM solo esplicitandone direzione e verso, mentre per la sua intensità abbiamo soltanto accennato al fatto che essa è maggiore, ad esempio, nelle vicinanze dei poli di un magnete. Parlando invece della forza di Lorentz abbiamo osservato che questa è maggiore quando il filo conduttore percorso da corrente è perpendicolare alla direzione del CM. Per essere più precisi, occorrerebbe dire che il modulo della forza che agisce tra conduttore e il magnete è proporzionale all’intensità della corrente che lo attraversa, alla sua lunghezza e al seno dell’angolo formato con la direzione del CM: F = B i l sen  Se consideriamo la formula inversa, otteniamo l’intensità di B, chiamato vettore induzione magnetica: B = F / i l sen  L’unità di misura di B è il tesla: T = N / A m. Diremo allora che un CM ha intensità pari a 1 T quando esercita la forza di 1 N su un filo di 1 m percorso da una corrente di 1 A. N.B. A volte come unità di misura si usa un sottomultiplo di T, il gauss ( 1 G = T)

Tornando all’interazione tra i due fili rettilinei, appare ora chiaro che la forza che si manifesta tra essi non è altro che la forza di Lorentz dovuta alla reciproca azione del CM generato da uno sull’altro. Abbiamo scritto: F = k (i 1 ·i 2 ·l)/d Infatti in questo caso  = 90° e B = k i 1/2 / d. Esplicitando il valore della costante k, possiamo allora affermare che un filo rettilineo di lunghezza l percorso da corrente i genera un campo magnetico di intensità B = k i / d, dove k =  /2 . l i1i1 i2i2 d F LEGGE DI BIOT-SAVART

CAMPO MAGNETICO GENERATO DA UNA SPIRA E DA UN SOLENOIDE Nel caso della spira circolare, si ottiene invece che nel centro della spira si ha: B = k i / r, dove k =  /2  ed r è il raggio della spira stessa. Nel caso di un solenoide di lunghezza l composto da n spire, infine, si ha: B =  i n / l (osserviamo che n/l è il numero di spire per metro di lunghezza).