Dipartimento di Economia, Management e Istituzioni APPPLICAZIONI AZIENDALI MEDIANTE FOGLIO ELETTRONICO 6° modulo: Analisi scostamenti, lotto economico di acquisto, VAN e TIR Prof. Oreste Virno - Dott.ssa Enrica Sepe

Attenzione: le slide che seguono sono puramente esemplificative di esercizi sviluppati durante il corso di INFORMATICA. Lo studente, al fine di completare la preparazione per il sostenimento della prova d’esame, dovrà integrare con il testo di Applicazioni aziendali con Excel (di Borazzo – Candiotto). Gli esempi utilizzati in questo corso sono preimpostati nel file: «esercitazione_corso». Dipartimento di Economia, Management e Istituzioni CORSO DI INFORMATICA Docente: Sergio Scippacercola

L’ANALISI DEGLI SCOSTAMENTI Costituisce l’operazione con cui si confrontano i valori preventivati con quelli consuntivi, si scompongono gli scostamenti globali in scostamenti elementari, si individuano le cause e si prendono provvedimenti. Scostamenti di quantità, riguardanti le differenze tra quantità standard e quantità effettive; Scostamenti di prezzo, riguardanti le differenze tra prezzi standard e prezzi effettivi.

CASO AZIENDALE ( foglio analisi degli scostamenti ) : un’azienda ha preventivato una produzione mensile di 6000 unità del prodotto e ne ha realizzato 5800 unità. Si calcoli il costo standard ed il costo primo effettivo al fine di analizzare le cause degli scostamenti. Vediamo i dati del nostro problema:

Tabella dati Valori unitari standard per una produzione di unità:6.000 Impiego dei fattori produttivi Materie kg€/kg WILDE8 4,850 SIDE5 2,700 Manodopera ore€/kg generica7 5,500 specializzata11 6,750 Valori globali effettivi per una produzione di unità:5.800 Impiego dei fattori produttivi Materie kg€/kg WILDE ,000 SIDE ,675 Manodopera ore€/kg generica ,400 specializzata ,800

Costo standard Unitario= B5*C5 Costo Totale=D5*$C$2 Costo per unità=B14*C14 Quantità unitarie==B14/$C$11 Costo Unitario=C14*E14 Costo standard Unitario Costo Totale 38, ,000 13, ,000 38, ,000 74, , , ,000 Costo per unità Quantità unitarieCosto Unitario , ,5 5,5014, ,1538, ,8073, ,5 165,7625 In formula:

L’analisi prosegue con la determinazione degli scostamenti nei rendimenti dei fattori produttivi e lo scostamento nei prezzi di acquisto dei fattori produttivi determinando gli eventuali aggravi o risparmi. …da cui Scostamenti di quantità=Quantità effettive – Quantità standard Scostamenti dei prezzi= Prezzi effettivi – Prezzi standard Visibile alla seguente tabella:

Scostamenti nelle quantità Prezzi standardQuantità:ScostamentiAggravi o risparmi EffettiveStandard Qe - QsPs(Qe - Qs) 4,850 7,808-0,20-0,97 2,700 5,505 0,501,35 5,500 7,157 0,150,825 6,750 10,8011-0,20-1,35 Totale-0,145 Quantità Effettive PrezziScostamentiAggravi o risparmi EffettiviStandard Pe - PsQs(Pe - Ps) 7,80 5,000 4,850 0,150 1,170 5,50 2,675 2,700-0,025-0,138 7,15 5,400 5,500-0,100-0,715 10,80 6,800 6,750 0,050 0,540 Totale 0,858

LA DETERMINAZIONE DEL LOTTO ECONOMICO D’ACQUISTO Il lotto economico di acquisto indica la quantità ottimale che dovrebbe essere ordinata in ogni approvvigionamento di merci in quanto rende minima la combinazione tra i costi di ordinazione e i costi di stoccaggio. Con accettabili gradi di semplificazione risulta evidente che all’aumentare delle quantità ordinate si riducono i costi di ordinazione mentre aumentano quelli di conservazione. Analiticamente avremo:

CASO AZIENDALE (foglio lotto) : un’azienda deve determinare il lotto economico di acquisto per ridurre al minimo i costi della funzione di approvvigionamento. Vediamo i dati del nostro problema: Tabella dati D= DOMANDA ANNUA800 P= PREZZO DI ACQUISTO € 140,00 Co= COSTI DI ORDINAZIONE € 76,50 Cc=COSTI DI CONSERVAZIONE25%

Per il risolvere il problema è opportuno costruire una tabella contenente le seguenti colonne: Quantità del lotto: a partire da 10 fino a 150 con passo 5 in quanto il fornitore accetta solo ordini per quantitativi superiori a 10 prodotti o multipli di 5. Costo delle ordinazioni: costo unitario di ordinazione per la domanda annua rispetto alla quantità del lotto Costo di stoccaggio: percentuale del costo di stoccaggio per il prezzo di acquisto per la quantità del lotto rispetto a due Totale costi: somma del costo delle ordinazioni e di stoccaggio.

In formula: Costo delle ordinazioni =$C$5*$C$3/A11 Costo di stoccaggio =$C$6*$C$4*A11/2 Totale costi =SOMMA(B11:C11) Tabella dati D= DOMANDA ANNUA800 P= PREZZO DI ACQUISTO € 140,00 Co= COSTI DI ORDINAZIONE € 76,50 Cc=COSTI DI CONSERVAZIONE25%

In formula per far comparire la scritta lotto economico in corrispondenza della quantità che rende minimi i costi di magazzino: =SE(MIN($D$11:$D$23=D11; “LOTTO ECONOMICO”; “ “) … nel momento in cui i costi totali di magazzino sono minimi … scrivi “lotto economico” … altrimenti non deve essere riportata alcuna scritta …

Tabella per la determinazione del lotto economico di acquisto Quantità del lotto Costo delle ordinazioniCosto di stoccaggioTotale costilotto economico 10 € 6.120,00 € 175,00 € 6.295,00 15 € 4.080,00 € 262,50 € 4.342,50 20 € 3.060,00 € 350,00 € 3.410,00 25 € 2.448,00 € 437,50 € 2.885,50 30 € 2.040,00 € 525,00 € 2.565,00 35 € 1.748,57 € 612,50 € 2.361,07 40 € 1.530,00 € 700,00 € 2.230,00 45 € 1.360,00 € 787,50 € 2.147,50 50 € 1.224,00 € 875,00 € 2.099,00 55 € 1.112,73 € 962,50 € 2.075,23 60 € 1.020,00 € 1.050,00 € 2.070,00 lotto economico 65 € 941,54 € 1.137,50 € 2.079,04 70 € 874,29 € 1.225,00 € 2.099,29

E’ possibile determinare il lotto economico di acquisto anche dalla seguente formula: =RADQ((2*C5*C3)/(C6*C4)) lotto economico 59,

Graficamente avremo:

VAN E TIR valore attuale: Importo equivalente al tempo presente di una o più prestazioni monetarie da ricevere o da effettuare a epoche future. … euro ricevuti oggi non hanno lo stesso valore di euro ricevuti tra un anno …. …. o in qualsiasi momento futuro.

Se, all’inizio dell’anno decido di prestare la somma P 0 di cui dispongo, alla fine dell’anno disporrò di una somma pari a: P 1 = P 0 + P 0 i = P 0 (1+i) CAPITALIZZAZIONE COMPOSTA interessi annui … e se decidessi di prestare la mia somma per più anni ? P 2 = P 1 (1 + i) = P 0 (1 + i) (1 + i) = P 0 (1 + i) 2

e per n anni: P n = P 0 (1 + i) n e vale anche: P 0 = P n (1 + i) n e dunque P 0 è il valore attuale della somma P n che verrà percepita in futuro ovvero:

IL VALORE ATTUALE IN EXCEL VAN(tasso_int; valore 1; valore 2;….;valore n) Dove: tasso_int = tasso di interesse relativo all’unità temporale desiderata valore 1 …. valore n: importi periodici riscossi o pagati nelle diverse epoche

scadenzeimporti ,00Investim. iniziale , ,00 attenzione l’importo al tempo 0 non va inserito come argomento della funzione Tasso di interesse: 0.1 (10%) attenzione: abbiamo sottratto l’investimento iniziale in B4

provando ad aumentare il tasso …. il VAN diminuisce … fino ad arrivare a zero ….. il tasso che rende il VAN uguale a 0 è il TIR (tasso interno di rendimento)

potremmo utilizzare la ricerca obiettivo presente in excel per trovare quel tasso che rende il VAN uguale a 0 scheda Dati / analisi di simulazione/ ricerca obiettivo Imposta la cella: riferimento alla “cella obiettivo”; la cella obiettivo deve contenere una formula (e non un valore). Al valore: valore che vogliamo assuma la cella obiettivo; Cambiando la cella: “cella soluzione”.

SCELTA DI PROGETTI ATERNATIVI Progetto 1Progetto 2

TIR : Tasso Interno di Rendimento rappresenta il tasso di ritorno effettivo che un investimento genera; in termini tecnici rappresenta il rendimento di un investimento. In excel: TIR.COST(valori; ipotesi) Dove valori Sequenza di flussi di cassa. ipotesi Tasso con cui Excel inizia il procedimento di calcolo iterativo; se ipotesi viene omesso, Excel inizia con un tasso di interesse uguale a 0.1.

La funzione TIR.COST tiene conto della periodicità dei flussi (se ad es. i flussi sono trimestrali, il valore restituito è il tasso effettivo trimestrale). supponiamo di avere i due progetti che seguono: la scelta va effettuata in base a questi dati