1 La legge di Verdoorn e la disoccupazione tecnologica.

Il progresso tecnico nell’approccio della funzione di produzione aggregata Posto che le innovazioni siano esogene, diffuse e che diano luogo ad un flusso continuo ad un tasso costante, l’evoluzione del progresso tecnico si potrà rappresentare con il sentiero temporale di crescita dello stato delle conoscenze tecnologiche: Ipotizzando poi che la funzione di produzione sia di tipo Cobb-Douglas a rendimenti di scala costanti e che il progresso tecnico venga inteso come un fenomeno esogeno, diffuso e accrescitivo di entrambi i fattori, la funzione di produzione assumerà la forma riportata a lato, nella quale l’apice E indica che si tratta di unità di efficienza e A t e B t sono gli indici dello stato della tecnologia rispettivamente per il capitale ed il lavoro. Espressa nei tassi di crescita questa relazione diviene: Dalla quale, nel caso in cui a=b=  si ottiene agevolmente il tasso di crescita della produttività del lavoro:

Definendo la TFP è come ciò che resta del tasso di crescita della produttività al netto del contributo apportato dai fattori produttivi, la TFP corrisponderebbe in tal caso esattamente al tasso di crescita del progresso tecnico. E’ stato dimostrato che questo modo di intendere il progresso tecnico è incompatibile con le condizioni che assicurano la crescita uniforme (y=k=l), tranne che nel caso in cui il progresso tecnico fosse neutrale nel senso di Harrod. Infatti, se il progresso tecnico è accrescitivo del solo lavoro il tasso di crescita della produttività sarà dato da: In condizioni di crescita quasi uniforme (ossia per y=k>l) il tasso di crescita della produttività verrà a coincidere esattamente con il tasso di crescita del progresso tecnico. La Total Factor Productivity (TFP) e la neutralità del progresso tecnico nel senso di Hicks

4 In presenza di progresso tecnico (esogeno, diffuso e neutrale nel senso di Harrod), la funzione di produzione Cobb-Douglas intensiva e nei tassi di crescita, si potrà rappresentare sempre come una retta avente la stessa pendenza, ma con un’intercetta positiva, pari al prodotto tra la quota di reddito destinata al lavoro e il tasso di crescita del progresso tecnico. A parità del grado dell’intensità di capitale, la presenza del progresso tecnico farà quindi aumentare il tasso di crescita del prodotto per addetto. In condizioni di crescita quasi uniforme il tasso di crescita della produttività coinciderà con il tasso di crescita del progresso tecnico. z k - l Senza p.t. Con p.t. Effetto del p.t. Gli effetti del progresso tecnico sulla crescita della produttività y = k (crescita quasi uniforme) (k – l)* z=b

L’approccio kaldoriano al progresso tecnico Le due visioni contrapposte del processo produttivo: 1)La visione kaldoriana enfatizza il ruolo dei fattori da domanda 2)La visione neoclassica enfatizza il ruolo dell’offerta (dei fattori produttivi e del progresso tecnico 3)Per Kaldor il progresso tecnico è un fenomeno essenzialmente endogeno (per la presenza di “learning-by-doing” ) e incorporato nelle nuove macchine. Con questo approccio l’introduzione delle innovazioni nell’attività produttiva è inscindibile dall’attività di investimento. 4)E’ stato dimostrato che la funzione kaldoriana del progresso tecnico in forma lineare (come quella riportata a lato) è indistinguibile dalla funzione di produzione aggregata di tipo Cobb-Douglas con rendimenti di scala costanti, in forma intensiva e nei tassi di crescita in presenza di progresso tecnico esogeno, diffuso e accrescitivo del solo lavoro. Tuttavia se la funzione kaldoriana del progresso tecnico non è lineare non è possibile risalire per integrazione ad una funzione di produzione. I due approcci divengono tra loro incommensurabili.

Il progresso tecnico endogeno e la “Legge di Verdoorn” Nella sua formulazione originaria la legge di Verdoorn asserisce che la produttività del lavoro cresce in funzione della radice quadrata del volume della produzione. Passando dai livelli ai tassi di crescita, la legge di Verdoorn farebbe dipendere il tasso di crescita della produttività del lavoro unicamente dalla crescita del reddito. Ora, poiché esistono altri fattori che influiscono su di essa, la forma più generale comprenderà la presenza di una componente autonoma. Nell’interpretazione kaldoriana della legge di Verdoorn, il tasso di crescita della produttività del lavoro sarà dato dalla somma di due componenti: quella endogena, che rifletterà il contributo del progresso tecnico incorporato e quella esogena che rifletterà il contributo imputabile ad altre forme di progresso tecnico, unitamente ad altre forme quali le modificazioni strutturali, la maggiore o minore attitudine delle imprese ad introdurre le innovazioni, le riorganizzazioni del lavoro e così via.

La “Legge di Verdoorn” e la disoccupazione tecnologica 1.La “legge di Verdoorn” è suscettibile di un’interessante applicazione: essa consente di fornire un’accettabile spiegazione del fenomeno della “disoccupazione tecnologica”. 2.Sapendo che il tasso di crescita della produttività del lavoro è (approssimativamente) uguale alla differenza tra il tasso di crescita del reddito e il tasso di crescita dell’occupazione dalla relazione precedente si ottiene agevolmente il tasso di crescita dell’occupazione. 3.Da questa relazione si deduce che affinché l’occupazione possa crescere occorre che il reddito cresca ad un tasso tale da più che compensare gli effetti sull’occupazione del progresso tecnico 4.Dalla relazione precedente si ricava agevolmente l’espressione del tasso di crescita minimo della produzione che consentirebbe all’economia di assorbire la disoccupazione tecnologica: quel tasso cioè in corrispondenza del quale il tasso di crescita dell’occupazione fosse uguale a zero.

Nel tentativo di fornire una spiegazione del problema di Harrod-Domar, l’approccio della funzione di produzione aggregata, pur con tutte le sue limitazioni, ha consentito di mettere in luce il ruolo che il progresso tecnico (nelle forme in cui è compatibile con questo approccio) esercita sulla crescita economica: sotto particolari condizioni la TFP coinciderà con il tasso di crescita del progresso tecnico inteso come un fenomeno esogeno, diffuso e neutrale nel senso di Harrod; Nell’approccio kaldoriano il progresso tecnico è inteso come un fenomeno al tempo stesso endogeno e incorporato, così come espresso dalla funzione kaldoriana del progresso tecnico. Nella sua versione lineare e in condizioni di crescita quasi uniforme quest’approccio diviene indistinguibile da quello neoclassico, ma nella versione non lineare i due approcci sono tra loro incommensurabili. L’approccio kaldoriano è compatibile con la “legge di Verdoorn”, la quale, nei modelli di crescita trainati dalle esportazioni imprime al processo produttivo la caratteristica di circolarità e cumulatività. L’approccio al progresso tecnico basato sulla “legge di Verdoorn” consente di fornire una spiegazione al fenomeno della disoccupazione tecnologica messo in luce fin dai primi anni ’30 del Novecento da J.M. Keynes. Conclusione