Aspetti Epistemologici dell’Informatica Prof.ssa Stefania Bandini Dott. Gianluca Colombo Dott. Luca Mizar Federici Dipartimento di Informatica, Sistemistica e Comunicazione Università di Milano-Bicocca tel tel tel

Osservazione Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Verifica sperimentale Misura Previsione Matematizzazione Teoria del metodo scientifico Il problema della Crescita della conoscenza scientifica Il problema della Demarcazione I TEMI DELLA FILOSOFIA DELLA SCIENZA Scienza e Metafisica Verità Progresso Teleologia 1 2 3

Elementi per una Teoria del metodo scientifico Osservazione Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Verifica sperimentale Teoria Scientifica Modello Realtà Quando una Teoria è scientifica? LA DEMARCAZIONE Se un’ipotesi non viene confermata deve essere rigettata la Teoria nel suo complesso? IL PROGRESSO NELLA SCIENZA Il METODO SCIENTIFICO Un modello ha bisogno di un’ipotesi e un’ipotesi ha bisogno di una teoria.

Elementi per una Teoria del metodo scientifico Osservazione Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Verifica sperimentale Teoria Scientifica Modello Realtà Quando una Teoria è scientifica? LA DEMARCAZIONE Il METODO SCIENTIFICO FALSIFICAZIONISMO Quando un’ipotesi è scientifica? LA DEMARCAZIONE

La demarcazione TESI I La demarcazione tra scienza e metafisica è una demarcazione tra senso e non-senso Circolo di Vienna TESI II La demarcazione tra scienza e metafisica NON è una demarcazione tra senso e non-senso Karl Popper

Osservazione Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Verifica sperimentale Realtà Il METODO SCIENTIFICO La demarcazione TESI I Asserto osservativo Linguaggio (il Luogo del senso)

Osservazione Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Verifica sperimentale Realtà Il METODO SCIENTIFICO La demarcazione TESI I Asserto osservativo Linguaggio (il Luogo del senso) E’osservativa quella asserzione che può essere provvisoriamente accettata come vera o falsa sulla base dell’osservazione e dell’esperimento

La demarcazione TESI I Il Linguaggio “Il problema cardinale di tutta quanta la filosofia riseide nella individuazione di una teoria capace di distinguere tra ciò che può essere espresso da proposizioni logiche, cioè dal linguaggio, da ciò che non può essere espresso da proposizioni logiche ma soltanto indicato.” Ludwig Wittengstein

La demarcazione TESI I Il Linguaggio “Il problema cardinale di tutta quanta la filosofia riseide nella individuazione di una teoria capace di distinguere tra ciò che può essere espresso da proposizioni logiche, cioè dal linguaggio, da ciò che non può essere espresso da proposizioni logiche ma soltanto indicato.” Ludwig Wittengstein Oggetti Osservazione Realtà Soggetto Enunciati Linguaggio (il Luogo del senso)

La demarcazione TESI I Il Linguaggio Enunciati Elementari “Il problema cardinale di tutta quanta la filosofia riseide nella individuazione di una teoria capace di distinguere tra ciò che può essere espresso da proposizioni logiche, cioè dal linguaggio, da ciò che non può essere espresso da proposizioni logiche ma soltanto indicato.” Ludwig Wittengstein Atomi del Linguaggio Oggetti Linguaggio (il Luogo del senso) Osservazione Realtà Soggetto

La demarcazione TESI I Il Linguaggio Enunciati Elementari Asserti osservativi “Il problema cardinale di tutta quanta la filosofia riseide nella individuazione di una teoria capace di distinguere tra ciò che può essere espresso da proposizioni logiche, cioè dal linguaggio, da ciò che non può essere espresso da proposizioni logiche ma soltanto indicato.” Ludwig Wittengstein Atomi del Linguaggio Oggetti Linguaggio (il Luogo del senso) Osservazione Realtà Soggetto

La demarcazione TESI I Il Linguaggio Enunciati Elementari Asserti osservativi Atomi del Linguaggio Oggetti Asserto “O”: “La mela sulla scrivania è gialla” “O” È vero se può essere verificato dall’osservazione Linguaggio (il Luogo del senso) Osservazione

La demarcazione TESI I Il Linguaggio Enunciati Elementari Asserti osservativi Atomi del Linguaggio Oggetti Linguaggio (il Luogo del senso) Osservazione Asserto “O”: “La mela sulla scrivania è gialla” “O” È vero se può essere verificato dall’osservazione

La demarcazione TESI I Il Linguaggio Enunciati Elementari Asserti osservativi Atomi del Linguaggio Oggetti “O” È vero se può essere verificato dall’osservazione Linguaggio (il Luogo del senso) Osservazione Le stesse condizioni che determinano quando “O” è vera determinano quando “Non-O” è falsa Consideriamo la negazione dell’asserto “O”: “La mela sulla scrivania non è gialla” Asserto “O”: “La mela sulla scrivania è gialla”

La demarcazione TESI I Il Linguaggio Enunciati Elementari Complessi Asserti osservativi Atomi del Linguaggio Oggetti Asserto “O”: “La mela sulla scrivania è gialla” Linguaggio (il Luogo del senso) Osservazione Consideriamo un altro assero “O’”: “La mela in cucina è rossa” Molecole del Linguaggio

La demarcazione TESI I Il Linguaggio Enunciati Elementari Complessi Asserti osservativi Atomi del Linguaggio Oggetti Linguaggio (il Luogo del senso) Osservazione Non possiamo verificare simultaneamente O e O’ Un asserto osservativo complesso è un asserto il cui valore di verità può essere accertato da osservazioni tali da dover essere in tempi e/o luoghi differenti Molecole del Linguaggio Asserto “O”: “La mela sulla scrivania è gialla” Consideriamo un altro assero “O’”: “La mela in cucina è rossa”

La demarcazione TESI I Il Linguaggio Enunciati Elementari Complessi Asserti osservativi Atomi del Linguaggio Oggetti Linguaggio (il Luogo del senso) Osservazione Molecole del Linguaggio Composizione Vero-Funzionale

La demarcazione TESI I Il Linguaggio Enunciati Elementari Complessi Asserti osservativi Atomi del Linguaggio Oggetti Linguaggio (il Luogo del senso) Osservazione Molecole del Linguaggio Composizione Vero-Funzionale La composizione vero-funzionale degli enunciati è il procedimento in base al quale a partire da proposizioni atomiche si formano proposizioni molecolari [O’&O’’&O’’’] sarà vera sse lo sono tutte le componenti elementari Una proposizione P si dice funzione di verità delle proposizioni P 1, P 2, P 3,...P n se il valore di verità di P è determinato dai valori di verità di P1, P2, P3,...Pn

Osservazione Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Controllo sperimentale Realtà Il METODO SCIENTIFICO La demarcazione TESI I Linguaggio (il Luogo del senso) Asserto osservativo Il linguaggio parla di cose sensate solo quando si riferisce a cose osservabili Induzione

Osservazione Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Controllo sperimentale Realtà Il METODO SCIENTIFICO La demarcazione TESI I Asserto osservativo Il linguaggio parla di cose sensate solo quando si riferisce a cose osservabili Il senso di una proposizione sta nel metodo della sua verificazione Induzione Linguaggio (il Luogo del senso)

Osservazione Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Verifica sperimentale Realtà Il METODO SCIENTIFICO VERIFICAZIONISMO La demarcazione TESI I Asserto osservativo Il linguaggio parla di cose sensate solo quando si riferisce a cose osservabili Il senso di una proposizione sta nel metodo della sua verificazione Induzione Linguaggio (il Luogo del senso)

Osservazione Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Verifica sperimentale Realtà Il METODO SCIENTIFICO VERIFICAZIONISMO La demarcazione TESI I Asserto osservativo Il linguaggio parla di cose sensate solo quando si riferisce a cose osservabili Il senso di una proposizione sta nel metodo della sua verificazione Criterio di Verificabilità Induzione Linguaggio (il Luogo del senso)

Osservazione Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Verifica sperimentale Realtà Il METODO SCIENTIFICO VERIFICAZIONISMO La demarcazione TESI I Asserto osservativo Il linguaggio parla di cose sensate solo quando si riferisce a cose osservabili Il senso di una proposizione sta nel metodo della sua verificazione Criterio di Verificabilità Induzione Linguaggio (il Luogo del senso) Ma la verifica può essere effettuta solo con il metodo scientifico

Osservazione Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Verifica sperimentale Realtà Il METODO SCIENTIFICO VERIFICAZIONISMO La demarcazione TESI I Asserto osservativo Il linguaggio parla di cose sensate solo quando si riferisce a cose osservabili Il senso di una proposizione sta nel metodo della sua verificazione Criterio di Verificabilità Induzione Le proposizioni della metafisica non sono scientifiche perché non hanno senso, e non hanno senso perché non possono essere verificate Linguaggio (il Luogo del senso)

Osservazione Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Verifica sperimentale Realtà Il METODO SCIENTIFICO VERIFICAZIONISMO La demarcazione TESI I Linguaggio Asserto osservativo PROBLEMI Induzione 1) L’induzione non può essere logicamente fondata Asimmetria tra verifica e falsificazione: Per quanti asserti esistenzili del tipo “C’è un corvo nero” io possa portare non potrò mai verificare la Legge “Tutti i corvi sono neri”....ma è sufficiente un asserto esistenziale del tipo “C’è un corvo bianco” per falsificarla

Osservazione Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Verifica sperimentale Realtà Il METODO SCIENTIFICO VERIFICAZIONISMO La demarcazione TESI I Linguaggio Asserto osservativo PROBLEMI Induzione 1) L’induzione non può essere logicamente fondata Esempio degli asserti esistenziali “C’è un corvo bianco” non può essere falsificata ma può essere verificata Questo significa che in linea teorica si possono verificare TUTTI gli asserti esistenziali del tipo “Esiste un’esperienza conscia dopo la morte”

Osservazione Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Verifica sperimentale Realtà Il METODO SCIENTIFICO VERIFICAZIONISMO La demarcazione TESI I Linguaggio Asserto osservativo PROBLEMI 2) L’osservazione è carica di Teoria Induzione Il criterio di verificabilità presumendo la purezza del dato osservativo non può essere assunto come criterio di demarcazione tra senso e non- senso perché anche l’osservazione è attraversata da significati teorici Ma una Teoria non è mai verificabile empiricamente La demarcazione dovrebbe riguardare non gli asserti, ma le Teorie

Osservazione Congetture Deduzione di conseguenze osservative Controllo sperimentale Realtà Il METODO SCIENTIFICO FALSIFICAZIONISMO La demarcazione TESI II 2) L’osservazione è carica di Teoria Metafisica Teorie Scientifiche Linguaggio (il Luogo del senso)

Osservazione Congetture Deduzione di conseguenze osservative Controllo sperimentale Realtà Il METODO SCIENTIFICO FALSIFICAZIONISMO La demarcazione TESI II 2) L’osservazione è carica di Teoria Metafisica Teorie Scientifiche Linguaggio (il Luogo del senso) Criterio di Falsificabiità Demarcazione Non è più tra senso e non senso, ma tra Scienza e Metafisica

Osservazione Congetture Deduzione di conseguenze osservative Controllo sperimentale Realtà Il METODO SCIENTIFICO FALSIFICAZIONISMO La demarcazione TESI II 2) L’osservazione è carica di Teoria Metafisica Teorie Scientifiche Criterio di Falsificabiità Demarcazione Non è più tra senso e non senso, ma tra Scienza e Metafisica Devono essere accettate come scientifiche Ipotesi e Teorie Falsificabili

Osservazione Congetture Deduzione di conseguenze osservative Realtà Il METODO SCIENTIFICO FALSIFICAZIONISMO La demarcazione: il ruolo della metafisica TESI II 2) L’osservazione è carica di Teoria Metafisica Teorie Scientifiche Criterio di Falsificabiità Demarcazione Non è più tra senso e non senso, ma tra Scienza e Metafisica Devono essere accettate come scientifiche Ipotesi e Teorie Falsificabili Controllo sperimentale

La demarcazione TESI II PROBLEMI Il criterio di falsificabilità mette al riparo dalle stesse obiezioni che Popper mosse alla verificabilità? Sfortunatamente no!! (1) Non esclude asserti metafisici ovvi (2) Esclude i più importanti ed interessanti asserti scientifici

La demarcazione TESI II (1) Non esclude asserti metafisici ovvi Sia T una Teoria falsificabile (ES: Prima Legge di Keplero) I pianeti descrivono intorno al Sole orbite ellittiche di cui il Sole occupa uno dei fuochi

La demarcazione TESI II (1) Non esclude asserti metafisici ovvi Sia T una Teoria falsificabile (ES: Prima Legge di Keplero) Sia M un asserto metafisico Sia T’ = T & M I pianeti descrivono intorno al Sole orbite ellittiche di cui il Sole occupa uno dei fuochi

La demarcazione TESI II (1) Non esclude asserti metafisici ovvi Sia T una Teoria falsificabile (ES: Prima Legge di Keplero) Sia M un asserto metafisico Sia T’ = T & M Essendo T falsificabile, esiste un asserto osservativo O che segue logicamente da T. Se tramite l’osservazione sperimentale noi scoprissimo che O è flaso, allora avremmo falsificato T. Ma poiché O segue logicamnte da T seguirà anche da T & M. Quindi T’ è falsificabile I pianeti descrivono intorno al Sole orbite ellittiche di cui il Sole occupa uno dei fuochi

La demarcazione TESI II (1) Non esclude asserti metafisici ovvi Sia T una Teoria falsificabile (ES: Prima Legge di Keplero) Sia M un asserto metafisico Sia T’ = T & M Essendo T falsificabile, esiste un asserto osservativo O che segue logicamente da T. Se tramite l’osservazione sperimentale noi scoprissimo che O è falso, allora avremmo falsificato T. Ma poiché O segue logicamnte da T seguirà anche da T & M. Quindi T’ è falsificabile Ne segue che se disponiamo di una Teoria falsificabile possiamo sempre aggiungere un asserto metafisico e avere ancora una Teoria falsificabile I pianeti descrivono intorno al Sole orbite ellittiche di cui il Sole occupa uno dei fuochi PARADOSSO DELL’AGGIUNZIONE

La demarcazione TESI II Per risolvere la questione si introduce un criterio semplicità adeguata. Si dice che una Teoria T è di semplicità adeguata se non è possibile trovare una Teoria U tale che: a)U è tanto semplice quanto T o più semplice di T b)Tutti i risultati osservativi derivabili da T sono analogamente derivabili da U Una Teoria T sarà scientifia se è falsificabile e di semplicità adeguata Il Concetto di semplicità adeguata

La demarcazione TESI II (2) Esclude i più importanti ed interessanti asserti scientifici Un Esempio: La prima Legge di Newton asserisce che tutti i corpi mantengono il loro stato di quiete o di moto rettilineo uniforme a meno che non vengano sottoposti all’azione pertubatrice di una forza

La demarcazione TESI II (2) Esclude i più importanti ed interessanti asserti scientifici Un Esempio: La prima Legge di Newton asserisce che tutti i corpi mantengono il loro stato di quiete o di moto rettilineo uniforme a meno che non vengano sottoposti all’azione pertubatrice di una forza Se osserviamo un corpo che non è in stato di quiete nè in moto rettilineo uniforme e che non è apparentemente soggetto all’azione di alcuna forza, allora possiamo pur sempre postulare una forza invisibile che agisce su di esso.

La demarcazione TESI II (2) Esclude i più importanti ed interessanti asserti scientifici Un Esempio: La prima Legge di Newton asserisce che tutti i corpi mantengono il loro stato di quiete o di moto rettilineo uniforme a meno che non vengano sottoposti all’azione pertubatrice di una forza Se osserviamo un corpo che non è in stato di quiete nè in moto rettilineo uniforme e che non è apparentemente soggetto all’zione di alcuna forza, allora possiamo pur sempre postulare una forza invisibile che agisce su di esso. Ciò è precisamente quanto fece Newton nel caso dei pianeti, i quali descrivono ellissi e non linee rette Newton ipotizzò che tali pianeti fossero sottoposti all’azione di una forza invisibile di gravitazione universale.

La demarcazione TESI II (2) Esclude i più importanti ed interessanti asserti scientifici Un Esempio: La prima Legge di Newton asserisce che tutti i corpi mantengono il loro stato di quiete o di moto rettilineo uniforme a meno che non vengano sottoposti all’azione pertubatrice di una forza Se osserviamo un corpo che non è in stato di quiete nè in moto rettilineo uniforme e che non è apparentemente soggetto all’zione di alcuna forza, allora possiamo pur sempre postulare una forza invisibile che agisce su di esso. Ciò è precisamente quanto fece Newton nel caso dei pianeti, i quali descrivono ellissi e non linee rette Newton ipotizzò che tali pianeti fossero sottoposti all’azione di una forza invisibile di gravitazione universale. Uno stratagemma di questo tipo potrebbe essere utilizzato nel caso di ogni apparente eccezione alla principio di inerzia, la quale finirebbe per non apparire scientifica secondo il criterio di falsificabilità

La demarcazione TESI II (2) Esclude i più importanti ed interessanti asserti scientifici La prima Legge di Newton non può essere controllata come un’ipotesi isolata, ma solo come componente di un sistema di Teorie. Indichiamo con T la prima Legge di Newton. Per ottenere delle conseguenze osservabili dobbiamo aggiungere a T: Ulteriori assunzioni teoriche come la seconda e la terza legge del moto e la legge di gravità (chiamiamo T* la loro congiunzione)

La demarcazione TESI II (2) Esclude i più importanti ed interessanti asserti scientifici La prima Legge di Newton non può essere controllata come un’ipotesi isolata, ma solo come componente di un sistema di Teorie. Indichiamo con T la prima Legge di Newton. Per ottenere delle conseguenze osservabili dobbiamo aggiungere a T: Ulteriori assunzioni teoriche come la seconda e la terza legge del moto e la legge di gravità (chiamiamo T* la loro congiunzione) Prima Legge del moto La forza è uguale alla massa moltiplicato l’accelerazione. F = ma Seconda Legge del moto a ogni azione (o forza) corrisponde una reazione (ossia forza contraria) di uguale intensità ma di direzione opposta Legge di gravitazione universale Qualsiasi oggetto dell‘Universo attrae ogni altro oggetto con una forza diretta lungo la linea che congiunge i centri dei due oggetti, di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza

La demarcazione TESI II (2) Esclude i più importanti ed interessanti asserti scientifici La prima Legge di Newton non può essere controllata come un’ipotesi isolata, ma solo come componente di un sistema di Teorie. Indichiamo con T la prima Legge di Newton. Per ottenere delle conseguenze osservabili dobbiamo aggiungere a T: Ulteriori assunzioni teoriche come la seconda e la terza legge del moto e la legge di gravità (chiamiamo T* la loro congiunzione) Alcune assunzioni ausiliari del tipo: le forze non gravitazionali non hanno effetti apprezzabili sulmoto del Sole e dei pianeti, la massa del Sole è molto superiore alla massa di ciascun pianeta, etc (chiamiamo A la congiunzione di Ipotesi Ausialiri)

Alcune Leggi Prima Legge di Keplero: I pianeti descrivono intorno al Sole orbite ellittiche di cui il Sole occupa uno dei fuochi Seconda Legge di Keplero: la velocità dei pianeti non è costante, ma segue una legge secondo la quale il segmento che congiunge il sole al pianeta descrive aree uguali in tempi uguali Terza Legge di Keplero: detta R la distanza media sole-pianeta, il cubo di tale distanza è proporzionale al quadrato del periodo T di rivoluzione Prima Legge del moto (Newton): La forza è uguale alla massa moltiplicato l’accelerazione. F = ma Seconda Legge del moto (Newton): a ogni azione (o forza) corrisponde una reazione (ossia forza contraria) di uguale intensità ma di direzione opposta Legge di gravitazione univarsale (Newton): Qualsiasi oggetto dell‘Universo attrae ogni altro oggetto con una forza diretta lungo la linea che congiunge i centri dei due oggetti, di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza