IL CERCHIO E LA CIRCONFERENZA

Nel piano oltre i poligoni, si possono disegnare figure dal contorno curvilineo che può essere aperto chiuso semplice intrecciato

Noi parleremo di una curva particolare detta CIRCONFERENZA diametro O raggio S Dicesi circonferenza l’insieme dei punti del piano che sono equidistanti da un punto fisso detto centro. Tale distanza si chiama raggio. Il segmento che congiungendo due punti della circonferenza passa per il centro si chiama diametro. Siccome tutti i punti della circonferenza godono della stessa proprietà, la circonferenza si chiama anche un luogo geometrico.

Dicesi corda di una circonferenza un qualunque segmento che congiunge due punti della circonferenza. Il diametro è la corda che passa per il centro ed ha lunghezza massima A B corda

Dicesi cerchio invece l’insieme dei punti di una circonferenza e dei suoi punti interni . Il punto A è interno alla circonferenza perché AO<r, mentre il punto B è esterno alla circonferenza perché OB>r

Ogni corda divide il cerchio in due parti ciascuna delle quali si dice Segmento circolare di base AB Segmento circolare A B

La parte di cerchio delimitata da due corde parallele si chiama Segmento circolare a due basi

Dicesi arco la parte di circonferenza delimitata da due suoi punti e si indica con il simbolo AB

Se i due punti A e B sono gli estremi di un diametro il cerchio è diviso dal diametro in due parti uguali e ciascuna di esse determina il semicerchio

Dicesi settore circolare la parte di cerchio compresa tra due suoi raggi

Angoli al centro Si definisce angolo al centro un angolo avente il vertice nel centro del cerchio

Angoli alla circonferenza Si definisce angolo alla circonferenza un angolo convesso avente il vertice sulla circonferenza e i due lati secanti alla stessa oppure uno secante e l’altro tangente

Posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza Ogni retta avente dal centro di una circonferenza distanza maggiore del raggio non ha punti in comune con la circonferenza. In questo caso la retta si dice esterna alla circonferenza OB>OA

I punti che hanno in comune la circonferenza e la retta sono C e D Ogni retta avente dal centro di una circonferenza distanza minore del raggio ha due punti distinti in comune con la circonferenza. In questo caso la retta si dice secante alla circonferenza OB<OA I punti che hanno in comune la circonferenza e la retta sono C e D

I punti C e D sono coincidenti Ogni retta avente dal centro di una circonferenza distanza uguale al raggio ha due punti coincidenti in comune con la circonferenza. In questo caso la retta si dice tangente alla circonferenza OB=OA I punti C e D sono coincidenti

Posizioni reciproche di due circonferenze complanari Due circonferenze si dicono esterne quando tutti i punti di una circonferenza sono esterni all’altra e viceversa e inoltre la distanza dei due centri è maggiore della somma dei raggi OO’>r+r’

Due circonferenze si dicono tangenti esternamente quando hanno un punto in comune, tutti i punti di una circonferenza sono esterni all’altra e viceversa e inoltre la distanza dei due centri è uguale alla somma dei raggi OO’=r+r’

Due circonferenze si dicono tangenti internamente quando hanno un punto in comune, tutti i punti della circonferenza maggiore sono interni alla minore e inoltre la distanza dei due centri è uguale alla differenza dei raggi OO’=r-r’ Il punto in comune è A

I punti in comune sono A e B Due circonferenze si dicono secanti quando hanno due punti in comune, e inoltre la distanza dei due centri è compresa fra la somma dei raggi e la differenza dei raggi r+r’<OO’<r-r’ I punti in comune sono A e B

Due circonferenze si dicono una interna all’altra quando i tutti punti della minore sono interni alla maggiore, e inoltre la distanza dei due centri è minore della differenza dei raggi OO’<r-r’