Induzione Elettromagnetica

Abbiamo visto che un campo elettrico produce un campo magnetico. Ad esempio un filo percorso da corrente produce un campo magnetico con linee circolari concentriche. i d Biot-Savart Quindi una corrente elettrica produce un campo magnetico.

Un campo magnetico può produrre una corrente elettrica? Supponiamo di fare il seguente esperimento: disponiamo un filo percorso da corrente nelle vicinanze di una spira chiusa in cui sia inserito un galvanometro. Nella spira, in queste condizioni, non è presente nessuna corrente. i d G Se però si varia la corrente nel filo rettilineo dal valore I al valore durante tale variazione, si osserva che nel circuito di sinistra (spira circolare) circola una corrente. Tale corrente si chiama corrente indotta ed è causata da una f.e.m. indotta ɛ (cioè una d.d.p. indotta nel circuito): è come se fosse presente una pila.

La legge di Faraday-Neumann-Lenz per N spire La f.e.m. indotta dipende dalla variazione di flusso del campo magnetico attraverso la spira. Infatti se aumenta I nel filo di destra, aumenta B (se diminuisce I diminuisce B),

quindi aumenta il flusso di B Il segno – indica (legge di Lenz) che il verso della f.e.m.è sempre tale da opporsi alla causa che l’ha generata. Nel caso in figura (1) ad esempio, il verso della corrente nella spira dovrà essere tale da generare un campo magnetico che si deve opporre al campo magnetico B prodotto dal filo rettilineo: B deve essere entrante.

I B (uscente) prodotto dal filo. B (entrante) indotto nella spira. Per la regola della mano destra si ricava che la corrente ha verso orario. N.B. dato che una variazione di flusso e quindi una f.e.m. indotta si può avere oltre che variando I, anche variando d e cioè allontanando o avvicinando il filo alla spira (o la spira al filo) (moto relativo); oppure variando S (aumenta o diminuisce il raggio della spira); fig. 1

NS I B B B prodotto dalla sbarretta B prodotto dalla spira Spira percorsa da corrente Sbarretta magnetica oppure variando cioè l’orientamento della spira (o del filo) Una f.e.m. indotta si desterà nella spira anche avvicinando un magnete (invece che un filo),

Le linee del magnete vanno dal nord al Sud (escono dal Nord). Anche in questo caso c’è un flusso che attraversa la spira Avvicinando o allontanando un magnete il magnete varierà il flusso B e nella spira si desterà una f.e.m.e quindi una corrente indotta. Per ricavare il verso in base alla legge di Lenz tale corrente indotta deve produrre un campo B opposto al B che l’ha generato per cui in base alla regola della mano destra la corrente sarà verso il basso.

TRATTAZIONE QUANTITATIVA DELLA LEGGE DI FARADAY Consideriamo una bacchetta metallica che viene fatta scorrere con velocità costante su un riquadro di filo conduttore immerso in un campo magnetico uniforme perpendicolare. 1

l v A B D C l v A B D C

Poiché la sbarretta si muove varia (aumenta) la superficie attraversata dal campo magnetico B; quindi varia il flusso e quindi varia la forza elettromotrice indotta. B è costante perché il campo è uniforme ma

2 Consideriamo ora un singolo elettrone della bacchetta. Tale elettrone è sottoposto alla forza di Lorentz (perché si muove con la bacchetta, è presente un campo magnetico ed è una carica) v B La direzione e il verso di F sono dati dalla regola della mano destra. La carica è negativa quindi la forza è diretta verso l’alto (lungo la bacchetta)

quindi per effetto del movimento della bacchetta si genera un campo elettrico. Il verso di E è opposto a quello di F (è la forza che agisce sulla carica negativa)

3 Calcoliamo la circuitazione del campo elettrico lungo il percorso chiuso. lungo AD = 0 perché non esiste E; idem lungo CB e DC Lungo AB invece la circuitazione di E è: (2)

Riassumendo: La circuitazione del campo elettrico, calcolata lungo una linea (chiusa), immersa in un campo magnetico, è uguale e opposta alla variazione di flusso nel tempo (rapidità) attraverso la superficie delimitata dalla linea chiusa.