1 Grandezze scalari e vettoriali Grandezze scalari: sono completamente definite da un numero esempi: massa, lunghezza, tempo. Grandezze vettoriali: sono definite da lunghezza, direzione e verso esempi: velocità, forza.
2 Vettori direzione verso modulo Punto di applicazione del vettore
3 Proprietà di un vettore Questi vettori sono uguali perché hanno: lo stesso modulo lo stesso verso appartengono a rette parallele tra loro
Componenti di un vettore Il vettore va disegnato in un sistema di riferimento. Il sistema di riferimento generalmente usato è quello cartesiano, individuato da una coppia di assi ortogonali tra loro.
5 Componenti di un vettore componenti del vettore
6 Modulo di un vettore esempio:
7 Angolo in radianti arco raggio
8 Angolo: radianti e gradi
9 Seno e coseno
10 funzione seno funzione coseno Seno e coseno
11 Componenti di un vettore
12 Esercizio 1 Dato un vettore v di componenti v x =12 cm e v y =14 cm, determinare l’angolo che il vettore forma con l’asse x ed il suo modulo. Rappresentare graficamente il vettore. Esercizio 2 Dato un vettore v di modulo |v|=10 cm che forma un angolo =30° con l’asse x, determinare le sue componenti v x e v y. Rappresentare graficamente il vettore.
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14 Somma di vettori: metodo grafico
15 Somma di vettori: metodo grafico
16 Somma di vettori: metodo per componenti y x bxbx byby
17 Somma di vettori: esempi
18 Somma di vettori: esempi
19 Esercizio 3 Dato un vettore a di componenti (10,-4) ed un vettore b di componenti (-3,2), determinare, sia graficamente che analiticamente: 1.s= a + b 2.u= 2a - 3b 3.Gli angoli e β che i vettori a e b formano con l’asse delle x.
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21 1. Prodotto di un vettore per uno scalare
y x
23 Il risultato è uno scalare s. 2. Prodotto scalare tra due vettori
24 3. Prodotto vettoriale tra due vettori
25 y x y x Prodotto di vettori: esempi