1 Filtraggio di immagini digitali attraverso combinazione adattativa di filtri di Wiener e Rule Based Filter Facoltà di ingegneria Tesi di laurea in ingegneria elettronica Laureando Massimiliano Sacilotto Relatore Prof. Marcello Salmeri Correlatore Ing. Arianna Mencattini

2 Contenuto presentazione: Ricostruzione dell’immagine Filtraggio con tecniche classiche Filtro fuzzy RBF e sua modifica Il confronto tra i filtraggi Il filtro di Wiener La fusione dei filtri Risultati della fusione

3 Filtraggio di immagini e problematiche relative Il filtraggio di immagini si prefigge la ricostruzione di immagini degradate. La degradazione è vista analiticamente come un rumore (impulsivo, additivo, moltiplicativo, etc.). I filtri tradizionali sono in genere di tipo passa basso: insieme al rumore filtrano anche i contorni dell’immagine Perdita di definizione – sfocamento dell’immagine

4 I filtri fuzzy Per limitare questi problemi si sono sviluppate tecniche di filtraggio che sfruttano al logica fuzzy W(k,m) Differenze di luminosità tra pixels in apposita finestra

5 Il filtro RBF Estensione del filtro fuzzy per abbattere rumore additivo gaussiano a media nulla Differenza luminosità Varianza locale luminosità Distanza tra pixels W(k,m) 0 1 Sistema di 8 regole no Fire

6 Le regole del sistema fuzzy Regola1: Se  x(i,j) – x(i-k,j-m)  è piccola e k 2 + m 2 è piccola e  2 è piccola k 2 + m 2 è piccola e  2 è piccola Allora w(k,m) è molto grande Allora w(k,m) è molto grande Regola2: Se  x(i,j) – x(i-k,j-m)  è piccola e k 2 + m 2 è grande e  2 è piccola k 2 + m 2 è grande e  2 è piccola Allora w(k,m) è relativamente Allora w(k,m) è relativamente grande grande Regola3: Se  x(i,j) – x(i-k,j-m)  è grande e k 2 + m 2 è piccola e  2 è piccola k 2 + m 2 è piccola e  2 è piccola Allora w(k,m) è relativamente Allora w(k,m) è relativamente piccolo piccolo Regola4: Se  x(i,j) – x(i-k,j-m)  è grande e k 2 + m 2 è grande e  2 è piccola k 2 + m 2 è grande e  2 è piccola Allora w(k,m) è molto piccolo Allora w(k,m) è molto piccolo Regola5: Se  x(i,j) – x(i-k,j-m)  è piccola e k 2 + m 2 è piccola e  2 è grande k 2 + m 2 è piccola e  2 è grande Allora w(k,m) è relativamente Allora w(k,m) è relativamente grande grande Regola6: Se  x(i,j) – x(i-k,j-m)  è piccola e k 2 + m 2 è grande e  2 è grande k 2 + m 2 è grande e  2 è grande Allora w(k,m) è relativamente Allora w(k,m) è relativamente piccolo piccolo Regola7: Se  x(i,j) – x(i-k,j-m)  è grande e k 2 + m 2 è piccola e  2 è grande k 2 + m 2 è piccola e  2 è grande Allora w(k,m) è relativamente Allora w(k,m) è relativamente piccolo piccolo Regola8: Se  x(i,j) – x(i-k,j-m)  è grande e k 2 + m 2 è grande e  2 è grande k 2 + m 2 è grande e  2 è grande Allora w(k,m) è molto grande Allora w(k,m) è molto grande Regola1: Se  x(i,j) – x(i-k,j-m)  è piccola e k 2 + m 2 è piccola e  2 è piccola k 2 + m 2 è piccola e  2 è piccola Allora w(k,m) è molto grande Allora w(k,m) è molto grande Regola2: Se  x(i,j) – x(i-k,j-m)  è piccola e k 2 + m 2 è grande e  2 è piccola k 2 + m 2 è grande e  2 è piccola Allora w(k,m) è relativamente Allora w(k,m) è relativamente grande grande Regola3: Se  x(i,j) – x(i-k,j-m)  è grande e k 2 + m 2 è piccola e  2 è piccola k 2 + m 2 è piccola e  2 è piccola Allora w(k,m) è relativamente Allora w(k,m) è relativamente piccolo piccolo Regola4: Se  x(i,j) – x(i-k,j-m)  è grande e k 2 + m 2 è grande e  2 è piccola k 2 + m 2 è grande e  2 è piccola Allora w(k,m) è molto piccolo Allora w(k,m) è molto piccolo Regola5: Se  x(i,j) – x(i-k,j-m)  è piccola e k 2 + m 2 è piccola e  2 è grande k 2 + m 2 è piccola e  2 è grande Allora w(k,m) è relativamente Allora w(k,m) è relativamente grande grande Regola6: Se  x(i,j) – x(i-k,j-m)  è piccola e k 2 + m 2 è grande e  2 è grande k 2 + m 2 è grande e  2 è grande Allora w(k,m) è relativamente Allora w(k,m) è relativamente grande grande Regola7: Se  x(i,j) – x(i-k,j-m)  è grande e k 2 + m 2 è piccola e  2 è grande k 2 + m 2 è piccola e  2 è grande Allora w(k,m) è relativamente Allora w(k,m) è relativamente grande grande Regola8: Se  x(i,j) – x(i-k,j-m)  è grande e k 2 + m 2 è grande e  2 è grande k 2 + m 2 è grande e  2 è grande Allora w(k,m) è molto grande Allora w(k,m) è molto grande

7 Confronto RBF-RBF modificato 1 Immagine originale Rumore gaussiano 0,005

8 Confronto RBF-RBF modificato 2 RBF RBF modificato

9 Test e confronti  Pout.Tif  Bacteria.Tif  Saturn.Tif  Moon.Tif  Lily.Tif  Camraman.Tif  Rice.Tif  Tire.Tif  Alumgrns.Tif  Circuit.Tif  Eight.Tif  Trees.Tif  Filtro medio  Filtro mediano  Filtro gaussiano  Filtro Wiener Rumore gaussiano a media nulla e varianza pari a 0,01 e 0,005 Filtro Wiener

10 Il filtro di Wiener E’ un filtro adattativo statistico che ricava il miglior stimatore dell’immagine da ricostruire a partire da quella rumorosa Per ogni finestra di dimensione NXM

11 Azione filtraggio – Proprietà dell’immagine DerivataLuminosità Derivata Regola di fusione Varianza 0,005 Sull’immagine originale

12 La regola di fusione RBF modificato Wiener Derivata locale Pesi P RBF P wiener Sull’immagine rumorosa Media pesata Combinazione lineare pixel a pixel P RBF= 1-P Wiener

13 L’algoritmo complessivo Immagine non rumorosa Rumore gaussiano Filtro Wiener Filtro RBF 5X5 Sistema Fuzzy MISO no FIRE Calcolo derivata Locale Regola di fusione FiltroFusione7X7 Risultato

14 Risultati della fusione 1.1 Immagine originale Rumore gaussiano 0.01

15 Risultati della fusione 1.2 Immagine originale Filtraggio Wiener

16 Risultati della fusione 1.3 Immagine originale Filtro RBF modificato

17 Risultati della fusione 1.4 Immagine originale Risultato della fusione

18 Risultati della fusione 2.1 Immagine originale Rumore gaussiano 0,01

19 Risultati della fusione 2.2 Immagine originale Filtraggio Wiener

20 Risultati della fusione 2.3 Immagine originale Filtro RBF modificato

21 Risultati della fusione 2.4 Immagine originale Risultato della fusione

22 Conclusioni Studio dei metodi di filtraggio per le immagini digitali classici (Wiener) e basati su regole (RBF) e loro implementazione. Modifica e ottimizzazione del filtro RBF. Studio ed implementazione di un nuovo metodo di filtraggio adattativo come combinazione dei filtri di Wiener e RBF. Simulazioni su immagini di prova.