Rotolamento dei corpi rigidi Rotolamento dei corpi rigidi Modello Modello Cilindro rigido e uniforme Cilindro rigido e uniforme Superficie indeformabile Superficie indeformabile È necessario l’attrito: rotolamento SENZA strisciamento È necessario l’attrito: rotolamento SENZA strisciamento Il punto di contatto è unico ed È FERMO  attrito statico Il punto di contatto è unico ed È FERMO  attrito statico La forza d’attrito, applicata ad un punto fermo, non compie lavoro La forza d’attrito, applicata ad un punto fermo, non compie lavoro Variazione di energia interna = 0  si conserva l’energia meccanica Variazione di energia interna = 0  si conserva l’energia meccanica In ogni istante, il cilindro è un corpo rigido che ruota intorno ad un asse passante PER IL PUNTO DI CONTATTO In ogni istante, il cilindro è un corpo rigido che ruota intorno ad un asse passante PER IL PUNTO DI CONTATTO

Rotolamento dei corpi rigidi Rotolamento dei corpi rigidi Rotazione di un angolo d  Rotazione di un angolo d  intorno al punto P P CM ds R

Rotolamento dei corpi rigidi Rotolamento dei corpi rigidi Rotazione intorno al punto P Rotazione intorno al punto P Teorema di Steiner Teorema di Steiner

Rotolamento dei corpi rigidi Rotolamento dei corpi rigidi Se CM ruota con velocità angolare  intorno a P, anche P (ed ogni altro punto del corpo rigido) ruota con la stessa velocità angolare intorno a CM Se CM ruota con velocità angolare  intorno a P, anche P (ed ogni altro punto del corpo rigido) ruota con la stessa velocità angolare intorno a CM Quindi, ½(I CM  2 ) rappresenta l’energia cinetica di rotazione dello stesso corpo con velocità angolare  intorno ad un asse passante per CM e parallelo a quello passante per P Quindi, ½(I CM  2 ) rappresenta l’energia cinetica di rotazione dello stesso corpo con velocità angolare  intorno ad un asse passante per CM e parallelo a quello passante per P

Rotolamento dei corpi rigidi Rotolamento dei corpi rigidi Si può pensare al rotolamento Si può pensare al rotolamentocome: A ciascuno dei due moti si associa la corrispondente energia cinetica: A ciascuno dei due moti si associa la corrispondente energia cinetica: Moto traslazionale del CM Moto traslazionale del CM Moto rotazionale intorno Moto rotazionale intorno a CM traslazione del CM + rotazione intorno al CM

Moto giroscopico Moto giroscopico Conservazione del momento Conservazione del momento angolare. Esempi: Palla da football Palla da football Proiettile nella canna dell’arma Proiettile nella canna dell’arma Trottola Trottola

Moto giroscopico Moto giroscopico L tot,z si conserva!!! L tot,x ed L tot,y Non si conservano

Riassunto delle lezioni precedenti Riassunto delle lezioni precedenti Per un punto materiale Per un punto materiale 2° principio della dinamica (contiene anche il 1°) 3° principio della dinamica Equazione di continuità dell’energia

Riassunto delle lezioni precedenti Riassunto delle lezioni precedenti Per un sistema di punti materiali Per un sistema di punti materiali 2 forme della 1°equazione cardinale della dinamica 2° equazione cardinale della dinamica Equazione di continuità dell’energia

Riassunto delle lezioni precedenti Riassunto delle lezioni precedenti Per un corpo rigido che ruota intorno ad un asse fisso Per un corpo rigido che ruota intorno ad un asse fisso 2 forme della 1°equazione cardinale della dinamica 2° equazione cardinale della dinamica

Riassunto delle lezioni precedenti Riassunto delle lezioni precedenti Per un sistema di punti materiali ISOLATO Per un sistema di punti materiali ISOLATO Dalla 1° Eq. cardinale Dalla 1° Eq. cardinale Dalla 2° Eq. cardinale Dalla 2° Eq. cardinale Dall’Eq. di continuità Dall’Eq. di continuità Principio di conservazione della quantità di moto Principio di conservazione del momento angolare Principio di conservazione dell’energia totale