Università degli Studi di L’Aquila Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria delle Strutture, delle Acque e del Terreno Idraulica II “Formazione e Sviluppo di Erosioni Localizzate alle Pile di Ponte” Professoressa Studenti Professoressa Studenti Maria Teresa TODISCO Martella Matteo Maria Teresa TODISCO Martella Matteo Restaino Luca Restaino Luca a. a

INDICE Introduzione Capitolo 1 “Interazione di un corso d’acqua con la struttura di un ponte” Danneggiamenti dei ponti fluviali Capitolo 2 “Moto delle correnti a pelo libero” 1. Profili di corrente 2. Il Moto uniforme 3. Corrente Lenta e Corrente Veloce 4. Profili del pelo libero 5. Il risalto 6. Passaggio di una corrente fra le pile di un ponte 7. Variazione dell’assetto idrometrico della corrente prodotto da un restringimento della sezione di deflusso 7. Calcolo del Profilo di Corrente

I manufatti di attraversamento fluviale sono oggetto di particolare attenzione, a seguito del verificarsi nel recente passato di svariati eventi alluvionali, in occasione dei quali essi hanno evidenziato un livello di vulnerabilità spesso preoccupante. Effetti erosivi di varia natura, infatti, possono indurre conseguenze rilevanti sulla morfologia dell’alveo fluviale, sulle caratteristiche idrauliche della corrente e sullo stesso regime delle portate di piena. Sono frequenti, casi di migrazioni laterali d'alveo indotti dalle infrastrutture del ponte, in particolare dai rilevati di accesso e di formazione di invasi a monte del manufatto, favoriti dalla parziale ostruzione delle luci del ponte ad opera di detriti trasportati. Le cause di danneggiamento primario dovute ad erosione, sono una delle maggiori cause di vulnerabilità degli attraversamenti, risultano invece leggermente predominanti i casi di lesioni provocate dalla spinta idrodinamica della corrente.

a)b)

CAPITOLO 1 Interazione di un corso d’acqua con la struttura di un ponte

DANNEGGIAMENTI DEI PONTI FLUVIALI Nonostante la varietà delle possibili situazioni di crisi dei ponti, ci si può riferire a tre categorie di danno: Cedimento delle pile o delle spalle del ponte, dovuto prevalentemente all’erosione localizzata indotta dalle pile e spalle medesime Lesioni o distruzione dell’impalcato, a causa della spinta dinamica esercitata dalla corrente Totale o parziale del rilevato d’accesso al ponte, urti di tronchi e di massi sulla struttura Alcune statistiche relative a circa 400 ponti italiani, investiti da 8 distinti eventi alluvionali nell’ultimo decennio, hanno permesso di evidenziare cause principali di danneggiamento. E’ risultato che i fenomeni erosivi non sono la causa principale di deficit, ma vi è una significativa incidenza dei danni ai rilevati di accesso al ponte. Si sono riscontrati infatti, molti casi in cui il danno ai rilevati è avvenuto nell'ambito di un generale dissesto morfologico del corso d'acqua.

CAPITOLO 2 Moto delle correnti a pelo libero

GENERALITA’ Le correnti a pelo libero sono quelle correnti che percorrono corsi d’acqua naturali o canali artificiali: corretta progettazione di opere idrauliche il loro studio e la conoscenza delle loro caratteristiche sono necessarie per poter eseguire una corretta progettazione di opere idrauliche. La caratteristica principale consiste nel fatto di avere la parte superiore della superficie a contatto con l’aria. Tale superficie si definisce superficie libera o pelo libero. Le sezioni trasversali possono considerarsi piane, l’intersezione di una sezione trasversale con la superficie libera, prende il nome di profilo del pelo libero. Se il moto è uniforme, la linea dei carichi totali è parallela al profilo del pelo libero, se è accelerato è inclinata verso valle e se è ritardato è inclinata verso monte. Nelle correnti a pelo libero il moto non è quasi mai uniforme, spesso lo si può considerare tale, al fine di progettare canali artificiali.

CORRENTE LENTA E CORRENTE VELOCE è possibile esprimere in un grafico l’andamento di E al variare di h. La curva presenta un minimo in corrispondenza di h crit che può essere calcolata annullando la derivata dE/dh. Tale valore prende il nome di altezza critica e lo stato della corrente caratterizzata da h = h crit è detto stato critico. L’area [ A ] L’altezza del pelo libero [ h ] La portata costante [ Q ] All’aumentare di h e quindi di A, la velocità diminuisce. Prendiamo in esame una generica sezione trasversale di una corrente:

La velocità critica sarà : Ad ogni punto della curva corrisponde un determinato profilo di corrente, il punto minimo divide il grafico in due parti e quindi è lecito aspettarsi una discontinuità tra i profili di corrente. Il tratto a destra dell’altezza critica rappresenta quelle correnti con e. Tali correnti prendono il nome di correnti veloci. Si definiscono lente le altre correnti con e. debole pendenza forte pendenza Prendendo in esame gli alvei fluviali, si definiscono inoltre a debole pendenza gli alvei caratterizzati da corrente lenta, mentre sono a forte pendenza quelli percorsi da una corrente veloce. La pendenza critica, si ricava con da cui H < h crit V > V crit H > h crit V < V crit Si arriva così alle stesse conclusioni anche fissando il valore di E ed è possibile tracciare il grafico:

PROFILI DEL PELO LIBERO Prendiamo in considerazione una corrente in moto permanente in un qualsiasi alveo di debole pendenza L’energia aumenta e la pendenza diminuisce a seguito delle resistenze per un tratto ds, si ha la formula: Assenza di brusche variazioni di superficie La portata costante [ Q ] La pendenza del fondo dell’alveo [ i ] Il carico totale [ E ] La cadente [ J ] da cui

Si potrà ora determinare l’altezza h 0 del pelo libero e quindi i profili del moto permanente: - Alvei a debole pendenza : Profilo D1 (h>h 0 >k) Profilo D2 (h 0 >h>k) Profilo D3 (h 0 >k>h) Profilo F1 (h>k>h 0 ) Profilo F2 (k>h>h 0 ) Profilo F3 (k>h 0 >h) -Alvei a forte pendenza:

RISALTO

LA SPINTA IDRAULICA La presenza del rigurgito indotto dai manufatti determina una spinta idrodinamica sulla pila e sulle fondazioni:

PASSAGGIO DI UNA CORRENTE FRA LE PILE DEL PONTE Nel caso di variazioni rapide non possono essere impiegati i metodi esposti nei casi di corrente gradualmente variata per il tracciamento del profilo di corrente, perché questa non può avere andamento lineare. Bisognerà riferirsi al caso concreto di una corrente in moto entro un alveo rettangolare di lunghezza indefinita, come sarebbe quella prodotta dalle spalle di un ponte tra le cui pile defluisce un corso d'acqua.

Tipologie fondamentali di restringimento della sezione di deflusso di un corso d’acqua: Ostruzione (obstruction) Contrazione (contraction) Restringimento che lascia libera una luce nella zona centrale del corso d’acqua, come avviene nel caso delle spalle dei ponti o di affioramenti rocciosi laterali che ostruiscono in parte la sezione. Caratterizzata dalla presenza di ostacoli nella zona centrale della sezione di deflusso, che provocano la separazione della corrente.

Esperimento in laboratorio del passaggio di corrente di portata pari a Q=66,8 l/s fra le pile di un ponte

Considerando: Nel passaggio tra le pile del ponte la larghezza della sezione si riduce da B a b e la portata per unità di larghezza passa da Q/B a Q/b. Riportando tale valore nel grafico delle q(h), si ricava che per la corrente veloce l’altezza di pelo libero assume il valore h1 h”. Pertanto nel passaggio tra le pile del ponte se la corrente è lenta il pelo libero tende ad abbassarsi, mentre se è veloce tende ad alzarsi. PASSAGGIO FRA LE PILE DI UN PONTE Un alveo di larghezza B Portata per unità di larghezza Moto uniforme Energia specifica E costante h’ e h” le altezze di moto uniforme per i casi di corrente lenta o veloce

Se invece il restringimento è molto rilevante esso può impedire il passaggio della corrente, quando questa non ha un’energia sufficiente a farlo, generando in tal caso un rigurgito. La parallela all’asse delle h passante per Q/b non interseca in nessun punto la curva delle energie e poiché si genera un rigurgito a monte dell’ostacolo, si ha una corrente lenta con carico totale E1>E e pari al minimo sufficiente per superare l’ostacolo. Si tratta di quel valore per cui il passaggio si realizza allo stato critico con altezza

Se l’energia disponibile della corrente è sufficiente per il superamento dell’ostacolo, in corrispondenza dell’attraversamento, la corrente tenderà ad accelerare nel caso di alveo a debole pendenza, mentre, tenderà a decelerare nel caso di alveo a forte pendenza Le condizioni di moto attraverso un ponte possono avvenire in due modi: In condizioni di low flow in cui la corrente non viene in contatto con l’intradosso dell’impalcato. In condizioni di weir flow in cui la corrente viene in contatto con l’intradosso dell’impalcato.

Se l’energia disponibile della corrente in arrivo risulta insufficiente al superamento dell’ostacolo, nel caso di alveo a debole pendenza si ha un profilo di rigurgito a monte del restringimento. Nel caso di alveo a forte pendenza, invece, si ha la formazione di un risalto idraulico a monte del restringimento.

Per il tracciamento dei profili di corrente è possibile ricorrere ad altri metodi come quelli basati sull’applicazione dell’equazione globale dell’equilibrio dinamico (Eichert e Peters, 1970). Nel caso di correnti lente in arrivo la differenza Δh fra il tirante idrico nella sezione immediatamente a valle dell’attraversamento e quello nella sezione immediatamente a monte, può calcolarsi a mezzo della seguente formula sperimentale ricavata da Yarnell: γ= 1-b/B tiene conto del rapporto b/B fra la larghezza b dell’alveo in corrispondenza del restringimento e quella B dell’alveo indisturbato. La formula è stata derivata sulla base di oltre 2600 esperimenti di laboratorio nel corso dei quali si facevano variare: la forma delle pile, la larghezza e la lunghezza di queste, l’angolo di incidenza della corrente e la portata.

Possono presentarsi i seguenti casi: ponte in pressione solo nella sezione immediatamente a monte ponte in pressione nella sezione immediatamente a monte e immediatamente a valle ponte sormontato L’effetto idraulico prodotto dalla variazione del rapporto lunghezza/larghezza delle pile, Yarnell condusse apposite esperienze su pile di forma rettangolare considerando rapporti da 7:1 sino a 13:1. I risultati ottenuti evidenziano la variazione del rialzo idraulico dipendente dalle condizioni idrauliche della corrente e dalla forma delle pile

Q è la portata A p l’area della luce libera al di sotto del ponte g accelerazione di gravità h p l’altezza dell’intradosso del ponte a partire dal fondo alveo α coefficiente di ragguaglio delle potenze cinetiche (o coefficiente di Coriolis) V la velocità media di portata C d un coefficiente di portata variabile fra 0.27 e 0.50 in dipendenza dal rapporto h m /h p Schema di deflusso libero a battente attraverso le luci di un ponte

Caso b) Schema di deflusso rigurgitato a battente attraverso le luci di un ponte ΔH differenza del carico totale fra la sezione a monte e quella a valle dell’attraversamento C d assume valori compresi fra 0.70 e Caso c) Q portata totale al disopra dell’impalcato L p lunghezza dell’impalcato del ponte interessato dalla corrente stramazzante H carico della corrente in arrivo valutato a partire dalla "cresta" dell’impalcato. C d dipende dalla forma dello stramazzo e dall’altezza H

Altre formule per valutare il rialzo prodotto dalle pile di un ponte: Ipotesi: l’abbassamento del pelo libero sul restringimento è prodotto dalla variazione delle altezze cinetiche (sovralzo) della corrente tra le sezioni nella fase di contrazione della vena liquida.

Cr = coefficiente funzione del rapporto di contrazione r. K N = coefficiente della forma della pila Valori del coefficiente Cr per diversi rapporti di contrazione: θ coefficiente di aggiustamento pari a 0,3. Tende ad annullarsi quando il grado di contrazione si annulla e diventa molto grande quando il moto nella sezione contratta risulta essere fortemente turbolento.

K R coefficiente di forma di Rehbock Deriva da risultati sperimentali a monte delle pile di un ponte: ϕ coefficiente di forma, rapporto tra l’area delle pile esposta alla corrente sul restringimento e l’area di deflusso a valle dello stesso.

Possono instaurarsi tre classi di tipologie di deflusso : H 0 energia specifica della corrente rispetto al fondo nella sezione ristretta Corrente lenta a monte che rimane tale per il restringimento a valle dell’ostruzione Moto caratterizzato dal passaggio da un’altezza di corrente lenta a una di corrente veloce o viceversa. Corrente veloce a monte e rimane tale per il restringimento a valle della struttura Le classi sono rappresentate mediante una relazione tra il numero di Froude Fr della corrente nella sezione ristretta e in quella di valle e il rapporto di contrazione r. ε coefficiente diminutivo che tiene conto della dissipazione energetica

Imponendo il passaggio dallo stato critico sul restringimento (Fr = 1) e trascurando la perdita di energia si ottiene : condizione di energia minima per il restringimento al variare del numero di Froude per assegnato rapporto di contrazione r. La curva corrisponde alla situazione in cui la corrente diventa critica attraverso il restringimento

VARIAZIONE DELL’ASSETTO IDROMETRICO DELLA CORRENTE PRODOTTO DA UN RESTRINGIMENTO DELLA SEZIONE DI DEFLUSSO Per valutare le condizioni di sicurezza alle esondazioni delle aree limitrofe al corso d’acqua è necessario valutare il rialzo idraulico associato alla portata di progetto. I regimi idraulici che si producono si possono raggruppare in 4 diversi casi: Il rialzo a monte del ponte è dovuto alla necessità della corrente di recuperare l’energia dissipata localmente nell’espansione a valle del restringimento Per recuperare l’energia minima richiesta Ec,1 la corrente lenta rigurgita, producendo un rialzo idraulico a monte che le permette di raggiungere il tirante idrico y max

la corrente uniforme veloce a monte del restringimento non possiede energia sufficiente per attraversare il restringimento Il moto mantiene le caratteristiche di corrente veloce, dalla zona a monte rispetto al restringimento sino alla sezione in cui avviene l’espansione della corrente

CONSIDERAZIONI PER IL CALCOLO DEL PROFILO DI CORRENTE DEL FIUME CONCA Per ricavare il profilo della corrente a pelo libero è necessario calcolare il valore del numero di Froude, per il quale: -Se Fr=1 stato critico -Se Fr>1 corrente supercritica (o veloce) -Se Fr<1 corrente subcritica (o lenta) L’altezza del pelo libero della corrente indisturbata è pari a 0,6 m, il dislivello causato dalla presenza dell’opera può raggiungere gli 0,04 m. Quindi, l’altezza massima a valle dell’opera è pari a 0,64 m. Si può quindi notare come h>h 0 e questo fa capire che la corrente a valle risulta veloce con profilo F1 v 1 velocità media della corrente indisturbata, assunta circa pari a 0,9 m/s y 1 altezza media del pelo libero in condizioni di corrente indisturbata, pari a 0,6 m g costante di gravitazione universale Si ricava Fr≈0,37 < 1 (subcritica)

Schema di localizzazione del Torrente Conca (Convenzione Provincia di Rimini – ARPA Sezione di Rimini)