Esercizio n. 1 Sapendo che i canalicoli attraverso cui sale la linfa, in estate costituita prevalentemente di acqua (tensione superficiale = 7 10-2 N/m), negli alberi hanno raggio dell’ordine di 20 m, si può affermare che: il trasporto della linfa è determinato dai fenomeni di superficie i fenomeni di superficie non hanno nessuna influenza sul trasporto della linfa negli alberi negli alberi esiste un meccanismo di trasporto della linfa fino alle foglie indipendente dai fenomeni di superficie la linfa non può salire nelle piante ad un’altezza maggiore di 1 m = 0° massimo innalzamento Per effetto della tensione superficiale la linfa potrebbe arrivare ad una quota massima di 70 cm, pertanto NON può essere la tensione superficiale la causa di trasporto della linfa. 0° < 90° 0 cos < 1 innalzamento
a) 13 cm b) 12 mm c) 10 cm d) 7 cm e) 1 mm Esercizio n. 2 Un tubo capillare di raggio interno r = 0.05 cm è collegato (v. figura) ad un tubo di sezione grande (cioè, per questo tubo non si hanno fenomeni di capillarità). Si versa dell’acqua nel tubo a sezione maggiore fino al livello h = 10 cm: quanto vale l’altezza h1 dell’acqua nel tubo capillare? (tensione superficiale dell’acqua = 7.6 10-2 N/m) a) 13 cm b) 12 mm c) 10 cm d) 7 cm e) 1 mm L’equilibrio nel capillare si ha quando: h1 h
La tensione superficiale è data da: Esercizio n. 3 Il profilo di filo metallico in figura viene sollevato di un tratto L = 5 cm in un liquido di tensione superficiale 10 -2 N/m in modo che al suo interno si produca una lamina liquida. Trascurando il peso del liquido e del profilo, quale lavoro bisogna compiere per sollevare il profilo, sapendo che d = 1 cm ? a) 10 J b) 10-5 J c) 15 10-2 J d) 45 J L d La tensione superficiale è data da: Quindi: L = S = 2Ld = (10-2N/m)2(510-2m)(10-2m) = =10-5 J Il fattore 2 è dovuto al fatto che la lamina è composta da 2 superfici
Esercizio n. 4 Quanto vale la differenza di pressione tra l’interno e l’esterno di una bollicina d’aria di raggio 0.1 mm che si trova alla profondità di 10 m in acqua (tensione superficiale = 7 10-2 N/m). a)105 N/m2 b) 1400 Pa c) 1.14 105 Pa d)1.410-3 N/m2 La differenza di pressione tra l’interno e l’esterno della bollicina d’aria è data da: h r Pesterna Pinterna Legge di Laplace
Dalla seconda legge della dinamica: Esercizio n. 5 Quale valore deve avere la massa m affinché il suo peso possa equilibrare gli effetti della tensione superficiale ( = 0,06 N/m) sul lato mobile A della lamina liquida ? a) 60 g b) 0.6 g c) 3 g d) 0.3 g m A = 5cm Sappiamo che: Il fattore 2 è dovuto al fatto che la lamina è composta da 2 superfici Dalla seconda legge della dinamica: 2A=mg Quindi:
Esercizio n. 6 Al termine di un’espirazione il raggio degli alveoli è R = 50 m, le pressioni al loro interno e nella cavità pleurica sono rispettivamente pi = - 3 mmHg pe = - 4 mmHg rispetto alla pressione atmosferica. Calcolare la tensione superficiale della parete degli alveoli. 2 10-8 N/m b) 8 10-6 N/m c) 3 10-3 N/m d) 10 10-5 N/m e) 2 10-3 N/m Assumiamo l’alveolo come una bolla sferica per cui possiamo applicare la legge di Laplace: La tensione superficiale dell'acqua a 37° C vale 7 10-2 Nm-1; il risultato ottenuto indica pertanto la presenza di sostanze tensioattive che hanno ridotto la tensione superficiale dell'acqua nell'alveolo.
Esercizio n. 7 Determinare quale deve essere il lavoro fatto per introdurre bolle di aria nell’acqua, se tali bolle hanno un raggio r = 0.4 mm e la quantità totale di aria miscelata è di 2 cm3 (la tensione superficiale dell’acqua è 0.0727 J/m2). 1.1 10−3 J b) 4.3 10−6 J c) 9.9 10−2 J d) 1.1 10−4 J e)4.6 10−2 J Il volume di una bolla è: Il numero di bolle che si potranno formare è: Il lavoro fatto per creare una singola bolla: Il lavoro totale per formare n bolle è:
ghiaccioghg= acquagha Esercizio n. 8 Sulla banchisa polare dove lo spessore del ghiaccio è di 2 m un eschimese perfora completamente lo strato di ghiaccio (densità = 0.9 g/cm3) per poter pescare. A quale profondità si troverà l’acqua? a) 2 m b) 1 m c) 20 cm d) qualche millimetro e) 10 m Una volta praticato il foro l’acqua risale di un tratto ha in modo tale che: hacqua hx hg=2m S Pg = Pa Con: P g= ghiaccio g hg Pa= acqua g ha ghiaccioghg= acquagha Quindi: hx = hg - ha= (2 – 1.8) m = 0.20 m = 20 cm
Il peso apparente del corpo è: Esercizio n. 9 Un corpo fermo ed immerso completamente in acqua pesa 3.5 N. Sapendo che il corpo pesa 5.0 N in aria, quale è il suo volume? a) 35 l b) 15 l c) 150 cm3 d) 6.7 102 cm3 e) 12 kg/m3 Il peso apparente del corpo è: P1 = mg-acqua V g in acqua P2 = mg-aria V g in aria Per determinare il volume del corpo:
m g h1= sg h2 Sappiamo che p1 = p2 h2 h1 Quindi: Hgd1 Esercizio n. 10 Sapendo che alla temperatura di 4 °C l’altezza di una colonna barometrica di 110 mmHg produce la stessa pressione idrostatica di una colonna di soluzione salina alta 136 cm e sapendo che la densità del mercurio è 13.6 g/cm3, quale è la densità assoluta della soluzione salina? a) 1.36 g/cm3 b) 11 g/cm3 c) 1100 kg/m3 d) 1360 kg/m3 Altezza della colonna di mercurio: 110 mmHg Altezza della colonna di soluzione salina 136 cmHg h2 Soluzione salina d2 h1 Hgd1 Sappiamo che p1 = p2 m g h1= sg h2 Quindi: