Lunghezza d’onda  = 6.6 10-6 m  = v/f Esercizio n. 1 Un’onda sonora ha lunghezza d’onda 6.6 m. Determinare il periodo di oscillazione, sapendo che la velocità del suono nell’aria è v=330 m/s. a) 20 ns b) 200 s c) 10 ps d) 1ms e) 3.3 ns Lunghezza d’onda  = 6.6 10-6 m  = v/f f = v/ = (330 m/s)/(6.6 10-6 m) = 50 106 s-1 Il periodo è: T = 1/f = 1/ 50 106 s-1 = 0.02 10-6 s Quindi T = 20 ns

Ampiezza onda risultante Esercizio n. 2 Due onde armoniche, di uguale frequenza ed ampiezza, si sovrappongono nel medesimo punto. Quale è la loro differenza di fase se l’ampiezza dell’onda risultante è la metà dell’ampiezza di ciascuna oscillazione? a) 30° b) 89° c) 151° d) 270° e) 360° Equazione delle due onde di uguale ampiezza e frequenza: Per trovare l’onda composta bisogna sommare matematicamente le due onde: Applicando la formula di prostaferesi: Ampiezza onda risultante

Poiché l’onda risultante ha ampiezza pari alla metà dell’ampiezza delle singole onde, deve essere:

Pulsazione dell’onda: Esercizio n. 3 Il La di un diapason ha frequenza 440 Hz . Qual è la sua pulsazione in acqua (vsuono =1450 m/s) ? a) 2000 Hz b) 440 Hz c) 1250 Hz d) 2.27 10-3 Hz e) 2763 Hz Pulsazione dell’onda:  = 2  f = 2 3.14  440 Hz  2763 Hz

Ventri: punti in cui l’ampiezza delle vibrazioni è massima Esercizio n. 4 Quale è la frequenza fondamentale di risonanza di un tubo lungo 25 cm chiuso ad un estremo? a) 33 Hz b) 330 Hz c) 660 Hz d) 115 Hz e) 11.5 Hz Caso a) tubo di lunghezza L aperto ad entrambe le estremità, in cui vengono generate variazioni di pressione periodiche, corrispondenti ad onde acustiche longitudinali. Nel tubo si stabiliscono onde stazionarie quando: Con n = 1,2 3,…. Ventri: punti in cui l’ampiezza delle vibrazioni è massima Nodi: punti in cui l’ampiezza delle vibrazioni è minima Nel tubo aperto ad entrambe le estremità si ha un minimo nella variazione di pressione, cioè un nodo. Caso b) tubo chiuso ad un’estremità: in questo punto la variazione di pressione è massima e si avrà un ventre; perciò le onde stazionarie in un tubo chiuso ad una delle estremità saranno date da: Con n = 0,1,2 3,….

Sappiamo che: f frequenza dell’onda v velocità di propagazione  lunghezza d’onda La frequenza fondamentale di risonanza di un tubo chiuso sarà allora:

Livello sonoro  = 70 dB  = 70 dB = 10 log10 I/I0 I/I0 = 107 Esercizio n. 5 In una via centrale di una grande città, nelle ore di punta il livello del suono è 70 dB. Qual è l’intensità del suono? a) 110-7 W/m2 b) 110-10 W/m2 c) 1 10-5 W/m2 d)1 W/m2 e)110-12 W/m2 Livello sonoro  = 70 dB  = 70 dB = 10 log10 I/I0 I/I0 = 107 I = 107  Io = 107  (10-12 W/m2) = 1  10-5 W/m2

a) 657 Hz b) 398 Hz c) 100 Hz d) 768 Hz e) 1897 Hz Esercizio n. 6 Una persona sta percorrendo una strada in bicicletta alla velocità di 20 km/h. Alle sue spalle si avvicina un’ambulanza alla velocità di 85 km/h, con la sirena accesa. Che frequenza acustica sente la persona in bicicletta quando la sirena emette un suono di frequenza 622 Hz? a) 657 Hz b) 398 Hz c) 100 Hz d) 768 Hz e) 1897 Hz La persona in bicicletta, a causa dell’effetto Doppler percepirà una frequenza modificata a seconda della velocità relativa tra sorgente e e ricevitore. In questo caso si stanno muovendo entrambi , per cui occorre calcolare la velocità relativa. Velocità dell’ambulanza (sorgente) Velocità del ciclista (ricevitore) Velocità relativa vrel = vs –vr = (23.6 – 5.56) m/s = 18.0 m/s Per effetto Doppler la frequenza percepita dal ciclista è:

Livello di intensità sonora: Esercizio n. 7 Alla distanza di 1 m da una sorgente sonora il livello di intensità sonora è di 50 dB. Quanto vale il livello dell’intensità sonora se ci si allontana a 10 m? a) 10 dB b) 20 dB c) 30 dB d) 40 dB e) 50 dB Livello di intensità sonora: Sappiamo che a 1 m dalla sorgente: a 10 m dalla sorgente: Ma osserviamo che: Quindi:

Esercizio n. 8 Quanto vale lo spostamento in frequenza nel caso in cui una sorgente sonora a 2400 Hz si allontana in aria dal ricevitore alla velocità di 30 m/s? a) 2 Hz b) 20 Hz c) 200 Hz d) 2000 Hz e) 80 Hz L’effetto Doppler consiste in un’apparente variazione della lunghezza d’onda o della frequenza di un'onda percepita da un osservatore quando sorgente e osservatore sono in moto relativo. Il rivelatore R è fermo mentre la sorgente S che emette fronti d’onda sferici di lunghezza d’onda ls, frequenza f e velocità di propagazione del suono v, è in movimento rispetto a R. La lunghezza d’onda percepita da R è minore di s per l’osservatore che vede avvicinarsi la sorgente e maggiore per l’osservatore che vede allontanare la sorgente. Lo spostamento in frequenza nel caso dell’esercizio è:

Ricaviamo l’intensità sonora: Esercizio n. 9 Il livello di intensità sonora percepito ad una finestra aperta di dimensioni 0.5 x 2.0 m2 è 60 dB. Possiamo dire che l'energia che entra in 1 ora attraverso la finestra è: a) 12 kJ b) 3.6 10-3 J c) 2.7 103 J d) 4.7 106 J e) 6.6 J Ricaviamo l’intensità sonora: La potenza è data da: P = I A = (10-6W/m2) x (0.5x2 m2) = 10-6 W L’energia che entra in 1 ora è data da:  E = P t = (10-6 W) x (3600 s) = 3.6x10-3 J

Determiniamo l’intensità sonora: Esercizio n. 10 Un sistema di amplificazione sonora di potenza per esterni è regolato per garantire un livello di intensità di 70 dB ad ascoltatori distanti 10 m da esso. Assumendo un'emissione sfericamente isotropa la potenza W emessa dal sistema vale: a) 0.0126 W b) 312 kW c) 1200 W d) 12 MW e) 3.5 10-2 W Determiniamo l’intensità sonora: La potenza emessa è data da: