CARATTERISTICHE GENERALI DEI SISTEMI DI TLC DIGITALI CONTENUTI Vantaggi delle tecniche di comunicazione digitali Schema a blocchi generale sintetico di un sistema di TLC digitale La codifica di sorgente Il canale fisico reale La codifica/decodifica di canale La codifica/decodifica di linea La modulazione/demodulazione digitale Schema a blocchi di un sistema di trasmissione di segnali digitali su canale di tipo passa-basso Schema a blocchi di un sistema di trasmissione di segnali digitali su canale di tipo passa-banda

VANTAGGI DELLE TECNICHE DI COMUNICAZIONE DIGITALE Per trasmissione digitale si intende la trasmissione di segnali di informazione digitali o digitalizzati (cioè in origine analogici e successivamente convertiti in digitale). Per trasmissione analogica si intende la trasmissione di segnali di informazione analogici. La trasmissione digitale, rispetto a quella analogica, presenta i seguenti vantaggi: Maggiore immunità al rumore. In una trasmissione analogica è necessario conservare la forma del segnale elettrico, ma il rumore agisce proprio sulla forma. In una trasmissione digitale non è necessario che il segnale conservi la sua forma; è sufficiente distinguere il suo livello elettrico tra due o alcuni livelli possibili. Utilizzo di sistemi intelligenti. Il segnale digitale è elaborabile tramite sistemi a microprocessore che consentono, a basso costo, di raggiungere una elevata qualità della trasmissione, adottando tecniche di correzione degli errori. Flessibilità, efficienza e sicurezza. L’uso massiccio di software nei sistemi digitali consente di migliorare nel tempo l’efficienza dei servizi offerti agli utenti, spesso aggiornando solo il software (flessibilità).Tra i servizi offerti, quello relativo alla sicurezza dei dati è tra i più importanti ed è ottenuto adottando tecniche di crittografia delle informazioni che solo i sistemi digitali permettono. Multimedialità. La multimedialità consiste nella possibilità per gli utenti di scambiarsi informazioni, durante uno stesso collegamento, che alla fonte sono di natura diversa: voce, dati, immagini anche in movimento. Solo i sistemi digitali offrono tale possibilità a costi contenuti.

SCHEMA A BLOCCHI GENERALE SINTETICO DI UN SISTEMA DI TLC DIGITALE Premessa Concetto di spettro di ampiezza di un segnale Lo spettro di ampiezza di un segnale (detto semplicemente spettro) è l’insieme dei segnali elementari (segnali oscillanti), ciascuno avente frequenza e ampiezza proprie, che compongono il segnale originale.I valori di frequenza dei segnali elementari componenti sono compresi entro un certo intervallo; questo intervallo di frequenza è detto banda del segnale. Ogni segnale, quindi, occupa una determinata banda di frequenza, che è l’intervallo di frequenza entro cui è posizionato il suo spettro. Tale banda di frequenza è chiamata anche banda base del segnale. Concetto di canale di comunicazione Tutti i sistemi di comunicazione hanno bisogno di un mezzo trasmissivo caratterizzato da una propria banda passante (rivedere il concetto di banda passante) compresa tra due frequenze di taglio: inferiore e superiore. Se la frequenza di taglio inferiore è 0 Hz (o prossima a zero), allora il mezzo trasmissivo si dice di tipo passa-basso; altrimenti si dice di tipo passa-banda. Esempi di mezzi trasmissivi di tipo passa-basso sono le linee in rame e le fibre ottiche; esempi di mezzi trasmissivi di tipo passa-banda sono i ponti radio terrestri e satellitari. Lo spettro del segnale di informazione deve essere compreso all’interno della banda passante del mezzo trasmissivo. Si possono verificare due situazioni diverse: 1° caso il mezzo trasmissivo è di tipo passa-basso e lo spettro del segnale di informazione occupa tutta la banda a disposizione. In questo caso lo spettro del segnale di informazione non subisce particolari elaborazioni; si dice che la trasmissione avviene su un canale di comunicazione di tipo passa-basso. 2° caso la banda passante del mezzo trasmissivo (sia esso di tipo passa-basso o passa-banda) è molto più ampia della larghezza dello spettro del segnale di informazione. In questo caso si può immaginare di suddividere la banda passante del mezzo trasmissivo in sotto bande, dette canali di comunicazione di tipo passa-banda, all’interno di ciascuna delle quali viene collocato, mediante opportune tecniche, lo spettro di un segnale di informazione. In questo modo è possibile, pertanto, collocare più segnali di informazione su un unico mezzo trasmissivo; ogni canale di comunicazione è di tipo passa-banda perché ciascuna sotto banda è delimitata da due frequenze diverse da zero.

Schema a blocchi generale di un sistema di TLC digitale su canale di tipo passa-basso R[bit/s] Impulsi/s Sorgente digitale Trasmettitore Sorgente Codifica di sorgente Codifica di canale Codifica di linea Canale di tipo passa-basso (ideale) Utilizzatore Ricevitore Destinazione Decodifica di sorgente Decodifica di canale Decodifica di linea + Rumore Schema a blocchi generale di un sistema di TLC digitale su canale di tipo passa-banda R[bit/s] Vm[simboli/s] Sorgente digitale Trasmettitore Sorgente Codifica di sorgente Codifica di canale Modulatore Canale di tipo passa-banda (ideale) Utilizzatore Ricevitore Destinazione Decodifica di sorgente Decodifica di canale Demodula- tore + Rumore R = bit rate; velocità di informazione o velocità di trasmissione della sorgente Vm = symbol rate o velocità di modulazione

Descrizione sintetica delle funzioni svolte dai singoli blocchi Sorgente: è la fonte dell’informazione. Può essere analogica (segnali audio, video, trasduttori analogici in genere) o digitale (trasmissione di dati da PC). Codifica/decodifica di sorgente: svolge le seguenti funzioni a) se la sorgente emette dati, la codifica consiste nel rappresentare i simboli (caratteri) dell’alfabeto, adottato dall’utilizzatore durante la stesura del testo, in un codice binario, di solito il codice ASCII a 7 o a 8 bit. b) se la sorgente è analogica, effettua la conversione A/D c) riduce il bit rate emesso dalla sorgente adottando algoritmi (programmi) di compressione dei dati (es. JPEG e MPEG per dati che si riferiscono a immagini fisse o in movimento) e utilizzando blocchi hardware particolari (es. compressione di dati che si riferiscono a segnali audio nella telefonia mobile). Le operazioni svolte dalla decodifica di sorgente sono in senso contrario a quelle effettuate dalla codifica. Codifica/decodifica di canale: è l’insieme delle operazioni effettuate da blocchi hardware e software per la protezione del segnale digitale nei confronti del rumore, che è sempre presente in un canale di trasmissione fisico reale. In altre parole la codifica di canale riduce drasticamente il tasso di errore (BER = Bit Error Rate = numero di bit ricevuti errati/numero di bit totali ricevuti). Codifica/decodifica di linea: in generale adatta i livelli logici del segnale digitale al tipo di mezzo trasmissivo; cioè trasforma le successioni di <<1>> e <<0>> logici in una sequenza di impulsi elettrici o ottici. La codifica di linea inoltre 1) consente il sincronismo tra i circuiti di lettura degli impulsi all’uscita della linea e i circuiti di trasmissione dei bit nel trasmettitore. Per questo il codificatore elimina lunghe sequenze di <<1>> e <<0>> che comportano sulla linea livelli elettrici costanti che impediscono il sincronismo tra trasmettitore e ricevitore; 2) elimina la componente continua del segnale digitale quando la linea è di rame. La connessione alla linea in rame da parte del trasmettitore e del ricevitore deve essere effettuata tramite trasformatore al fine di proteggere i due apparati da eventuali sovratensioni che possono accumularsi lungo la linea. La presenza del trasformatore implica appunto l’eliminazione preventiva delle basse frequenze del segnale digitale da parte del codificatore di linea. 3) riduce, per quanto possibile, l’occupazione di banda da parte dello spettro del segnale digitale. Le operazioni svolte dalla decodifica di linea sono in senso contrario a quelle effettuate dalla codifica. Modulatore/demodulatore: in generale, adatta lo spettro del segnale digitale alle caratteristiche del canale di tipo passa-banda, attraverso opportune operazioni di elaborazione del segnale. Canale di trasmissione: la funzione di questo apparato è stata descritta sopra, in modo sintetico.

LA CODIFICA DI SORGENTE Le funzioni principali che svolge il codificatore di sorgente sono state brevemente descritte nella scheda precedente. In questa sezione si vogliono analizzare in particolare le operazioni di conversione A/D e di codifica dei segnali analogici in origine. Conversione A/D dei segnali analogici e ricostruzione La conversione A/D di un segnale analogico consiste essenzialmente nelle seguenti operazioni: filtraggio del segnale analogico: mediante un filtro passa basso o passa banda (dipende se il segnale analogico contiene oppure non contiene la componente continua) si definisce il valore della massima componente di frequenza del segnale analogico. Ciò al fine di poterlo successivamente campionare con un’opportuna frequenza di campionamento. campionamento del segnale analogico: mediante un circuito Sample and Hold (S&H) si prelevano, con una frequenza opportuna (determinata dal Teorema di Shannon), dei campioni del segnale analogico. “(inserire figura 14.4 – Schema di principio di un circuito campionatore)” quantizzazione uniforme del segnale campionato: a ciascun campione viene associato uno degli N livelli di tensione previsti dal circuito convertitore. Se quest’ultimo è composto da n bit di uscita, allora il numero dei livelli di quantizzazione permessi è N = 2 n . codifica del campione quantizzato: al campione quantizzato viene associato un codice (generalmente binario puro).

“(inserire figura 14.6 – Caratteristica ingresso-uscita del circuito di quantizzazione e codifica)” Es. il circuito convertitore ad approssimazioni successive. Inserire anche a titolo di esempio la figura 14.7

Filtro di ricostruzione ricostruzione del segnale: la ricostruzione del segnale fa parte del decodificatore di sorgente. Questo è costituito da: 1) convertitore D/A che dal codice binario di ingresso fornisce in uscita un valore di tensione corrispondente ai pesi dei bit di ingresso (campioni ricostruiti); 2) filtro passa-basso di ricostruzione, il quale riceve all’ingresso i campioni ricostruiti del convertitore e fornisce in uscita un segnale analogico che è sostanzialmente una curva che “raccorda” le ampiezze dei campioni. Schema a blocchi di conversione A/D e di ricostruzione del segnale analogico Filtro Campionatore (S&H) Convertitore A/D sorgente analogica al codificatore di canale Filtro di ricostruzione (passa-basso) Convertitore D/A al destinatario dal decodificatore di canale Problematiche della conversione A/D Campionamento. Il segnale analogico ricostruito non è esattamente identico all’originale, ma è molto simile: la differenza dipende molto dalla frequenza con la quale il segnale originale viene campionato durante la fase di conversione A/D. Il teorema di Shannon stabilisce la frequenza minima di campionamento di un segnale analogico. “(rivedere il principio di costruzione dello spettro di un segnale) (inserire la figura 14.5)”

Il teorema di Shannon, pertanto, afferma la durata  di ogni campione (pari alla durata dell’impulso del segnale di campionamento) deve essere molto piccola rispetto al periodo di campionamento (in genere è  Tc/100) la frequenza di campionamento dove fmax rappresenta la massima componente di frequenza del segnale analogico. Quantizzazione. La conversione A/D comporta sempre l’operazione di quantizzazione effettuata dal Convertitore, che consiste nell’associare un livello di tensione (tra quelli consentiti dal convertitore) al valore reale del campione. Ciò determina un errore tra valore effettivo del campione e valore associato dal convertitore, chiamato errore di quantizzazione, il cui valore è casuale (statisticamente si è calcolato il suo valore medio). Chiamati:  = errore di quantizzazione, espresso il volt V = q = quanto del convertitore, espresso in volt - Vi max = max tensione analogica all’ingresso del convertitore, espressa in volt n = n° di bit di uscita del convertitore, espresso in bit/campione - N = n° di livelli consentiti dal convertitore fc = frequenza di campionamento, espressa in campioni/sec R = velocità di trasmissione della sorgente, espressa in bit/s S = potenza del segnale, espressa in watt N q = potenza di rumore di quantizzazione, espresso in watt si ottiene:  min = 0 ;  max = V/2 = q/2 ;  medio = V/ (2 3 ) N = 2 n Vi max = (2 n -1 - 1 ) q - R = fc * n N q = V2/ 12 - S max = Vi2max /2 max rapporto segnale-rumore di quantizz. (S/ N q) max [dB]= 1,76 + 6 n [dB] Considerazioni: 1) l’errore di quantizz. diminuisce all’aumentare del numero n di bit del convertitore; 2) il max rapporto segnale-rumore di quantizz. aumenta all’aumentare di n; 3) la velocità di trasmissione della sorgente R aumenta all’aumentare sia di n che di fc fc  2fmax

Alcuni esempi di codifica di sorgente per segnali analogici Codifica PCM (Pulse Code Modulation) E’ usata per segnali telefonici nella rete telefonica tradizionale (rete telefonica fissa) detta PSTN (Public Switched Telephone Network). Schema a blocchi di principio di un CODEC PCM “(riportare la figura 14.3)” Si noti che: il codificatore è a 12 bit ( n = 12 ) ma, prima che il segnale digitalizzato giunga al codificatore di canale, esso viene compresso tramite un circuito “compressore” digitale da 12 a 8 bit. Ciò al fine di ridurre, per quanto possibile, la velocità di trasmissione (bit/s) di uscita, in modo tale che il segnale digitalizzato occupi meno banda. il circuito compressore ha una caratteristica non lineare, nel senso che esso effettua di fatto una compressione sui campioni di ampiezza medio-alta, mentre non effettua compressione sui campioni di ampiezza bassa. Si dice, cioè, che l’insieme dei circuiti codificatore + compressore effettuano una quantizzazione non uniforme in quanto provocano un aumento del rumore di quantizzazione solo sui campioni di valore medio-alto lasciando inalterato il rumore di quantizzazione sui campioni di valore basso. Così facendo, tuttavia, il rapporto segnale-rumore di quantizzazione resta pressochè costante e uguale al rapporto-segnale rumore di quantizzazione che si ha quando un convertitore lineare a 12 bit opera sui campioni di piccola ampiezza. (Nella pratica, un buon rapporto segnale-rumore di quantizz. è di circa 20 dB). la velocità di emissione (bit rate) di un codificatore PCM è: R PCM = 8000 [camp/s] * 8 [bit/camp] = 64 Kbit/s - il CODEC (Codificatore-Decodificatore) per la rete PSTN è posto al di fuori del terminale di utente (telefono); esso risiede nella terminazione di linea d’utente di una centrale telefonica locale. In tutti gli altri tipi di rete (ISDN, GSM, UMTS, telefonia su IP, ecc.) esso invece risiede nel terminale di utente.

Codifica AD-PCM (Adattativa Differenziale – PCM) E’ usata nella telefonia cordless DECT (Digital Enhanced Cordless Telecommunication) e nella rete ISDN (Integrated Services Digital Network). Caratteristica di questo tipo di codifica è che viene codificata la differenza tra due successivi campioni del segnale analogico. Ciò comporta una riduzione del numero di bit necessari alla stessa codifica e, quindi, ad una diminuzione del bit rate. Inoltre, per ottenere un rapporto segnale-rumore di quantizzazione paragonabile a quello del PCM, l’ampiezza dei quanti (passo di quantizzazione) del codificatore varia a seconda dell’entità della differenza da codificare. Ciò viene ottenuto mediante un circuito “predittore o stimatore”, il quale inizialmente viene settato ad un valore predittivo del campione digitalizzato; quindi si fa la differenza (a 12 bit) tra il valore stimato e quello reale; la differenza viene poi codificata a 4 bit (compressione) con un passo di quantizzazione che è tanto più grande quanto più grande è il valore della differenza. In questo modo la compressione non peggiora sostanzialmente il rapporto segnale-rumore di quantizzazione rispetto al codificatore PCM. Il vantaggio rispetto a quest’ultimo è che ora il bit rate risulta dimezzato: R AD-PCM = 8000 [camp/s] * 4 [bit/camp] = 32 Kbit/s Riassumendo: la tecnica differenziale adattativa realizza una codifica con qualità analoga a quella PCM ma con un ridotto bit rate. “(riportare la figura 14.11)”

Codifica ibrida E’ usata nelle attuali reti di telefonia mobile (GSM, UMTS) e di telefonia su Internet. La codifica ibrida unisce la tecnica adattativa differenziale alle moderne tecniche di digitalizzazione specifica di un segnale vocale attuate dai cosiddetti vocoder (codificatore vocale). Un vocoder è un dispositivo specializzato per la sintesi (simulazione) dell’apparato vocale umano. La sintesi avviene mediante un filtro di sintesi, che si trova nel decodificatore di sorgente, la cui risposta di sintesi del segnale vocale varia nel tempo a seconda del valore (digitale) di alcuni parametri che vengono calcolati dal codificatore di sorgente mediante un circuito di analisi vocale predittiva lineare, detto LPC (Linear Predictive Coding). I valori di questi parametri vengono quindi trasmessi al ricevitore dove sono oggetto di elaborazione da parte del decodificatore di sorgente per effettuare l’opportuna sintesi. La codifica ibrida è caratterizzata da un bit rate molto ridotto con una qualità di digitalizzazione del segnale vocale pari a quella tradizionale del PCM. “(riportare come esempio la figura 14.13)” “(riportare la tabella 14.1 come confronto tra i principali CODEC)”

IL CANALE FISICO REALE Qualunque canale fisico reale, sia esso di tipo passa-basso che di tipo passa-banda, è affetto da rumore. Il rumore è una forma di energia indesiderata che si somma al segnale utile e ne degrada il contenuto informativo, ostacolando la corretta ricezione delle informazioni trasmesse. Le cause del rumore sono molteplici, interne ed esterne al canale, e diversi sono anche i suoi effetti sul segnale d’informazione. Cause esterne: rumore industriale, generato da linee elettriche, motori elettrici, relè; rumore atmosferico, generato da fenomeni atmosferici; rumore cosmico e solare; interferenze causate da altri sistemi di trasmissione Cause interne: rumore termico, generato da un qualsiasi dispositivo lineare passivo (resistenze, linee in rame, antenne, ecc.); è sempre presente e non è eliminabile. rumore granulare o shot, generato da dispositivi a semiconduttore (diodi, BJT, ecc.) Il rumore interno è detto anche bianco oppure AWGN (Additive White Gaussian Noise) in quanto si presente con la stessa densità di potenza a tutte le frequenze. Le distorsioni di ampiezza, di frequenza e fase che introduce un generico dispositivo elettronico (quindi anche un canale fisico, che è assimilabile ad un quadripolo) possono essere considerate come rumore aggiuntivo che degrada il segnale. Effetti: se il segnale che viaggia sul canale fisico è analogico e il segnale d’informazione è anche esso analogico, l’effetto del rumore è un degrado della forma d’onda del segnale d’informazione ricevuto. In questo caso si parla di rapporto segnale-rumore all’ingresso del ricevitore S/N, che indica la qualità del sistema di trasmissione. - se il segnale che viaggia sul canale fisico è analogico e il segnale d’informazione è digitale (trasmissione su canale di tipo passa-banda), l’effetto finale del rumore è l’errore di lettura sui bit ricevuti (BER = Bit Error Rate = n° di bit ricevuti errati/n° totali di bit ricevuti). Anche in questo caso, tuttavia, il BER si valuta calcolando S/N. - se il segnale che viaggia sul canale fisico è digitale e il segnale d’informazione è anche esso digitale (trasmissione su canale di tipo passa-basso), l’effetto finale del rumore è il BER.

Calcolo del rapporto S/N nei quadripoli rumorosi In questo paragrafo si valuterà l’effetto del rumore termico. Premessa: la potenza di rumore generato da una resistenza è N = kTB, dove N è la potenza di rumore espressa in watt k è la costante di Boltzman = 1,38 * 10 –23 ; espressa in [W/ ( 0K * Hz)] T è la temperatura assoluta espressa in 0K B è la banda passante del sistema entro cui si trova la resistenza R Dalla formula sopra scritta si ricava la densità di potenza di rumore (potenza per unità di banda) = kT [W/Hz] Fattore di rumore di un quadripolo rumoroso Se si indicano con Nq la potenza di rumore generato internamente ad un quadripolo (attenzione! Non confondere questa potenza di rumore con il rumore di quantizzazione che si ha quando si converte in digitale un segnale analogico) - Si , Ni rispettivamente le potenze di segnale e di rumore che il quadripolo riceve al suo ingresso Su , Nu rispettivamente le potenze di segnale e di rumore che il quadripolo fornisce in uscita G il guadagno di potenza del quadripolo (se G < 1 esso attenua, se G > 1 esso amplifica) B la banda passante del quadripolo allora un quadripolo rumoroso è schematizzabile come in figura: Schema a blocchi di un quadripolo rumoroso e suo equivalente Si noti nella figura sopra come il quadripolo rumoroso è divenuto non rumoroso con all’ingresso un aumento del rumore da Ni a F Ni . Cioè, del rumore generato al suo interno si è tenuto conto riportandolo al suo ingresso e, pertanto, aumentando il rumore che giungeva al suo ingresso di un fattore F, detto fattore di rumore del quadripolo. fattore di rumore Ni Nu = G Ni + Nq Nieq = F Ni quadripolo rumoroso Nq , G , B quadripolo non rumoroso G , B , F Nu = G Nieq Si Si Su = G Si Su = G Si Si / Ni > Su / Nu Si / Ni eq = Su / Nu F = (Si / Ni ) / (Su / Nu )

Schema a blocchi di un quadripolo rumoroso e suo equivalente Inoltre, essendo Nu = G Ni + Nq ; Nu = G Nieq ; Nieq = F Ni si ha che mette in relazione F con Nq Con Nq = 0 F = 1 (quadripolo ideale) Fattore di rumore di una cascata di n quadripoli rumorosi Si noti che se G1 >> 1 Ftot = F1 , quindi - in una cascata di quadripoli, se si vuole minimizzare l’effetto complessivo del rumore, è necessario che il primo quadripolo abbai un guadagno >> 1. Temperatura di rumore E’ un parametro alternativo al fattore di rumore F. Si usa molto spesso per valutare il rumore nei sistemi di trasmissione su ponti radio terrestri o satellitari. La temperatura di rumore TN che si ha in un punto di una cascata di quadripoli rumorosi è definita come TN = SN (f) / k ; con SN (f) densità spettrale di potenza di rumore nel punto considerato. Pertanto, in un punto generico di una cascata di quadripoli, la potenza di rumore bianco è N = k TN B. Non confondere la temperatura fisica del punto in esame con la temperatura di rumore che tiene conto appunto del rumore in quel punto ! Schema a blocchi di un quadripolo rumoroso e suo equivalente Ti = Temperatura di rumore all’ingresso del quadripolo rumoroso Tq = Temperatura di rumore del quadripolo rumoroso (che tiene conto del rumore generato internamente dal quadripolo rumoroso) Ti + Tq = Temperatura equivalente di rumore all’ingresso del quadripolo ideale Temperatura di rumore di una cascata di n quadripoli rumorosi F = 1 + Nq / G Ni Ftot = F1 + [(F2 – 1)/ G1] + …… + [(Fn – 1)/ G1G2 G3 ….Gn-1] Ni = k Ti B Nu = G Ni + Nq Nieq = Ni + k Tq B quadripolo rumoroso Nq , G , B quadripolo non rumoroso G , B , Tq Nu = G Nieq Si Si Su = G Si Su = G Si Si / Ni > Su / Nu Si / Ni eq = Su / Nu Tqtot = T1 + (T2/ G1) + …… + (Tn/ G1G2 G3 ….Gn)

si ottiene: (si veda la figura sopra) Confronto tra fattore di rumore e temperatura di rumore Calcolo del rapporto S/N in un sistema di TLC terrestre “(riportare la figura 3.10 – Schematizzazione di un sistema di TLC terrestre)” – Modificare la denominazione del trasmettitore e del ricevitore rispettivamente con “amplificatore del trasmettitore” e “amplificatore del ricevitore” Si noti che è’ opportuno ripartire l’amplificazione tra Tx e Rx in quanto: se si amplificasse solo nel Tx si avrebbero problemi di linearità dell’amplificatore, mentre se si amplificasse solo nel Rx si avrebbero problemi legati al rumore che verrebbe fortemente amplificato. Indicando con Pin la potenza all’ingresso dell’amplificatore del trasmettitore - PR la potenza all’ingresso dell’amplificatore del ricevitore AFTX e AFRX le attenuazioni dei feeder rispettivamente dell’antenna trasmittente e ricevente GAT e GAR i guadagni rispettivamente dell’antenna trasmittente e ricevente Ap l’attenuazione dello spazio libero S0 / N0 il rapporto segnale-rumore all’ingresso dell’amplif. del ricevitore Su / Nu il rapporto segnale-rumore all’uscita dell’amplificatore del ricevitore, che è uguale al rapporto segnale-rumore all’uscita del ricevitore se si trascura il rumore introdotto dai circuiti che seguono l’amplificatore si ottiene: (si veda la figura sopra) (Su / Nu ) [dB] = (S0 / N0 ) [dB] = PR [dBm] - Nieq [dBm] dove PR si calcola nel modo seguente PR [dBm] = Pin [dBm] + GTX [dB] - AFTX [dB] + GAT [dB] – Ap [dB] + GAR [dB] – AFRX [dB] F = (T0 + Tq )/ T0 ; Tq = T0 (F – 1) ; T0 = temperatura ambiente = 290 0K

Calcolo del rapporto S/N in un sistema di TLC satellitare “(riportare la figura 3.12 – Schematizzazione di un sistema ricevente TV via satellite)” Si noti come sia stato riportato all’ingresso del LNA tutto il rumore generato all’interno dei vari dispositivi costituenti il sistema , sapendo le rispettive temperature di rumore. In questo modo si può scrivere: (Su / Nu ) [dB] = (Si / Nieq ) [dB] = Si [dBW] - Nieq [dBW] A tal proposito, la temperatura di rumore di un quadripolo passivo può essere determinata nel modo seguente: TN = Tf (1-G) / G [ °K ] dove: guadagno (in valore naturale, non in dB) del quadripolo passivo ( G< 1) Tf temperatura fisica a cui è posto il quadripolo

Capacità di un canale di trasmissione La capacità ( C ) di un canale di trasmissione, espressa in bit/s, è la massima quantità di informazione che il canale può trasmettere nell’unità di tempo, in modo affidabile, cioè con una probabilità di errore piccola a piacere. Pertanto, il bit rate R (n° di bit al secondo) che un canale può trasportare in modo affidabile è R  C Indicando con: B la banda passante del canale, espressa in Hz Vm la velocità di modulazione o symbol rate, cioè il n° di simboli al secondo che si trasmettono sul canale. Un simbolo è composto da n bit. M il n° di livelli o stati ammessi dal codificatore di linea. Si ha che M = 2 n oppure n = log2 M S/N rapporto segnale-rumore all’ingresso del ricevitore possono avere i seguenti casi: a) Assenza di rumore e di codifica di linea b) Assenza di rumore, presenza di codifica di linea c) Presenza di rumore e di codifica di linea Considerazioni: la banda del canale pone un limite alla velocità di modulazione ( Vm(max) = 2B in assenza di rumore; Vm(max) = B in presenza di rumore) il rapporto segnale-rumore pone un limite al numero di livelli (stati di modulazione) che il codificatore di linea può far assumere al segnale - il caso c) rappresenta il limite teorico nella realtà Cmax = 2B [bit/s] R = Vm [bit/s] Cmax = 2B log2 M [bit/s] R = Vm log2 M [bit/s] Cmax = B log2 (1 + S/N ) [bit/s] Mmax =  (1 + S/N )

LA CODIFICA/DECODICA DI CANALE L’inevitabile presenza di rumore, oltre che di distorsioni, nei sistemi di TLC determina errore da parte del ricevitore nell’interpretare correttamente i bit ricevuti. Il parametro che tiene conto della qualità della trasmissione è il BER. La codifica di canale che si effettua nel trasmettitore ( corrispondentemente nel ricevitore si effettua la decodifica di canale) serve a ridurre drasticamente la probabilità di errore, cioè il BER, anche se non la annulla mai. In altri termini la codifica di canale controlla l’errore di tutto il sistema di TLC. Le numerose tecniche esistenti per controllare l’errore appartengono a due metodologie fondamentali: ARQ (Automatic Repeat reQuest – richiesta automatica di ripetizione): il decodificatore di canale rivela la presenza di errori (ma non li rileva) in alcuni blocchi di dati che giungono dal trasmettitore e chiede a quest’ultimo di ritrasmettere quelli affetti da errore (correzione degli errori per ritrasmissione). Si utilizza esclusivamente nella trasmissione di dati tra computer ( non nella trasmissione di segnali analogici digitalizzati) e nei sistemi di comunicazione bidirezionali. Vantaggi: 1) Può avere prestazioni molto spinte (BER molto bassi, inferiori a 10 – 8 ); 2) richiede hardware e software non complessi. Svantaggi: 1) rallenta la velocità netta di trasmissione dei dati, soprattutto quando il sistema è affetto da rumore elevato e si vogliono raggiungere prestazioni elevate. FEC (Forward Error Correction – correzione diretta degli errori): il decodificatore viene messo nelle condizioni di effettuare direttamente la correzione degli errori senza chiedere le ritrasmissioni. Vantaggi: 1) E’ adatta nei sistemi di comunicazione unidirezionali; 2) è un metodo molto veloce nella correzione degli errori; 3) è adatta nella trasmissione dei segnali analogici ditalizzati. Svantaggi: 1) E’ molto complessa da implementare; 2) richiede un aumento sensibile della velocità di trasmissione sul canale rispetto a quella emessa dal codificatore di sorgente; 3) ha prestazioni minori rispetto all’ARQ per quanto riguarda il BER.

CRC (Cyclic Redundancy Check – controllo ciclico di ridondanza ) ALCUNE TECNICHE ARQ CRC (Cyclic Redundancy Check – controllo ciclico di ridondanza ) Il codificatore di canale segmenta in blocchi il messaggio proveniente dal codificatore di sorgente. Esso aggiunge a ciascun blocco un determinato numero di bit (codice CRC). Se il n° bit provenienti dalla sorgente è k e quello emesso dal codicatore di canale è n, allora il n° dei bit aggiunti è r = (n – k) e il codice viene chiamato codice ciclico (n, k). Il codice aggiunto CRC viene determinato sulla base di operazioni aritmetiche in modulo 2, facilmente implementabili tramite circuiti costituiti da registri a scorrimento opportunamente reazionati con porte ex-or. Chiamati: P (x) polinomio di grado k – 1, corrispondente alla sequenza di bit del blocco G (x) polinomio generatore di grado r , corrispondente alla sequenza di bit nota sia al codificatore che al decodificatore di canale (è una sequenza standard) Il codificatore di canale effettua le seguenti operazioni: a) al polinomio P (x) aggiunge in coda r “0”, ottenendo il polinomio P’ (x) b) divide in modulo 2 il polinomio P’ (x) per G (x), ottenendo il quoziente Q (x) che scarta e il resto R (x) che è di grado r c) sostituisce gli zeri aggiunti al polinomio P (x) con i bit del resto R (x), ottenendo il polinomio T (x) d) emette in uscita il polinomio T (x) che è sempre esattamente divisibile per G (x) Il decodificatore di canale effettua le seguenti operazioni: a) riceve il polinomio T (x) e lo divide, in modulo 2, per G (x) b) se la divisione del punto a) non dà resto, allora accetta tutta la sequenza di bit del polinomio P (x) (che si ottiene dalla sequenza del polinomio T (x) ricevuto senza gli r bit di coda) e invita il codificatore a trasmettere un nuovo blocco codificato c) se invece la divisione del punto a) ha dato resto diverso da zero, allora avvisa il codificatore di canale a ritrasmettere il blocco codificato in quanto ha evidentemente riscontrato errore nella ricezione del blocco in questione. Schema blocchi semplificato della codifica e decodifica CRC Memoria tampone P (x) Divisore per G (x) Divisore per G (x) Resto Resto “fare un esempio numerico”

Checksum (somma di controllo) Con questo termine si indica un insieme di metodi che operano delle operazioni aritmetiche sulla sequenza dei bit che compongono un blocco di dati. A titolo di esempio si riportano due esempi di checksum più comuni. 1° metodo a) si divide il blocco di dati in parole di 8 bit b) si fa il complemento a 1 di ciascuna parola c) si sommano tutte le parole complementate d) si trasmette in coda al blocco di dati originario il complemento a 1 della somma ricavata nel punto precedente 2° metodo b) si fa il complemento a 2 di ciascuna parola d) si trasmette in coda al blocco di dati originario la somma ricavata nel punto precedente “Riportare la figura 6.8 – Schema di funzionamento di un sistema ARQ”

TECNICA FEC Il codificatore di canale adotta una particolare codifica, nota come codifica convoluzionale, in cui i bit che vengono generati dal codificatore dipendono non solo dai bit presenti al suo ingresso in un certo istante, ma anche da un certo numero di bir precedenti. Il decodificatore di canale impiega un opportuno algoritmo di decodifica (il più noto è quello di Viterbi) per effettuare direttamente la correzione degli errori. Un codice convoluzionale può essere rappresentato tramite un diagramma ad albero in cui ad ogni nodo dell’albero il bit informativo (ingresso del codificatore) determina la direzione (ramo) che si deve prendere e, di conseguenza, quali sono i bit (codificati) che il codificatore deve emettere (ad ogni ramo corrisponde una configurazione di bit codificati). La struttura del diagramma ad albero è ad un certo punto ripetitiva e ad esso si può associare una struttura a traliccio (trellis). Pertanto, in fase di codifica, ad una sequenza di bit in ingresso corrisponde un determinato percorso dell’albero o del traliccio. La struttura del diagramma ad albero è nota anche al decodificatore. In base alla sequenza di bit codificati che arrivano al suo ingresso, esso compie il percorso sull’albero (o sul traliccio) e, ramo dopo ramo, estrae la decodifica dei bit originari. A causa di errori sui bit ricevuti, al decodificatore può accadere, ad un certo punto, di dover interrompere il percorso fin lì seguito per intraprenderne un altro. A questo punto l’algoritmo di decodifica mette nelle condizioni il decodificatore di scegliere, tra i diversi percorsi alternativi (sequenze probabili di decodifica), quello che si “distanzia” meno rispetto a quello intrapreso precedentemente. Per distanza tra due sequenze si intende il n° di bit che differiscono tra le stesse sequenze. “Far vedere, a titolo di esempio, la figura 6.10 e 6.11 – Struttura ad albero e a traliccio di un codice convoluzionale” Considerazioni finali sulla codifica di canale Riducendo l’errore finale sui bit che arrivano al decodificatore di sorgente, la codifica/decodifica di canale aumenta, di fatto, il rapporto segnale-rumore S/N rispetto ad un sistema che non ne faccia uso. Ricordando che la capacità di un canale è Cmax = B log2 (1 + S/N ) [bit/s] allora la codifica di canale permette di aumentare la capacità C del canale, fissate la banda B e la probabilità di errore (BER) avere una banda del canale minore, fissati la capacità C e il BER migliorare il BER, fissate C e B trasmettere con potenze di segnale bassissime (comparabili con il rumore bianco), fissata C e utilizzando una banda molto ampia. In questo caso la codifica di canale rende accettabile il BER che altrimenti sarebbe pessimo. Sfruttano questo vantaggio i sistemi UMTS, Wi-Fi, Bluetooth.

LA CODIFICA/DECODIFICA DI LINEA