L’equilibrio dei corpi Classe 1s

IL MOTO E’ UNA CONDIZIONE Il moto dei corpi IL MOTO E’ UNA CONDIZIONE “NATURALE” DEI CORPI? PERCHE’ I CORPI SI MUOVONO?

Il moto dei corpi

Le nostre considerazioni: Un corpo rimane spontaneamente fermo finché non si interagisce con esso. Un corpo in moto mantiene spontaneamente la stessa velocità finché non si interagisce con esso. Per mettere in moto un corpo occorre una spinta, una trazione o comunque un’interazione→OCCORRE UNA FORZA Per cambiare lo stato di moto (velocità di un corpo) →OCCORRE UNA FORZA

LE FORZE SONO LE CAUSE DELLA VARIAZIONE DELLO STATO DI MOTO DEI CORPI Principio di inerzia Un corpo non soggetto a forze persevera nel suo stato di quiete iniziale o di moto rettilineo uniforme (a velocità costante) LE FORZE SONO LE CAUSE DELLA VARIAZIONE DELLO STATO DI MOTO DEI CORPI

Ma se un corpo è fermo su di esso non agiscono forze? Corpi in equilibrio Forza Variazione del moto Ma se un corpo è fermo su di esso non agiscono forze?

Corpi in equilibrio Se la risultante (somma) delle forze agenti su un corpo è zero allora il corpo non varia il suo moto: è in EQUILIBRIO traslazionale. Forza totale=0 Equilibrio

La risultante di più forze Le forze sono delle grandezze vettoriali. Sono specificate da: Intensità (modulo), misurata in Newton (N); Direzione; Verso. Sommare più forze, significa eseguire una somma vettoriale (va fatta per componenti).

Esercizio per compito

Esperienza Goniometro; Righello; Foglio di carta bianca; 3 Molle.

I dati PARTE 1-Andrea&Co. |F1 (N)| 1 (°) |F2(N)| 2 (°) 7,0 -7,0 180 Le misure sono molto approssimative Quando il sistema è in equilibrio agiscono due forze uguali e opposte che sommate danno una risultante nulla

Errori in questa misura: Grande errore nella: Lettura della direzione (angolo): almeno 2°; Posizionamento del centro dell’anello (non quantificabile); Lettura del dinamometro (0,2N); Lettura della lunghezza della molla (1mm). Questi errori andrebbero aggiunti in tabella.

I dati-Ilaria&Co. F1 (N) 1 (°) F2(N) 2 (°) l3(m) 3 (°) 0,6 0,8 107 0,8 107 0,251 235 Non conosciamo il modulo di F3; Conosciamo solo l’allungamento della molla Come ricavare il modulo della terza forza?

Sfruttiamo la proprietà per cui per un corpo all’equilibrio Ftot=0 I dati-Ilaria&Co. F1 (N) 1 (°) F2(N) 2 (°) l3(m) 3 (°) 0,6 0,8 107 0,251 235 Sfruttiamo la proprietà per cui per un corpo all’equilibrio Ftot=0 Ftot,x= F1x+F2x+F3x=0 Ftot y=F1y+F2y+F3y=0 Forza Asse x Asse y F1 F1x= +0,6N F1y= 0N F2 F2x=-0,2N F2y= +0,8N F3 F3x= - 0,4 N F3y= -0,8N |F3|=0,9N Risultato ovviamente molto approssimativo Se vogliamo calcolare l’angolo: 63°

I dati-Andrea&Co. F1 (N) 1 (°) F2(N) 2 (°) l3(m) 3 (°) 3,2 2,9 230 2,9 230 0,295 123 Forza Asse x Asse y F1 F1x= +3,2N F1y= 0N F2 F2x=-1,9N F2y= -2,2N F3 F3x= - 1,3 N F3y= +2,2N |F3|=2,5 N Risultato ovviamente approssimativo Se vogliamo calcolare l’angolo: 59°

Lunghezza della molla Più è intensa la forza con cui tiro la molla, più questa si allunga: Ilaria& co. |F3|=0,9N l3=21,5cm=0,251m Andrea&co: |F3|=2,5N l3=29,5cm=0,295m Di quanto si allunga la molla per ogni Newton impresso?

Esperienza sintesi L’esperienza di laboratorio ci ha permesso di verificare che per un corpo all’equilibrio Ftot=0 Le misure erano troppo imprecise per fare delle conclusioni definitive: (No relazione) (Fare vacanze)

Esercizio Un corpo è soggetto a tre forze ed è in equilibrio. Una prima forza di 60N agisce lungo l’asse x. Una seconda forza di 75N agisce in una direzione di 135° rispetto alla prima. La terza forza agisce con un angolo di 236° rispetto alla prima. Quanto vale il modulo di questa forza? Quando si risolvono problemi che coinvolgono le forze di esegue un disegno che indica ognuna delle forze che agiscono sul sistema→ DIAGRAMMA DI CORPO LIBERO Si sceglie un sistema di riferimento cartesiano (xOy). Il corpo (considerato puntiforme) viene posto nell’origine. Si tracciano le forze agenti rispetto al sistema cartesiano scelto

Esercizio |F1|=60N |F3|=? |F2|=75N 1=0° 2=135° 3=236° Si sceglie un sistema di riferimento cartesiano (xOy). Il corpo (considerato puntiforme) viene posto nell’origine. Si tracciano le forze agenti rispetto al sistema cartesiano scelto Si scompongono le forze nelle loro componenti e si applica la legge di Newton (sui due assi) Asse x: F1x – F2x –F3x=0 Asse y: F2y - F3y =0

Le forze Cosa già sappiamo: Le forze Sono grandezze VETTORIALI Se applicate possono causare A seconda di come agiscono si definiscono: Deformazioni Variazione della velocità dei corpi (Ftot≠0) Forze di CONTATTO: si manifestano se i corpi si toccano Interazioni a DISTANZA: si manifestano tra corpi che non si toccano

Le varie forze Noi studieremo vari tipi di forze nell’ambito della MECCANICA: La forza peso; La forza elastica; Le forze di attrito; Le forze di tensione; La reazione normale;

La forza peso È la forza con cui ogni corpo dotato di massa viene attratto verso il centro della Terra. E’ un interazione a distanza. Verso: centro della Terra. Direzione: lungo la verticale (perpendicolare al suolo) Modulo/ intensità: Direttamente proporzionale alla massa m del corpo secondo il vettore accelerazione gravitazionale g. P = m g

La forza peso L’accelerazione di gravità g (misurabile anche in N/kg) dipende dalla massa del pianeta su cui ci si trova: gterra=9,81N/kg ( o kgm/s2 ) gmarte=1/3 gterra gluna=1/6gterra

La forza elastica Quando ad un corpo viene applicata una forza questa può avere l’effetto di deformare il corpo stesso. La deformazione può essere: PLASTICA: se il corpo non torna allo stato originario quando le forze che ne hanno causato la deformazione smettono di agire ELASTICA: se il corpo torna allo stato originario quando le forze che ne hanno causato la deformazione smettono di agire

Verso: opposto alla forza che deforma. La forza elastica È la forza con cui un corpo si oppone ad una deformazione elastica. E’ quindi una “forza di richiamo” → tende a riportare il corpo alla condizione iniziale (di riposo) Modulo/ intensità: Direttamente proporzionale secondo costante k (N/m) alla spostamento dalla condizione di riposo Δx. F= k Δx Verso: opposto alla forza che deforma. Direzione: lungo la direzione dello spostamento rispetto alla condizione di riposo LEGGE DI HOOKE

Compiti Introduzione alle forze: La forza peso: La forza elastica: Studiare pag. 104-107 + pag 125 es. 2-3-4-5-6. La forza peso: Studiare pag. 108-110 + pag 110 es. 2 e 5 + pag. 125 es. 11- 17 La forza elastica: Ripassare appunti

Forze di tensione La forza di tensione è quella resistenza che si sviluppa in un filo sottoposto a trazione. Direzione: lungo il filo Modulo: può assumere un valore qualsiasi per opporsi alla trazione fino al limite di rottura. E’ uguale in tutto il filo.

Esercizi Una cassa di massa 30Kg è appesa al soffitto per mezzo di una fune. Quale è la tensione che si sviluppa nella fune? Se il limite di rottura è 3000N riesce a sostenere il carico? Un gabbiano si poggia nel mezzo di un filo steso per il bucato, provocandone una curvatura di angolo di 1,2° rispetto all’orizzontale e provocando una tensione nel filo di 85N. Calcolare la massa del gabbiano. Un quadro pende sospeso al muro appeso a due funi, di cui la prima ha una tensione di 1,7N. Calcolare la tensione della seconda corda e la massa del quadro.

La reazione normale/vincolare È la forza che ogni superficie esercita su un corpo posto a contatto con essa. Modulo/intensità: Uguale alla forza premente sulla superficie N Verso: esterno alla superficie. Direzione: perpendicolare alla superficie.

Esercizi Rappresenta la normale e le altre forze in gioco prima sul disegno e poi nel diagramma di corpo libero

esercizi Alla corda in figura è appesa una cassa di 2,5Kg. Se il piano è inclinato di 30° determinare: Il valore della normale; La tensione della corda; Alla molla in figura con costante elastica di 300N/m è appesa una cassa di 5Kg. Se il piano è inclinato di 60° determinare: Il valore della normale; L’allungamento della molla;

Le forze di attrito Sono forze che ostacolano il moto. Sono diverse per moti di rotolamento e di trascinamento (nostro caso). Due tipi di attrito: statico e dinamico. Attrito STATICO. Forza che interessa corpi fermi su superficie ruvida. Attrito DINAMICO: Forza che interessa corpi in movimento su superficie ruvida Direzione: lungo la traiettoria Verso: opposto al moto Modulo: variabile. Da zero al valore massimo di μsN. Direzione: lungo la traiettoria Verso: opposto al moto Modulo: valore pari a μdN. μ : Coefficiente di attrito. Numero puro che dipende dal materiale della superficie. μs> μd.

esercizi Aggiungi ai seguenti diagramma di corpo libero la forza di attrito statico Aggiungi la forza di attrito dinamico ( i corpi si muovono a velocità costante)

Esercizi: Il seguente corpo (massa200g) è in equilibrio su un piano inclinato di 30°. Se il piano fosse appena più inclinato il corpo cadrebbe. Calcolare: La forza normale. Il coefficiente di attrito statico del piano. Un uomo di massa 80kg sta scivolando attaccato ad uno skilift a velocità costante su un pianoro innevato. Se il coefficiente di attrito dinamico è 0,15, calcola la forza con cui trascina lo skilift. Come cambia la risposta se l’uomo si trova su un pendio inclinato di 20° ?