Comportamento sismico dei pilastri Un principio fondamentale del capacity design è che nelle strutture in cemento armato si deve evitare la formazione di cerniere plastiche nei pilastri. A tal fine, i momenti di progetto dei pilastri vengono valutati attraverso le condizioni di equilibrio al nodo trave-pilastro, mettendo in conto i momenti resistenti effettivi delle travi concorrenti nel nodo. Tuttavia, ci sono molti motivi per cui queste condizioni possono non essere sempre soddisfatte. Da un lato, la resistenza delle travi in fase anelastica può risultare maggiore di quella prevedibile, a causa dell'incrudimento dell'acciaio, o per una maggiore partecipazione della soletta del solaio.

D'altro lato, la valutazione della resistenza dei pilastri è affetta da numerose incertezze: considerando che la resistenza flessionale varia notevolmente al variare dello sforzo assiale, le incertezze nella determinazione dello sforzo assiale, che in fase sismica è dovuto sia all'effetto ribaltante delle azioni orizzontali che alle componenti verticali dell'accelerazione, si riflettono nella determinazione della resistenza a flessione; dopo la formazione delle cerniere plastiche nelle travi, la distribuzione dei momenti nei pilastri può venire alterata; pertanto, assicurare che in un nodo la somma dei momenti resistenti dei pilastri superi quella delle travi, non assicura che nel singolo pilastro non si possa superare la resistenza; il livello di incertezza è ulteriormente accresciuto dal fatto che, in generale, i pilastri sono soggetti a flessione biassiale ed il rapporto fra le componenti di flessione nei due piani principali è imprevedibile, dipendendo dalla effettiva direzione di propagazione delle onde sismiche.

In definitiva, pur progettando i pilastri secondo le regole del capacity design, non si può escludere completamente la formazione, in alcuni di questi, delle cerniere plastiche durante un terremoto di forte intensità. Pertanto è necessario che una certa duttilità sia assicurata anche ai pilastri.

Comportamento per carichi monotoni fattore di duttilità in curvatura, mf in presenza di sforzo assiale di compressione, aumenta la profondità della zona compressa, sia al limite elastico che nella condizione ultima. si ha una maggiore curvatura al limite elastico, fy, e una minore curvatura ultima, fu; questo comporta una sensibile riduzione della duttilità in curvatura disponibile della sezione.

Nell'ipotesi di trave e pilastro di uguale sezione, confrontando i diagrammi di deformazione, si deduce che la deformazione critica del calcestruzzo viene raggiunta prima nel pilastro che non nella trave, e di conseguenza l'espulsione del copriferro; per questo motivo, nelle zone critiche dei pilastri è necessaria una maggiore attenzione ad assicurare un buon confinamento del calcestruzzo.

Comportamento per carichi ciclici Effetto dello sforzo assiale Si considera il caso di sforzo normale e flessione monoassiale; il modo in cui le forze assiali influenzano la risposta degli elementi strutturali in flessione biassiale è comunque simile. Si considerano pure sezioni con medesima resistenza nelle due direzioni ortogonali. A seconda dell’intensità, la compressione assiale può avere effetto favorevole come sfavorevole sulla duttilità e sul degrado della resistenza e della rigidezza di un elemento strutturale soggetto ad azioni sismiche.

Effetti favorevoli La rigidezza nelle diverse fasi è maggiore, essendo maggiore la profondità della zona compressa di cls e quindi il contributo del cls compresso alla rigidezza globale. La presenza di compressione assiale contribuisce alla chiusura delle fessure dovute alla flessione. Questo comporta che, in nessuna fase del ciclo, le fessure sono aperte su tutta l’altezza della sezione e perciò le barre di acciaio non sono chiamate a resistere da sole al momento flettente; l’effetto pinching è poco marcato, e le caratteristiche dissipative ne sono influenzate in misura minore. Infine, la chiusura delle lesioni contribuisce anche a ridurre il rischio di rotture da taglio.

Effetti sfavorevoli Per contro, al di sopra di un certo livello di compressione, gli effetti sono negativi: si hanno riduzione di duttilità e un più rapido collasso. La presenza di tensioni di compressione fa sì che la zona compressa della sezione sia più estesa e che siano maggiori le deformazioni del cls. Perciò, la rottura ed il degrado del nucleo di cls insieme alla espulsione del copriferro avvengono per più bassi livelli di spostamento con la conseguente riduzione di resistenza. Elementi in cui il copriferro ha maggiore spessore (per motivi ambientali) risentono maggiormente di questo problema. Le barre longitudinali restano così scoperte ed il rischio di instabilizzazione si presenta più rapidamente.

Effetti sfavorevoli Poiché questo è il più comune meccanismo di collasso dei pilastri, è molto importante dotare questi ultimi di una adeguata staffatura, che oltre tutto serve a confinare il nucleo di cls migliorandone il comportamento per quanto riguarda il degrado.

Effetti sfavorevoli La presenza del carico assiale genera momenti del secondo ordine (effetto P-D) che si sommano al momento flettente. Questo effetto è tanto più importante quanto maggiore è il carico assiale. Perciò è da evitare una eccessiva richiesta di duttilità negli elementi soggetti ad elevato sforzo normale, per ridurre il rischio di collasso dovuto ad elevati momenti del secondo ordine. La sottostima degli effetti P-D può avere conseguenze gravi perché conduce al collasso strutturale per instabilità laterale.

Elementi con sforzo assiale variabile La presenza di momenti ribaltanti su una struttura soggetta ad azioni cicliche orizzontali genera carichi assiali nei pilastri, di compressione da una parte, di trazione dall’altra. L’entità di queste forze è particolarmente grande negli edifici snelli e nei pilastri esterni piuttosto che in quelli interni. Per i pilastri più esterni queste forze non devono essere trascurate poiché possono ridurre drasticamente la compressione o addirittura, in combinazione con la componente verticale del sisma, indurre forze di trazione.

Forze di compressione basse, o addirittura forze di trazione, hanno effetti negativi sul comportamento ciclico degli elementi. Comportamento statico: dai diagrammi di interazione momento flettente-sforzo assiale, si può ricavare che, per sforzo normale basso, il momento resistente è ridotto (ordinate ridotte nei semicicli superiori). Comportamento ciclico: le fessure da flessione e taglio si richiudono meno rapidamente  pinching più marcato, quindi minore dissipazione di energia Basse compressioni riducono anche la resistenza a taglio: forze e quindi attrito ridotto lungo le fessure, maggior rischio di rottura per scorrimento.

Elementi con flessione biassiale Durante l’evento sismico, la direzione dell’azione cambia continuamente. Perciò molto raramente un elemento strutturale è soggetto a flessione in una delle direzioni principali; questo vale in particolar modo per i pilastri. Per cui, il caso della flessione biassiale, specialmente combinata a sforzo normale, è particolarmente interessante. Non si dispone però di sufficiente sperimentazione, a causa soprattutto di un parametro che si aggiunge agli altri: la storia della variazione di direzione del momento flettente. L’effetto più importante della flessione biassiale è il verificarsi del degrado in una direzione dopo che si sono avute deformazioni plastiche nella direzione ortogonale. La massima capacità di colonne con carico diagonale unidirezionale può essere stimata attraverso un’ellisse i cui assi rappresentano le capacità lungo gli assi principali.

Elementi con comportamento prevalentemente a taglio Finora si è analizzato il comportamento di elementi strutturali inflessi. Se la snellezza dell’elemento strutturale è piuttosto ridotta, la crisi dell’elemento è governata dal comportamento a taglio. Questo tipo di comportamento è caratterizzato da duttilità molto bassa e, in generale, da una risposta ciclica alquanto scarsa.

Il parametro di snellezza l/h, l lunghezza, h spessore, è spesso utilizzato per tracciare un confine fra i due tipi di elementi con riguardo al loro comportamento strutturale. Il valore di riferimento di tale parametro è intorno a 4. Nelle strutture a telaio, elementi tozzi sono le travi molto alte oppure i pilastri corti. Poiché la tendenza attuale è di progettare secondo il criterio travi deboli/pilastri forti, normalmente non si hanno travi troppo alte. Invece è frequente trovare pilastri corti: a volte vengono inseriti per esigenze architettoniche (ad es. terreno in pendenza, piani sfalsati); talvolta dipendono dalla disposizione degli elementi non strutturali (ad es. finestre a nastro). Elementi tozzi sono anche le travi di collegamento delle strutture a pareti accoppiate

Per elementi soggetti a taglio si definisce il rapporto di taglio come Per colonne a bassa snellezza con carico antisimmetrico ( ), tale rapporto è minore di 2. Al decrescere di a al di sotto del valore critico 2, il comportamento per carico monotono gradualmente passa dal modo duttile tipico della flessione al modo fragile del taglio. Per i tre campioni di fig., cambiano la forma del diagramma, ed il taglio ultimo, ma il momento ultimo è lo stesso. l/h=1,9 l/h=2,2 l/h=2,5

Gli elementi tozzi, armati convenzionalmente con ferri longitudinali e staffe trasversali, se soggetti a carichi assiali elevati (pilastri tozzi), raggiungono la crisi per rottura del calcestruzzo lungo le diagonali. L’inserimento di staffe inclinate migliora il comportamento a taglio, sia come resistenza che rigidezza e capacità dissipativa.

Controllo della duttilità Progettazione dei pilastri Controllo della duttilità Il controllo di duttilità per i pilastri deve essere effettuato in analogia a quanto indicato per le travi, tenendo conto, nella valutazione di mf, della presenza dello sforzo assiale. Nei pilastri le zone critiche sono quelle in cui si può verificare il massimo momento flettente e quindi esiste la possibilità di formazione di una cerniera plastica. Per la valutazione della lunghezza della zona critica si trovano indicazioni nelle normative. Le zone critiche devono essere adeguatamente protette da rotture fragili adottando particolari disposizioni costruttive.

Verifiche a presso-flessione Nei pilastri, le verifiche a pressoflessione si conducono come in situazioni non sismiche, salvo limitare la sollecitazione di compressione, per strutture in CD”B”, al 65%, e per strutture in CD”A”, al 55% della resistenza massima a compressione della sezione di solo calcestruzzo; tale limitazione tende ad assicurare una adeguata duttilità e ad evitare l'utilizzo di eccessive quantità di armatura di confinamento. La verifica a presso-flessione deviata può essere condotta, in via semplificata, effettuando, per ciascuna direzione di applicazione del sisma, una verifica a presso-flessione retta nella quale la resistenza viene ridotta del 30%, rispetto a quella calcolata per azioni statiche.

Limitazioni geometriche Verifiche a taglio La resistenza a taglio viene calcolata come nel caso di azioni statiche. Limitazioni geometriche Per motivi costruttivi, per limitare la snellezza, e per limitare gli effetti dell'espulsione del copriferro, le NTC 2008 impongono limiti alle dimensioni della sezione trasversale, che non deve essere inferiore a 250 mm. Se inoltre il parametro q di sensibilità dello spostamento interpiano, risulta > 0,1, l’altezza della sezione non deve essere inferiore ad un decimo della maggiore tra le distanze tra il punto in cui si annulla il momento flettente e le estremità del pilastro.

Avendo ammesso che la struttura entri in campo anelastico, quindi che subisca deformazioni laterali notevoli, è necessario tenere in conto gli effetti del secondo ordine. P carico verticale totale della parte di struttura sovrastante l’orizzontamento in esame; dr spostamento orizzontale medio d’interpiano, ovvero la differenza tra gli spostamenti orizzontali in sommità e alla base del piano considerato; V forza orizzontale totale in corrispondenza dell’orizzontamento in esame; h distanza tra l’orizzontamento in esame e quello immediatamente sottostante. ≤0,1 gli effetti del secondo ordine possono essere trascurati; 0,1<<0,2 gli effetti delle non linearità geometriche possono essere presi in conto incrementando gli effetti dell’azione sismica orizzontale di un fattore pari a 1/(1-); >0,2 gli effetti del secondo ordine devono essere valutati in maniera rigorosa; non sono ammessi valori >0,3.

Limitazioni di armatura Prescrizioni relative alle armature longitudinali. Prescrizioni relative alla conformazione e disposizione delle staffe: devono essere chiuse con ganci ben ancorati nel calcestruzzo del nucleo, devono racchiudere opportunamente le barre longitudinali, devono essere di diametro sufficiente e sufficientemente ravvicinate.

Particolare attenzione deve essere prestata alla giunzione delle barre ed al loro ancoraggio, in considerazione del degrado dell'aderenza in presenza di sollecitazioni cicliche.