I prerequisiti Unità di misura Classi prime FISICA I prerequisiti Unità di misura Classi prime

Gli obiettivi Conoscere e comprendere il significato di misura, grandezza e unità di misura Conoscere il Sistema Internazionale di misura le grandezze fondamentali e le unità di misura relative Conoscere la differenza tra grandezza fondamentale e derivata Conoscere e capire la definizione di intensivo ed estensivo Conoscere e saper utilizzare i multipli e sottomultipli Utilizzare l’analisi dimensionale per la verifica di un’espressione Saper operare conversioni tra unità di misura di sistemi diversi

Notazione Scientifica Rappresentazione di numeri Vantaggi Permette di rappresentare in modo compatto e velocemente numeri molto piccoli o molto grandi Molte operazioni sono facilitate e spesso non è necessario utilizzare la calcolatrice Notazione significa: Insieme di regole Sistema di rappresentazione

Le regole Un numero in notazione scientifica deve essere costituito da +7,567 Le regole -17,567 -1,6580970 Un numero in notazione scientifica deve essere costituito da Una parte numerica È costituita da un numero con una sola cifra significativa prima della virgola (1,2,3,4,5,6,7,8,9) Può essere positiva o negativa Una parte esponenziale Una potenza in base 10 Esponente intero positivo o negativo +40,567 -04,567 +0,567 -1,6580970 . 103 +1,6580970 . 103 +1,6580970 . 10-3

Convenzioni sugli esponenziali La parte esponenziale è di questo tipo 10a (nella notazione scientifica è solo 10) 10 è denominata «base» a è l’esponente e può essere positivo o negativo Se l’esponente è positivo il numero è un multiplo di dieci 104 = 10.000; 102 = 100; 106 = 1.000.000 Se l’esponente è negativo il numero è un sottomultiplo di dieci (minore di 1) 10-4 = 1/104 = 0,0001; 10-2 = 1/102 = 0,01; 10-6 = 1/106 = 0,000001

Dai decimali alla notazione 0,000234 = 2,34 . 10-4 2,34/10000 = 2,34 / 10.10.10.10 = 2,34 / 104 = 2,34 . 10-4 -7,34 . 10-2 = -0,0734 Trasformare i numeri proposti

Le misure Che ora è? Quanto pesi? Quanto sei alto? La risposta a tutte queste domande sono delle misure L’uomo da sempre ha avuto la necessità di effettuare delle misure Da sempre ha costruito strumenti di ogni tipo per misurare Per misurare si utilizzano delle convenzioni, delle invenzioni degli uomini

Grandezze Cosa si misura? Proprietà di oggetti, di fenomeni, in particolare alcune loro caratteristiche importanti o d’interesse In termini più rigorosi ciò che si misura, l’oggetto della misura, è la grandezza Definizione: La grandezza è una proprietà misurabile

1 litro Unità di misura Per misurare una grandezza dobbiamo confrontarla con una grandezza campione che chiameremo unità di misura Definizione: Misurare significa confrontare una grandezza con l’unità di misura I campioni di molte unità di misura sono conservati all’Istituto Internazionale di Pesi e Misure

Caratteristiche delle UNITA’ DI MISURA Deve essere omogenea con la grandezza da misurare Deve essere ben definita Deve essere condivisa È posta uguale a 1

Esempi Affermare che una strada è lunga 1000 metri significa che la sua lunghezza è 1000 volte l’unità campione del metro Il campione del metro è conservato all’Istituto SEVRES , Parigi, come molti altri campioni di grandezze L’unità di misura campione deve essere invariante 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Come mai ci sono diverse U.d.M.? Millilitro, ampere, millimetro, ore, chilometro, grammo, secondo, minuto, newton, libbre, yarda, tonnellate, millibar, byte, hertz, volt, watt, ohm, decibel, pollice, pound, grado Fareneith Alcune sono multipli e sottomultipli dell’unità principale Secondo, minuto, ora Millimetro, chilometro Altre sono unità di misura di sistemi diversi (nazioni) Yarda, pollice, centimetro Grammo, pound, libbra

Il Sistema Internazionale Se le unità di misura sono delle convenzioni: Nei secoli, per misurare le stesse grandezze, si sono utilizzate unità di misura diverse In luoghi diversi della terra, popoli diversi utilizzano unità di misure diverse per misurare grandezze diverse Tutto questo ha portato incomprensioni ed errori, soprattutto in campo scientifico Nel 1960 fu proposto, e nel 1978 fu adottato, il Sistema Internazionale delle Misure

Cos’è il S. I.? Esso individua 7 grandezze e le relative unità di misura che sono definite fondamentali Dalle 7 grandezze fondamentali vengono derivate tutte le altre Ognuna delle 7 unità di misura è definita in modo preciso ed univoco Per esempio il metro: lunghezza del tragitto compiuto nel vuoto dalla luce in 1/299792458 s

Le unità di misura del S. I. Grandezza Unità di misura Nome Simbolo lunghezza metro m massa chilogrammo kg tempo secondo S intensità di corrente ampere A temperatura kelvin K quantità di sostanza mole mol intensità luminosa candela cd

Grandezze derivate e fondamentali Definizione: È fondamentale quella grandezza che possiede una sua unità di misura definita in modo univoco Le grandezze fondamentali sono tali per convenzione, per scelta Sono derivate le grandezze ricavate, con relazioni dimensionali, dalle grandezze fondamentali Esempi: Volume (m3); area (m2); velocità (m/s); accelerazione (m/s2); densità (kg/m3); forza (kg.m/s2)

Grandezze estensive e intensive Definizione: È estensiva la grandezza che dipende dalla quantità di materia Esempi: massa, volume, forza È intensiva una grandezza che non dipende dalla quantità di materia Temperatura, densità, pressione

Multipli e sottomultipli Il S. I. si basa sul sistema metrico decimale Per evitare di usare numeri troppo grandi o troppo piccoli si possono utilizzare multipli e sottomultipli delle unità di misura, indicati con simboli Ciascun simbolo ha un significato preciso e rappresenta un fattore moltiplicativo cm – c  centi c=10-2 allora cm = 10-2 m 10 cm  10 x 10-2 x m = 10-1 m 10 km  101 x 103 m = 104 m = 10.000 m 5 hL  5 x 102 L = 500 L

Simboli delle unità di misura Determinati valori degli esponenziali possono essere rappresentati da un simbolo Indicano i multipli e i sottomultipli delle unità di misura anche del Sistema Internazionale I simboli sono integrati come prefissi nelle unità di misura

Multipli prefisso simbolo valore deca- da 101 etto- h 102 kilo- k 103 mega- M 106 giga- G 109 tera- T 1012

Sottomultipli prefisso simbolo valore deci- d 10-1 centi- c 10-2 milli- m 10-3 micro-  10-6 nano-  10-9 pico- p 10-12

Esempi I millimetri indicano i millesimi di metro (10-3 metri) Un gigabyte è un miliardo di byte (109 byte) Un megaHertz è un milione di Hertz (106 Hertz) Un microsecondo è un milionesimo di secondo (10-6 secondi) Il chilogrammo corrisponde a mille grammi (103 grammi)

Esercizi Chilo è equivalente a ……….; quindi 1000 kg =……….. g Centi è l’equivalente decimale di ..…; quindi 1000 cm = …… m Mega è l’equivalente decimale di ..…; quindi 1,6 MW = …… W (watt) Chilo è equivalente a 1000; quindi 1000 kg =1.000.000 g Centi è l’equivalente decimale di 0,01; quindi 1000 cm = 10 m Mega è l’equivalente decimale di 1.000.000; quindi 1,6 MW =1.600.000 W (watt)

Misure dirette e indirette Dirette: sono misure della grandezza effettuate direttamente con lo strumento di misura (confronto diretto con l’u.d.m.) Lato di un cubo (L) Massa di un liquido volume di un liquido Indirette: misure di una grandezza (derivata) ottenuta per calcolo di combinazioni matematiche di misure dirette Volume di un cubo (L3) Densità di un liquido (m/V)

Come si esprime una misura Il risultato di una misura deve essere comunicato in modo formalmente corretto A. 70 kg B. kg 70 C. m = kg 70 D. mL1 = 70 kg (corretta) Indicare la grandezza misurata Scrivere il risultato della misura Indicare l’unità di misura

Portata, sensibilità e prontezza Sono caratteristiche fondamentali di uno strumento di misura Portata: è la maggiore misura che lo strumento può effettuare Sensibilità: è la più piccola variazione di una grandezza che lo strumento può misurare Prontezza: è la velocità con cui lo strumento fornisce la misura

Misure di volume Il volume è una proprietà intrinseca della materia Nel SI si utilizza il m3 È una grandezza derivata Nella pratica di laboratorio si utilizza il litro (l) e i suoi sottomultipli (ml) per praticità Il m3 è molto grande come unità di misura, 1m3 = 103 l 1l = 1 dm3

Approfondimento: Definire le U. di M. Nome Definizione metro Lunghezza del tragitto compiuto dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/299792458 di secondo chilogrammo Massa del prototipo internazionale di platino-iridio conservato a Sèvres secondo Intervallo di tempo affinché si compiano 9192631770 oscillazioni della radiazione emessa dall’atomo di cesio-133 nello stato fondamentale, nella trasmissione tra due livelli ampere Corrente elettrica che produrrebbe, in condizioni opportune, tra due conduttori, la forza di 2x107 N su ogni metro di lunghezza kelvin Frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell’acqua mole Quantità di sostanza che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0,012 kg di carbonio-12. candela Intensità luminosa direzionata di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540x1012 hertz e la cui intensità energetica, in quella direzione è 1/683 W/sr.

Esercizi di approfondimento 1 A. Il prefisso nano- a quale esponenziale corrisponde? B. Il Terametro a quanti metri corrisponde? C. Il picogrammo corrisponde a …….. grammi. E …….. chilogrammi. D. 100 litri corrispondono a un ………-litro. E. Una tonnellata (1000 kg) corrisponde a ………. g (usa i prefissi dei multipli)

Esercizi di approfondimento 2 A. 12 Giga corrispondono a ………. Mega B. le grandezze fondamentali da cui deriva la densità sono m/v. Scrivi le unità di misura nel S.I. C. 1,06 L = ……. mL D. 104 m2 = ……… km2 E. 7,9x10-3 g = ………. mg