Come posso calcolare il motore adatto alla mia macchina ??? B X C Z C‘ E

? OBIETTIVO  Calcolare le Coppie e le Velocità Devo fare una nuova applicazione … Come scegliere il motore giusto ??? ? OBIETTIVO  Calcolare le Coppie e le Velocità  Scegliere il motore adatto  Verificare la scelta

Cinematica – Profili di moto Andamento della velocità in funzione del tempo  v (t) Profilo TRIANGOLARE v (t) t(s) v (t) Profilo TRAPEZOIDALE v (t) t(s) t(s)

Cinematica – Profili di moto Profilo TRIANGOLARE  Velocità massima  Accelerazione minima v (t) FORMULE: t(s) t ACC t DEC t TOT

Cinematica – Profili di moto Profilo TRAPEZOIDALE Tratto a Velocità costante  Velocità minore & Accelerazione maggiore rispetto al profilo triangolare v (t) FORMULE: t(s) t ACC t V COST t DEC t TOT

Cinematica – Profili di moto Rampa Lineare – Accelerazione Costante Rampa a “S” – Accelerazione Variabile Spazio Velocità Accelerazione Jerk

Cinematica – Profili di moto Profilo di moto ciclo generico Velocità Coppia

Dati di Input necessari Albero di trasmissione M Riduttore Giunto accoppiamento Guide Trasmissione v, Fi J3 J1 J2 J4 η, i R Carico Per calcolare la coppia necessaria al motore occorre conoscere o calcolare : Forze statiche e dinamiche Fi Attriti Forze di Processo Momenti d’inerzia Jk – dei componenti in rotazione Rendimento η dei vari elementi (es. riduttori, guide, trasmissione, etc ..) Per determinare la velocità al motore, occorre conoscere o calcolare: Velocità vj nelle varie fasi / cicli della macchina Rapporto/i i di riduzione

Tipi di trasmissione Cinghia Vite a ricircolo Cremagliera Riduttore Tipo di trasmissione Schematizzazione Output Input Lineare Cinghia Velocità lineare: v(t) Rotazione: n(t) Vite a ricircolo Velocità lineare: v(t) Rotazione: n(t) Cremagliera Velocità lineare: v(t) Rotazione: n(t) Rotativo Riduttore Rotazione: n2(t) Rotazione: n1(t)

Moto Lineare – Trasmissione con Cinghia e Puleggia Massa da movimentare Lato Carico v(t) Lato Motore d Motore n(t) l Sviluppo circonferenza u = d*π Dati Caratteristici: Legge di Conversione: Diametro Puleggia (d) Lunghezza (l) Peso / Densità Attrito Rendimento

Moto Lineare – Trasmissione con Vite a ricircolo Massa da movimentare Lato carico v(t) Lato motore d Motore n(t) l Passo Vite h Dati Caratteristici: Legge di Conversione: Passo Vite (h) Diametro Vite (d) Lunghezza Vite (l) Peso / Densità Attrito Rendimento

Moto Lineare – Trasmissione con Pignone e Cremagliera Lato carico Massa da movimentare v(t) Lato Motore Motore n(t) d Sviluppo pignone u = d*πA l Dati Caratteristici: Legge di Conversione: Diametro Pignone (d) Lunghezza Cremagliera (l) Peso / Densità Attrito Rendimento

Moto Rotativo – Trasmissione e rapporto di riduzione con ingranaggi con cinghia Lato motore - 1 Motore n2(t) n1(t) d2 d1 i=n1/n2 n1(t) n2(t) Motore d1 d2 Rapporto i=n1/n2 i=n1/n2 Lato carico - 2 Dati Caratteristici: Legge di Conversione: Diametro 1 (d1) Diametro 2 (d2) Peso / Densità Attrito Rendimento

Moto Rotativo – Calcolo Momento d’Inerzia per alcune forme comuni per i componenti di macchina Cilindro pieno, Disco ... J [kgm2] momento d’inerzia m [kg] massa r, R [m] raggio  [kg/m3] peso specifico Alluminio: 2.700 kg/m3 Acciaio: 7.850 kg/m3 l, b, h [m] lunghezza, larghezza, altezza r l Cilindro Cavo: l R r Teorema di Steiner: Noti il momento d’inerzia J e la massa, è possibile calcolare il momento J* rispetto ad un altro asse di rotazione a distanza R con la seguente formula: Parallelepipedo, barra: J r R l b h Oggetti di forma complessa possono essere “ridotti” e convertiti in forme più semplici da calcolare. Ad es.: Massa puntiforme: Cilindro cavo sottile: r r + approx. 20%

Rapporto delle inerzie motore vs carico Nella scelta di un brushless è molto importante prestare attenzione al rapporto tra l’inerzia del carico (ridotta all’albero motore) e l’inerzia del motore: FI = Jcarico / Jmotore Un buon rapporto, garantisce stabilità dell’anello di regolazione, consentendo un guadagno (Kv) alto e quindi una buona e pronta risposta dinamica del sistema.

Rapporto delle inerzie motore vs carico Oscillatore a 2 masse – Diagramma di Bode

Rapporto delle inerzie motore vs carico Influenza della variazione dello sbilanciamento inerziale 10 :1 100 :1 2 :1

Rapporto delle inerzie motore vs carico Influenza della rigidezza

Rapporto delle inerzie motore vs carico Rapporto inerzie Jcarico / Jmotore Prestazioni richieste Guadagno KV 0 < FI < 3 Elevate accelerazioni e performance di posizionamento spinte elevato 3 < FI < 6 Elevate/medie accelerazioni e performance di posizionamento medie medio 6 < FI < 10 Medie Accelerazioni e performance di posizionamento basse basso Regola generale di “buon dimensionamento”: Jcarico / Jmotore ≤ 3  5

Riduttore Riduttore Motore M2,n2 M1,n1 Solitamente i motori hanno velocità elevate (n1) e coppie ridotte (M1), mentre le macchine richiedono velocità inferiori (n2) ma coppie superiori (M2). n1 > n2 M1 < M2 RIDUTTORE Termine riferito alla velocità Elemento interposto tra motore e carico che trasforma coppia e velocità Riduce la velocità e aumenta la coppia  Potenza Costante. Riduttore Motore M2,n2 M1,n1 Macchina

Riduttore Il rapporto tra velocità in ingresso e velocità in uscita è chiamato RAPPORTO DI RIDUZIONE Il riduttore è solitamente realizzato con ingranaggi ma può essere realizzato anche con altri sistemi più semplici ed economici come ad es. cinghia-puleggia. Anche la vite a ricircolo di sfere si comporta come un riduttore, in cui il passo è assimilabile al rapporto di riduzione. n2(t) n1(t) d2 d1

Riduttore Nelle applicazioni con motori brushless il rapporto di riduzione è utile per ridurre l’inerzia del carico e bilanciare il rapporto con l’inerzia propria del motore. Le inerzie si riducono col quadrato del rapporto i Riduttore Lato Carico J2 Riferito all’asse lento i Lato Motore J*2 riferito (ridotto) all‘albero motore (asse veloce) Rapporto delle inerzie motore-carico:

Tipologie di Riduttore Coassiale Ad assi Paralleli A vite senza fine Ad assi Ortogonali

Riduttore Epicicloidale o Planetario Ingranaggi Planetari o Satelliti 3 disposti a 120° Pignone o solare Corona Porta-pianeti Corona Portapianeti Il Portapianeti del 1° stadio è l’ingresso per il 2° stadio Satelliti Albero motore lento 1 stadio 2 stadi

Riduttore Epicicloidale o Planetario Il Rapporto di riduzione (con corona fissa) è definito: Rapporto basso Rapporto alto

Procedura di dimensionamento Tempo ciclo 1 – Definire il tipo di trasmissione e i relativi dati 2 – Definire le masse da movimentare 3 – Definire un ciclo di riferimento Tempo ciclo = Fasi di movimento/lavoro + Soste 4 – Calcolare le Coppie e le Velocità 5 – Calcolare Coppie e velocità al motore, valutando se opportuno o necessario un rapporto di riduzione e calcolarlo. 6 – Scegliere il motore

Scelta del motore – Dimensionamento termico In un ciclo reale, il carico (quindi la coppia) è variabile nel tempo.  Il carico variabile deve essere trasformato in un carico equivalente che solleciti il motore allo stesso modo dal punto di vista termico.  Il Dimensionamento si basa sul calcolo della Coppia termica equivalente (o quadratica media) Mrms che rappresenta il valore di coppia di un ciclo (fittizio) con carico continuativo che dal punto di vista termico per il motore è equivalente al ciclo reale. Coppia al motore Tempo Coppia Quadratica Coppia_rms Tempo Tempo Temperatura Temperatura media Questa procedura è a rigore valida per cicli “brevi” la cui durata è: Tciclo ≤ 0.5 Tth con Tth = Costante di tempo termica del motore

Scelta del motore – Dimensionamento termico  In maniera analoga si definisce un valore medio di velocità sul ciclo  Si definisce così un punto di lavoro equivalente (Mrms;nmedia) che deve essere confrontato sulla curva caratteristica con la coppia nominale (S1) del motore a quella velocità: Velocità al motore Velocità media Val assoluto velocità Coppia Velocità Curva limite di ensione n media Punto Equivalente: - n medio - M rms Es: Motore 1 adatto per il ciclo. Motore 2 invece sarebbe termicamente sovraccaricato e pertanto non risulta adatto per il ciclo.

Scelta del motore – Criteri e Verifiche Il motore dimensionato correttamente e adatto all’applicazione deve soddisfare i seguenti criteri:  Mnom > Mrms  Mmax_motore > Mmax_ciclo  Range di velocità adatto (nmax e Mmax@nmax)  Rapporto delle Inerzie corretto  Tipo di trasduttore (Risoluzione, etc)  Dimensioni di accoppiamento: flangia, albero, centraggio e interasse fori

Calcolo, Dimensionamento e Scelta di un motore Esercizio Calcolo, Dimensionamento e Scelta di un motore

Scelta del motore – Esercizio Tempo ciclo [s] Velocità Avvicinamento in rapido Fase di Lavoro Asse X di un Tornio Massa da movimentare m= 1050 kg Forza di Taglio FV = 4000 N Coefficiente d’attrito μ= 0,015 Rendimento vite η=0,9 Velocità max 30 m/min Vite: Lunghezza l=1000mm; Diametro d=50mm; Passo h=10mm Accelerazione 4 m/s^2 Ciclo: Avvicinamento in rapido – Corsa 500mm Fase di lavoro – Velocità 5 m/min ; Corsa 200mm Ritorno in rapido – Corsa 700mm Sosta 1 s Ritorno in rapido Asse X di un Tornio Massa da movimentare m= 1050 kg Forza di Taglio FV = 4000 N Coefficiente d’attrito μ= 0,015 Rendimento vite η=0,9 Velocità max 30 m/min Vite: Lunghezza l=1000mm; Diametro d=50mm; Passo h=10mm Accelerazione 4 m/s^2 Ciclo: Avvicinamento in rapido – Corsa 500mm Fase di lavoro – Velocità 5 m/min ; Corsa 200mm Ritorno in rapido – Corsa 700mm Sosta 1 s

Scelta del motore – Esercizio v (t) v 1 t t 1 t 2 t 3 t TOT

Scelta del motore – Esercizio

Scelta del motore – Esercizio

Scelta del motore – Esercizio Calcolo di forze e coppie: Forza di attrito Coppia di attrito Coppia di taglio Momento di inerzia vite Momento di inerzia carico Momento di inerzia totale Velocità del motore

Scelta del motore – Esercizio Calcolo di forze e coppie: Coppia accelerante vite Coppia accelerante carico Coppia decelerante carico Coppia totale fase 1 (accel.) Coppia totale fase 2 (v cost.) Coppia totale fase 3 (decel.) Coppia totale fase 5 (taglio)

Scelta del motore – Esercizio

Scelta del motore – Esercizio Calcolo Coppia efficace: e Velocità media: Punto di lavoro equivalente Punto di Coppia max

Scelta del motore – Esercizio Il motore adatto deve avere:  Mnom > 7,27 Nm @ 1383 rpm  Mmax_motore > 19,81 Nm @ 3000 rpm Guardiamo il catalogo ….

Scelta del motore – Esercizio

Scelta del motore – Esercizio Scelto il motore, calcoliamo la Coppia per accelerare il motore: Motore 1FT7064-5AF71: Jmot = 0,00119 kgm^2  Macc_motore = 2,99 Nm Ricalcoliamo la Coppia efficace e la Coppia max:  Mnom = 7,98 Nm @ 1383 rpm  Mmax_motore = 22,8 Nm @ 3000 rpm

Scelta del motore – Esercizio Curva di coppia Motore 1FT7064-5AF71: Mmax 22,8 Nm @ 3000 rpm  NON OK  OK !! Mrms 7,98 Nm @ 1383 rpm

Scelta del motore – Esercizio Se invece scegliamo un motore con velocità superiore, ad es 1FT7064-5AK71: Mmax 22,8 Nm @ 3000 rpm  OK !!  OK !! Mrms 7,98 Nm @ 1383 rpm

Scelta del motore – Esercizio Verifica Rapporto Inerzie con motore 1FT7064-5AK71:  NON OK E’ necessario allora scegliere un motore con inerzia superiore ….

Scelta del motore – Esercizio

Scelta del motore – Esercizio Motore 1FT7068-5AF71: Jmot = 0,00232 kgm^2 Ricalcoliamo la Coppia efficace e la Coppia max:  Mnom = 8,69 Nm @ 1383 rpm  Mmax_motore = 25,64 Nm @ 3000 rpm Verifica Rapporto Inerzie:  OK !!

Scelta del motore – Esercizio Curva di coppia Motore 1FT7068-5AF71: Mmax 25,64 Nm @ 3000 rpm  OK !!  OK !! Mrms 8,69 Nm @ 1383 rpm

Esercizio 2 Consideriamo gli stessi dati dell’esercizio precedente ma con un tipo di trasmissione differente

Scelta del motore – Esercizio 2 Trasmissione pignone-cremagliera Tempo ciclo [s] Velocità Asse Z di un Tornio Massa da movimentare m= 1050 kg Forza di Taglio FV = 4000 N Coefficiente d’attrito μ= 0,015 Rendimento trasmissione η=0,9 Velocità max 30 m/min Pignone Diametro d=75mm; lunghezza 30mm Accelerazione 4 m/s^2 Ciclo: Avvicinamento in rapido – Corsa 500mm Fase di lavoro – Velocità 5 m/min ; Corsa 200mm Ritorno in rapido – Corsa 700mm Sosta 1 s

Scelta del motore – Esercizio 2 Calcolo di Forze e Coppie: Forza di attrito Coppia di attrito Coppia di taglio Momento di inerzia pignone Momento di inerzia carico Momento di Inerzia Totale Velocità del motore Coppia accelerante carico

Scelta del motore – Esercizio 2

Scelta del motore – Esercizio 2 Calcolando coppia rms e velocità media risulta: Punto di lavoro equivalente  Sarebbe richiesto un motore con coppia molto elevata e velocità molto bassa … E’ meglio adottare un rapporto di riduzione per aumentare la velocità e ridurre la coppia richiesta al motore.

Scelta del motore – Esercizio 2 Consideriamo il seguente rapporto di riduzione: Nuovi valori all’albero motore

Scelta del motore – Esercizio 2 I nuovi valori di Coppia rms e velocità media risultano: Punto di lavoro equivalente Punto di Coppia max Dal catalogo ….

Scelta del motore – Esercizio 2

Scelta del motore – Esercizio 2 Motore 1FT7066-5AF71:  Mmax @ nmax Mrms @ nmedia

SIZER Engineering Tool for Motors, Drives and Controllers

SIZER for SIEMENS Drives - Introduzione Strumento per la scelta e dimensionamento del motore in funzione del tipo di meccanica e del ciclo Dimensionamento e configurazione di azionamento e controllore Scelta accessori (cavi, filtri, bobine, etc ..) Lista codici completa ed esportabile ad es. in Excel Documentazione del progetto esportabile in Pdf o Word Disegni 2D e 3D (collegamento a CAD CREATOR) Funzioni avanzate ad es. confronto requisiti energetici, calcolo potenza dissipata nel quadro, tabella carichi parziali Engineering dell'applicazione veloce e conveniente adatto sia ai progettisti meccanici che elettronici.

Engineering in pochi steps

1. Definizione del sistema meccanico

2. Scelta del motore

3. Definizione del sistema di azionamento SINAMICS

4. Accessori

5. Definizione del controllore

Progettazione dell'azionamento SIZER Condizioni ambientali, dati di carico, profili di movimento Progettazione dell'intera soluzione di azionamento: Motore e riduttore, drive, cavi e connettori, opzioni e accessori ...

Documentazione & Tools - Link Manuali https://support.industry.siemens.com/cs/products?dtp=Manual&mfn=ps&lc=it-IT SIZER V3.15 https://support.industry.siemens.com/cs/document/54992004/sizer-for-siemens-drives?dti=0&lc=en-WW Ecco i link dove scaricare manuali e Sizer.

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