Circuiti con PLL: dove ? Sintetizzatori. 12/6/2017 Circuiti con PLL: dove ? Sintetizzatori. Generatori segnali di riferimento

Circuiti per aggancio di fase: PLL 12/6/2017 Circuiti per aggancio di fase: PLL Principio di funzionamento del PLL Schema a blocchi, ordine, parametri, errore di fase, Circuiti per PLL Demodulatori di fase, circuiti a pompa di carica VCO e rumore di fase Applicazioni Demodulatori AM, FM, FSK, PSK Sintetizzatori interi e frazionari, sintesi digitale diretta (DDS) data recovery e sincronizzazione clock

Struttura reale di telefono cellulare 12/6/2017 Struttura reale di telefono cellulare

Sincronizzazione di fase 12/6/2017 Sincronizzazione di fase La pulsazione ω può essere vista come derivata della fase θ. Segnali alla stessa frequenza hanno sfasamento costante Non è possibile ottenere segnali rigorosamente isofrequenziali da oscillatori diversi tolleranze, derive Un PLL genera un segnale agganciato in fase e frequenza ad un altro stessa frequenza sfasamento costante

Applicazioni dei PLL Generare segnali agganciati a un riferimento 12/6/2017 Applicazioni dei PLL Generare segnali agganciati a un riferimento demodulatori (coerenti) AM e FM sincronismo televisivo sintetizzatori di frequenza Ri-sincronizzazione di segnali digitali Separazione dati/clock compensazione di ritardi

Schema a blocchi di PLL Analisi linearizzata vi: segnale di ingresso 12/6/2017 Schema a blocchi di PLL Analisi linearizzata vi: segnale di ingresso DF: Demodulatore di Fase F(s): filtro di anello VCO: oscillatore controllato dalla tensione Vc VCO

Demodulatore di Fase Da analizzare in dettaglio. 12/6/2017 Demodulatore di Fase Da analizzare in dettaglio. Vedi lezione di simulazioni per segnali analogici. È un moltiplicatore analogico, se i segnali sono: Quando ωi = ωo ed omettendo il termine a 2ωi otteniamo:

Parametri di un PLL Vd = Kd θe Vc = Vd F(s) Δω = Ko Vc 12/6/2017 Parametri di un PLL Vd = Kd θe costante del demodulatore di fase: Kd Vc = Vd F(s) guadagno in continua del filtro: F(0) Δω = Ko Vc costante del VCO: Ko Guadagno di anello in continua: Kd Ko F(0) VCO

Funzione di trasferimento 12/6/2017 Funzione di trasferimento Le variabili sono le fasi Funzione di trasferimento tra le fasi

Casistica filtro di anello 12/6/2017 Casistica filtro di anello Collegamento diretto Cella RC Cella R-R-C Cella del II ordine Amplificatore con guadagno finito (passa basso) Amplificatore con guadagno infinito Circuiti a pompa di carica

Ordine del PLL Grado del denominatore della H(s) Ordine 1 Ordine 2 12/6/2017 Ordine del PLL Grado del denominatore della H(s) grado di F(s) + 1 Ordine 1 parametro ωn (pulsazione nominale di taglio) Ordine 2 parametri ωn e ξ (smorzamento Q = 1/2 x)

PLL del I ordine (esempio) 12/6/2017 PLL del I ordine (esempio) F(s) = 1 . Risposta in frequenza |H(jw)| KoKd ω ω è la pulsazione di variazione di fase

PLL del II ordine (esempio) 12/6/2017 PLL del II ordine (esempio) . Risposta in frequenza |H(jw)| wn x w

PLL del II ordine (esempio 2) . Risposta in frequenza |H(jω)| wn w x

Filtri attivi Nei precedenti esempi il filtro F(s) è passivo F(0) = 1 oppure F(0) < 1 Possiamo inserire in F(s) un elemento attivo non per aggiungere poli o zeri ma per ottenere: F(0) > 1

Filtro attivo RC o R-RC Lo smorzamento è nullo C R R2 C R1 - - + AO +

Filtri a guadagno non unitario In questo modo si ottiene la possibilità di avere tre gradi di libertà: R1 AO - + C R2 H(0)

Errore di fase Errore di fase: Stesso denominatore della H(s) 12/6/2017 Errore di fase Errore di fase: θe = θi - θo Stesso denominatore della H(s) stessi parametri per la risposta t e F

Errore di fase a regime definizione: dal teorema del valore finale 12/6/2017 Errore di fase a regime definizione: dal teorema del valore finale dipende da segnale di ingresso guadagno di anello in DC: Ko Kd F(0)

Ingresso con salto di fase (PSK) 12/6/2017 Ingresso con salto di fase (PSK) vi θi(t) = 0 per t<0; Δθi per t>0 Errore a regime con guadagno finito Errore a regime con guadagno infinito t

Ingresso con rampa di fase (FSK) 12/6/2017 Ingresso con rampa di fase (FSK) θi(t) = 0 per t<0; tΔωi per t>0 Errore a regime con guadagno finito = A Errore a regime con guadagno infinito

Errore di fase: casistica complessiva 12/6/2017 Errore di fase: casistica complessiva

Tempo di aggancio, errore e dinamica Il parametro Δt, detto “pull-in time” (tempo di aggancio), è legato alla banda del sistema e allo slew rate dell’amplificatore ([MHz /μs]). Il PLL ha una propria dinamica, definita dall’escursione massima di frequenza in ingresso (“lock range”) o in uscita (“tuning range”).

Caratteristica a farfalla del PLL 12/6/2017 Caratteristica a farfalla del PLL Obiettivo: determinare il campo in cui rimane agganciato determinare il campo in cui acquisisce l’aggancio Struttura del PLL segnali sinusoidali DF a moltiplicatore Procedimento: ricavare Vc(ω) ad anello aperto ad anello chiuso considerando effetti del II ordine Analizzare l’effetto dei parametri

Caratteristica ad anello aperto 12/6/2017 Caratteristica ad anello aperto vi Vd F(s) Vc VCO ωor ωo DF Vc ωi ωa ωor

12/6/2017 Modulazione del VCO La frequenza del VCO segue la Vc, quindi a PLL non agganciato varia attorno a ωor Il battimento su Vd non è sinusoidale

Caratteristica ad anello chiuso 12/6/2017 vi Vd F(s) Vc VCO ωo DF Caratteristica ad anello chiuso Vc Inviluppo di Vc wb ωa ωor ωi

Campi di cattura e di mantenimento 12/6/2017 Campi di cattura e di mantenimento C: campo di cattura M: campo di mantenimento

Campi di cattura e di mantenimento 12/6/2017 Campi di cattura e di mantenimento Il campo di mantenimento dipende solo dai parametri in continua (guadagno di anello in DC) Il campo di cattura dipende dai parametri in continua e dal filtro di anello F(s) Il guadagno di anello dipende da Kd, F(0), Ko Per DF analogici Kd è legato all’ampiezza dei segnali Vi e Vo

Campi di aggancio secondari 12/6/2017 Campi di aggancio secondari La condizione di aggancio corrisponde a battimento 0 tra Vi e Vo: ωi = ωo Se uno dei segnali contiene armoniche superiori, può esserci aggancio per battimento 0 su una delle armoniche ωi = 3ωo, …. Le armoniche sono presenti in caso di: segnali a onda quadra (non sinusoidali) saturazione del DF

Effetto della modulazione del VCO 12/6/2017 Effetto della modulazione del VCO Variazione dell’ampiezza del battimento legata al segno dell’errore quando Fo si avvicina a For diminuisce la frequenza differenza, e diminuisce l’attenuazione dovuta a F(s) Variazione del campo di cattura sempre in aumento Il campo di mantenimento rimane costante dipende solo dai parametri DC

Disposizione degli strumenti 12/6/2017 Disposizione degli strumenti Per visualizzare direttamente la caratteristica a farfalla

Esempi di caratteristica a farfalla - 1 12/6/2017 Esempi di caratteristica a farfalla - 1 Campi di cattura (C) e di mantenimento (M) con diversa F(s)

Esempi di caratteristica a farfalla - 2 12/6/2017 Esempi di caratteristica a farfalla - 2 Campi di aggancio secondari ampiezza ridotta perché le armoniche hanno ampiezza minore della fondamentale

Segnali analogici Segnali Vi e Vo sinusoidali 12/6/2017 Segnali analogici Segnali Vi e Vo sinusoidali seno e coseno PLL agganciato, quindi isofrequenziali Demodulatore di fase con moltiplicatore analogico si utilizza il battimento differenza (DC in aggancio) caratteristica sinusoidale campo limitato linearizzazione in prossimità dell’origine Kd legato ai valori di picco di Vi e Vo

Km è il fattore di scala del moltiplicatore 12/6/2017 Demodulatore di fase è un moltiplicatore analogico Km è il fattore di scala del moltiplicatore se

Demodulatore di fase analogico 12/6/2017 Demodulatore di fase analogico Campo limitato a ≈ π/2 Caratteristica non lineare (sinusoidale)

Segnali digitali Definizione di sfasamento per segnali digitali 12/6/2017 Segnali digitali Definizione di sfasamento per segnali digitali ritardo tra fronti omologhi rapportato al periodo

Demodulatore digitale a XOR 12/6/2017 Demodulatore digitale a XOR Segnali con duty cycle 50% caratteristica Vd(θe) Segnali sen/sen

Demodulatore digitale a FlipFlop SR 12/6/2017 Demodulatore digitale a FlipFlop SR Segnali impulsivi

Segnali con duty cycle qualsiasi 12/6/2017 Segnali con duty cycle qualsiasi DF indipendente dal duty cycle ricondursi a uno dei casi precedenti ricavare impulsi dalle transizioni (FlipFlop) dividere :2 (XOR) circuito sequenziale (asincrono) specifico demodulatori fase-frequenza (PFD)

Demodulatori fase-frequenza 12/6/2017 Demodulatori fase-frequenza

Demodulatore-filtro a pompa di carica 12/6/2017 Demodulatore-filtro a pompa di carica

Demodulatore segnali Digitali 12/6/2017 Demodulatore segnali Digitali

Circuiti per aggancio di fase: PLL 12/6/2017 Circuiti per aggancio di fase: PLL Comportamento PLL con rumore Definizione banda equivalente di rumore. Demodulatori di fase analogici e digitali tipi di segnali demodulatore di fase analogico demodulatore digitale a XOR, altri demodulatori digitali PFD, pompa di carica Caratteristica a farfalla anello aperto e anello chiuso campo di cattura e campo di mantenimento

Definiremo la banda equivalente di rumore 12/6/2017 PLL con rumore Rumore su segnale in ingresso di tipo additivo |v(jω)| Bi Bi/2 Ni ωo ω Definiremo la banda equivalente di rumore

Risposta del PLL al rumore 12/6/2017 Risposta del PLL al rumore Se in ingresso ho solo il rumore, l’uscita del demodulatore di fase è: Che in valore quadratico medio, determina

Risposta del PLL al rumore di fase 12/6/2017 Risposta del PLL al rumore di fase Se in ingresso ho un segnale con rumore di fase Per determinare la potenza equivalente di rumore Definiamo la densità spettrale di potenza (Ni) per il rumore all’ingresso del PLL come rapporto tra potenza di rumore entro la banda e ampiezza di banda stessa

Risposta del PLL al rumore di fase 12/6/2017 Risposta del PLL al rumore di fase La banda occupata dal rumore di fase è Bi/2 a partire da 0Hz Per cui la densità spettrale di rumore di fase vale: Che permette di esprimere la densità spettrale di rumore in termini di densità spettrale di rumore di fase equivalente

12/6/2017 Banda equivalente Ricordiamo che il PLL è espresso tramite il legame fra le fasi: Per cui possiamo ricavare la densità spettrale di rumore di fase equivalente di uscita come Nell’ipotesi di costanza della densità spettrale di rumore di fase d’ingresso e limitatezza della banda di PLL BL è la Bada equivalente del PLL

Banda equivalente Una volta definita H(s), si determina BL. 12/6/2017 Banda equivalente Una volta definita H(s), si determina BL. Quindi il PLL è caratterizzato come un filtro passa banda ma con alcuni vantaggi in più: La frequenza di centro banda è variabile ed è centrata al segnale (purché ci sia aggancio). La larghezza di banda è controllata dal filtro F(s), esso si può scegliere piccolo a piacere lavorando sulla wn

Miglioramento del’ SNR 12/6/2017 Miglioramento del’ SNR B SNR = SNR i o i 2 B L