Correlazioni NBAmatiche

La National Basketball Association, comunemente nota come NBA, è la principale lega professionistica di pallacanestro degli Stati Uniti d'America.

L’utilizzo della statistica nell’ambito della pallacanestro ha conosciuto negli ultimi anni una rapida accettazione, favorita soprattutto dall’utilizzo del personal computer. Molti sono i campi e non solo quelli dei campionati di vertice dove vengono sistematicamente raccolti tutti i dati relativi alle azioni di gioco. Delle tante statistiche oggi rilevate se ne possono fare diversi usi, da quello giornalistico utile per una evidenziazione dei dati più rilevanti di un incontro, fino alla progettazione di veri e propri modelli di supporto alle decisioni che devono essere prese dall’allenatore.

È sempre più condiviso il pensiero che una raccolta sistematica dei dati statistici è oggi uno strumento utilissimo allo staff tecnico, non solo per la gestione della gara, ma anche, se non soprattutto, per organizzare meglio gli allenamenti ed in generale il lavoro di una stagione intera. “L’inteligenza e il lavoro di squadra ti fanno vincere un campionato” cit. Jordan Le statistiche infine possono risultare molto utili nel coinvolgimento e nella motivazione dei giocatori e giocatrici nel processo del loro miglioramento individuale. “I limiti come le paure, spesso sono soltanto un’illusione” cit. Jordan Infine la raccolta di dati statistici relativi sia al singolo giocatore, sia all’intera squadra rappresenta la base per quel lavoro di valutazione delle performance individuali e di team, che non ha mai termine per un allenatore.

La pallacanestro in generale permette di usufruire di un numero molto vasto di dati (e perciò statistiche) dovute alla natura stessa del gioco. Punti, rimbalzi, assist, stoppate, palle rubate, palle  perse, plus minus, minuti giocati dai singoli giocatori ecc. Sono tutti dati rilevanti all'interno del funzionamento del gioco e in grado di influenzare l'andamento di una partita. Nonostante l'importanza di tutti questi dati, i punti segnati sono, chiaramente, il dato di maggior rilievo, in quanto la squadra che segna il maggior numero di punti vince la partita. Utilizzando il sito ufficiale dell'NBA (www.NBA.com), fonte attendibile di dati in quanto risulta il canale ufficiale della lega, abbiamo analizzato i dati relativi ai punti segnati dai singoli giocatori.

Campione statistico Per creare un campione statistico attendibile, in quanto sarebbe stato impossibile per un gruppo di studenti ristretto, analizzare i dati relativi di tutti i giocatori NBA tesserati (che risulterebbero più di 600). Abbiamo riportato e analizzato i punti totali segnati dai 10 migliori giocatori appartenenti alle 10 squadre più forti (5 Est – 5 West), e i loro relativi stipendi.

Punti Salario $ Boston Celtics Cleveland Cavaliers Atltanta Hawks 2.199 6.587.131 999 6.287.408 952 26.540.100 894 8.269.663 835 3.578.880 678 3.094.093 520 1.200.000 515 4.743.000 410 1.906.440 299 5.000.000 Cleveland Cavaliers 1.954 30.963.450 1.816 17.638.063 1.142 21.165.675 630 15.330.453 628 7.806.971 577 9.662.922 448 2.500.000 304 422.000 166 543.471 132 1.551.659 Atltanta Hawks 1.414 2.708.582 1.246 20.072.033 1.143 2.281.605 1.071 8.450.000 1.002 23.500.000 801 15.730.337 444 4.000.000 435 1.015.696 391 2.500.000 335 2.318.280 Toronto Raptors 2.020 26.540.100 1.344 12.000.000 1.173 12.250.000 959 14.382.023 740 7.315.000 638 14.200.000 560 6.050..000 540 5.300.000 253 1.921.320 229 1.196.040 Washington Wizards 1.805 15.756.438 1.779 22.116.750 1.075 5.893.981 1.063 7.450.000 883 12.000.000 577 1.200.000 501 2.006.640 420 5.000.000 285 3.865.970 154 2.870.813

Golden State Warriors San Antonio Spurs Punti Salario $ Utah Jazz 1.999 12.112.359 1.742 16.663.575 1.555 26.540.100 776 15.330.435 574 11.131.368 527 6.125.000 1.015.696 472 1.403.611 426 2.898.000 582 543.471 San Antonio Spurs 1.888 17.638.063 1.243 20.575.005 792 15.500.000 759 3.200.000 638 14.445.313 517 14.000.000 497 10.000.000 483 874.636 387 2.898.000 303 543.471 Houston Rockets 2.356 26.540.100 1.217 12.385.665 979 18.735.364 936 7.800.000 639 6.000.000 609 2.898.000 527 1.045.000 504 1.720.560 62 940.070 14 543.471 Los Angeles Clippers 1.316 20.093.064 1.173 7.377.500 1.104 22.868.827 1.029 21.165.675 1.008 13.253.012 889 11.000.000 711 1.403.611 538 1.551.659 484 2.203.000 292 Utah Jazz   1.601 16.073.140 1.137 2.121.287 829 8.000.000 748 1.406..520 715 1.100.000 581 210.000 540 234.060 430 243.334 412 394.320 338 7.000.000

Abbiamo analizzato in che modo i punti segnati da tali giocatori siano legati allo stipendio che questi percepiscono. Tecnicamente abbiamo trovato la correlazione tra questi dati, tramite l’utilizzo di strumenti statistici quali:

Media aritmetica: Viene usata per riassumere con un solo numero un insieme di dati su un fenomeno misurabile. Viene calcolata sommando tutti i valori a disposizione e dividendo il risultato per il numero complessivo dei dati. Deviazione standard campionaria: indice di dispersione statistico, cioè stima la variabilità di una popolazione di dati o di una variabile causale. Questo è uno dei modi per esprimere la dispersione dei dati attorno ad un indice di posizione ad esempio la media aritmetica.

Varianza : è una funzione che fornisce una misura della variabilità dei valori assunti dalla variabile, nello specifico, di quanto essi si discostino quadraticamente dalla media aritmetica o dal valore atteso Covarianza : indice che ci dice come la y varia in media linearmente rispetto alla x e viceversa, ovvero della loro dipendenza

Coefficiente di correlazione: è un indice relativo che varia fra -1 e 1, e misura la relazione lineare fra due variabili x ed y. Confrontabile quindi fra diverse distribuzione. Retta di regressione: in statistica la regressione lineare rappresenta un metodo di stima del valore atteso condizionato di una variabile dipendente, o endogena, dati i valori di altre variabili indipendenti, o esogene (x) Bontà di adattamento: è un indice che indica la qualità di adattamento della retta di regressione, varia tra 0 e 1.

Applicando le formule ai nostri dati, abbiamo ottenuto i seguenti risultati: Punti: Media(X): 817,83 Scarto quadratico X : 505,856206 Varianza X: 255.890,5011 Salari: Media(Y): 8.479.800 $ Scarto quadratico Y : 7.873.337,134 Varianza Y: 6,19894 x Covarianza XY: 2.806.376.243

Correlazione punti - stipendi Correlazione XY:   0,704628 Bontà di adattamento: 0,496500 Retta di regressione : y = -4.528.656.753 + 5.547.774,663 x Stipendio

Correlazione punti - stipendi La correlazione che abbiamo evidenziato, sebbene sia alta, non risulta perfetta (ovvero pari ad 1) in quanto la totalità dei punti segnati, anche se è un fattore fondamentale che evidenzia l'impatto del giocatore in una partita, non è l'unico dato rilevante per il quale una squadra vince. Perciò non è la sola statistica che i dirigenti delle squadre analizzano per determinare l'ammontare che saranno disposti a retribuire ad un giocatore.

In particolare sappiamo che esistono diversi ruoli che i giocatori coprono all'interno di una squadra. Sebbene i punti segnati siano sempre rilevanti, per un Pivot (il giocatore di solito più alto della squadra) per esempio è molto importante anche il suo ruolo difensivo e il numero di rimbalzi presi; mentre per un playmaker (giocatore che ha il ruolo di “regista” della squadra) una statistica rilevante sono gli assist effettuati (passaggio antecedente un canestro).

Da ciò ne deriva che esistono pivot con una media punti più bassa, ma con un impatto difensivo e una capacità di prendere rimbalzi molto alta, che vengono pagati maggiormente rispetto a giocatori che segnano molto, che fanno praticamente solo quello, o playmaker che non segnano praticamente, ma che sono in grado di far giocare in modo migliore la squadra, e perciò verranno pagati molto.

E’ necessario sapere che ogni squadra NBA ha un Salary Cap, cioè il tetto massimo salariale, stabilito dalla lega stessa, in base al fatturato annuale (si ricordi che la lega è pur sempre un'impresa), che le squadre non possono superare per il pagamento dei giocatori.   A proposito di questo meccanismo, abbiamo voluto analizzare se ci fosse o meno una correlazione tra il salary cap e le vittorie di ciascuna squadra, durante la stagione.

Salary Cap: Vittorie squadra: Abbiamo creato il nostro campione statistico raccogliendo i dati relativi al Salary Cap delle 30 squadre NBA e le loro vittorie Applicando le precedenti formule, abbiamo ottenuto i seguenti risultati: Salary Cap: Media(X): 98.255.626 $ Scarto quadratico X : 13.806.173,56 Varianza X: 190.610.428.355.710 Vittorie squadra: Media(Y): 41 Scarto quadratico Y: 11 Varianza Y: 121 Covarianza XY: 137840643,9

y = -980982757,8 + 9,983986024 X Correlazione XY: 0,907635093 Bontà di adattamento: 0,823801 Retta di regressione : y = -980982757,8 + 9,983986024 X Salary Cap

Dove ci ha portato tutta questa analisi? Il coefficiente di correlazione risulta essere pari al 0.9, quindi molto alto. Dove ci ha portato tutta questa analisi? Quali conclusioni si traggono? 

Possiamo perciò affermare, sulla base dei dati e dell'analisi fatta su di essi, che è vero che squadre con un monte stipendi più alto, ovvero squadre che hanno investito maggiormente, conseguiranno un numero maggiore di vittorie. Questo perché, nonostante le infinite variabili che possono influenzare questa correlazione, aver un maggiore salary cap permette di acquistare giocatori più prestanti, creare una squadra più forte e quindi vincere un maggior numero di partite.

Sicuramente vi è correlazione tra soldi spesi e partite vinte Sicuramente vi è correlazione tra soldi spesi e partite vinte. Questa correlazione non è perfetta però, perché non tutti i general managers (soggetti incaricati della scelta del dei giocatori da inserire nella squadra) sono competenti, perché lo sport è imprevedibile e, soprattutto, perché in un mercato chiuso come quello NBA i giocatori non vengono sempre pagati sulla base del loro reale valore sul campo.

Pay Per Win (PPW) Il PPW è un coefficiente che si ottiene dividendo il monte stipendi(Salary Cap) per le partite vinte di una squadra. In questo modo si otterrà molto velocemente una stima del “costo” dei giocatori per una vittoria. Il Pay per win risulta però un coefficiente molto sommario, poiché dà soltanto un’idea generale di quanto costino i giocatori per vincere una partita NBA.

NBA teams 2.563.458 $ PPW: 1.763.496 $ PPW: 1.559.570 $ PPW: SC: 93.465.326 Vittorie 53 PPW: 1.763.496 $ SC: 79.538.102 Vittorie 51 PPW: 1.559.570 $ SC: 107.526.542 Vittorie 67 PPW: 1.604.873 $ SC: 130.736.389 Vittorie 51 PPW: 2.563.458 $ SC: 74.317.654 Vittorie 20 PPW: 3.715.822 $ PPW medio: 2.541.291 $

Per concludere osserviamo un grafico che mette a confronto il salario della squadra campione con la media dei salary cap di tutte le franchigie NBA. Si denota che, soprattutto negli ultimi dieci anni, hanno vinto il titolo squadre che hanno investito maggiormente rispetto a quella che è la media stipendi delle altre squadre. Si nota inoltre, dall’andamento della retta, come negli anni il tetto salariale medio sia aumentato in maniera più o meno costante. Questa crescita salariale è dovuta principalmente a contratti televisivi con cifre sempre più elevate, dal momento che dagli anni 90’ ad oggi si è registrato un continuo aumento degli share televisivi.

Sharing nello sport Il binomio Instagram e Basket conosce un vero e proprio boom nell’estate del 2012, quando, a Londra, sono in corso di svolgimento i giochi olimpici. Per gli atleti partecipanti alla manifestazione più importante a livello planetario, nasce la moda di condividere con i propri fan il “dietro le quinte” che anticipa le gare. Da quel momento il fenomeno dello sharing sui social network ha iniziato ad interessare la maggior parte degli sport ed in particolare le varie franchigie facenti parte della NBA.

Proprio per questa motivazione abbiamo deciso di cercare se ci fosse una correlazione tra la media punti per partita e i followers di ciascun giocatore. Abbiamo creato il nostro campione statistico raccogliendo i dati relativi alla media dei punti segnati e al numero di followers presenti sui profili instagram di 150 giocatori della NBA

Media Punti : Followers: Applicando le precedenti formule, abbiamo ottenuto i seguenti risultati: Media Punti : Media(X): 14,74533 Scarto quadratico X : 6,079535 Varianza X: 36,96074 Followers: Media(Y): 906,588 Scarto quadratico Y: 1.563,656 Varianza Y: 2.445.020,7 Covarianza XY: 4.481.385,94

Correlazione Media punti- Followers y = -9.962.587,09 + 737.126,44 X Correlazione XY:   0,4714120891 Bontà di adattamento: 0,22222935 Retta di regressione : y = -9.962.587,09 + 737.126,44 X

Tramite l’analisi statistica dei dati abbiamo osservato una correlazione dello 0,47 tra la media punti per partita dei giocatori e i followers di ognuno di essi. Il risultato di questa correlazione può essere definito medio, lo stesso può essere dovuto a diversi fattori: giocatori più ironici, che condividono spesso foto o video scherzosi, tenderanno ad avere più followers, pur magari non avendo una media punti particolarmente alta.

Ulteriore dato che porta ad allontanare la nostra correlazione da un coefficiente pari ad 1, è dovuto alla numerosità della tifoseria delle diverse squadre che di conseguenza avranno un impatto mediatico differente; da ciò ne deriva che ci saranno giocatori militanti in franchigie con un minor numero di tifosi (es. Milwaukee, Utah, Sacramento) che seppur abbiano una media punti più alta di altri, risulteranno meno seguiti, in termini di Followers. Al contrario, giocatori di franchigie molto conosciute, avranno più seguito (es. Los Angeles, Boston, Miami).

Un fattore che sicuramente ha giovato all’incremento della popolarità da parte delle star NBA, delle rispettive squadre e conseguentemente ai loro followers, è stata l’introduzione di clip video su instagram, avvenuta nell’estate del 2013. È possibile denotare come, indirettamente, i profili instagram delle singole star influiscano su quello che è l’andamento economico delle squadre da essi rappresentate. Concludendo, si evidenzia il modo nel quale le franchigie NBA sfruttino la visibilità dei propri giocatori per incrementare le vendite della propria area commerciale.

Luciano Marra Francesco Righetti Alessandro Vassuri Mirco Binazzi