DALLA TABELLA DELLE OSSERVAZIONI ALLA TABELLA DELLE FREQUENZE MODULO III DALLA TABELLA DELLE OSSERVAZIONI ALLA TABELLA DELLE FREQUENZE Il modulo si propone di illustrare come si passa dalla tabella delle osservazioni alla tabella delle frequenze

CHE COS’E LA TABELLA DELLE OSSERVAZIONI LA TABELLA DELLE OSSERVAZIONI RIPORTA PER OGNI UNITA STATISTICA IL VALORE DELLA CARATTERISTICHE-A OSSERVATE-A Per capire meglio: 1 Nella prima colonna della tabella delle osservazioni sono riportate tutte le unità statistiche della popolazione nelle colonne successive le caratteristiche osservate. Per ogni unità statistica si rileva dunque il valore delle diverse caratteristiche osservate e si riporta tale valore nelle rispettive colonne 1 si procede alla complilazione della tabella registrando per ogni unità statistica come si manifesta la caratteristica analizzata

UN ESEMPIO DI TABELLA DELLE OSSERVAZIONI UNITA STATISTICHE CARATTERISTICA 1 (VOTO) CARATTERISTICA 2 ( SESSO) CARATTERISTICA 3 (IMPEGNO ) 1 (ALBERTO MANZONI) 6 M MEDIO 2 (NICOLA FREDDI) 5 BASSO 3 (LAURA PAGANI) 7 F ALTO 4 (……………………..) 4 NULLO 5 (………………………) 6 (………………………) 10 ALTISSIMO 7 (………………………) 8 (………………………) (……………………) 8 10 (……………………) 11 1 Non è necessario quando si fa un analisi statistica riportare l’identità dell’unità statistica , anzi nella maggior parte dei casi viene omessa per garantire la privacy e perché i dati saranno analizzati in modo complessivo , l’unico motivo che può spingere a riportare un identificativo dell’unità statistica è permettere una tracciabilità e verifica delle informazioni riportate

DALLA TABELLA DELLE OSSERVAZIONI ALLA TABELLA DI FREQUENZE PER PASSARE DALLA TABELLA DELLE OSSERVAZIONI ALLA TABELLA DELLE FREQUENZE E SUFFICIENTE CONTARE PER OGNI MODALITA’ CON CUI SI OSSERVA UNA DETERMINATA CARATTERISTICA IL NUMERO DI UNITA STATISTICHE CHE PRESENTANO TALE MODALITA’ NELLA POPOLAZIONE Ad esempio: 1 Considerando la caratteristica voto occorrera’ contare quante unità presentano il voto 4, quante il voto 5, ecc Si costruisce la tabella delle frequenze riportando nella prima colonna le modalità con cui si esprime la caratteristica e nella colonna successiva le frequenze assolute con cui tale caratteristica si presenta nella popolazione 1 Si osservi che se la caratteristica è di tipo quantitativo le modalità con cui si osserva andranno riportate nella tabella in ordine crescente (4,5,6…) se è di tipo qualitativo non importa in quale ordine vengono riportate le modalità della caratteristica(m, f)

UN ESEMPIO DI TABELLE DELLE FREQUENZE VOTO FREQUENZA ASSOLUTE 4 1 5 2 6 3 7 8 9 10 TOTALE SESSO FREQUENZA ASSOLUTE M 5 F TOTALE 10 VOTO FREQUENZA ASSOLUTE NULLO 1 BASSO 3 MEDIO 2 ALTO ALTISSIMO TOTALE 10 1 Per compilare le tabelle di frequenza o per ogni modalità della caratteristica si contano quante unità presentano tale modalità nellat abella delle osservazioni o se la popolazione è molto numerosa conviene creare accanto ad ogni modalità una colonna d’appoggio in cui inserire un simbolo “una steccatta” ogni qualcolta s’incontra quella modalità nella tabella delle osservazione e alla fine per ogni riga si contano quant ii simboli sono presenti. Generalmente si usa segnare ogni unità con una stecchetta che compone un quadrato con 4 facce o 5 se si crea un quadrato sbarrato e poi si contano i quadrati di 4-5 facce

FRQUENZE ASSOLUTE , RELATIVE E PERCENTUALI ABBIAMO VISTO CHE LA FREQUENZA ASSOLUTA ESPRIME QUANTE VOLTE UNA MODALITA SI OSSERVA IN UNA DETERMINATA POPOLAZIONE, SE DIVIDIAMO LA FREQUENZA ASSOLUTA DIVISO IL NUMERO DI UNITA CHE COMPONGONO LA POPOLAZIONE OTTENIAMO LA FREQUENZA RELATIVA, SE MOLTIPLICHIAMO TALE NUMERO PER 100 OTTENIAMO LA FREQUENZA PERCENTUALE Ad esempio: 1 Consideriamo la caratteristica voto , il 4 si presenta 1 volta, il 5 2 volte e il 6 3 volte. Essendo 10 la numerosità della popolazione, le frequenze relative saranno rispettivamente 0,1 0,2 e 0,3 mentre le frequenze percentuali il 10%, il 20% e il 30%. Le frequenze relative e percentuali consentono di fare confronti tra popolazioni con numerosità differenti. Se due classi sono composte da un numero diverso di unità ad esempio 10 unità e 20 unità , conviene confrontare le frequenze relative o percentuali delle relative modalità piuttosto che le frequenze assolute ( è ovvio che ci siano più 4 in assoluto nella classe di 20 alunni , ma la frequenza relativa o percentuale potrebbe evidenziare come tale modalità sia meno frequente nella popolazione con più alunni 1 la frequenza relativa si ottiene riportando a 1 il totale della numerosità della classe

TABELLA DI FREQUENZA COMPLETA VOTO FREQUENZA ASSOLUTE (FA) FREQUENZA RELATIVA FR= FA/N FRQUENZA PERCENTUALE FP= FR*100 4 1 1:10= 0,1 0,1*100=10 5 2 2:10= 0,2 0,2*100=20 6 3 0,3 0,3*100=30 7 0,1 10 8 0,2 20 9 TOTALE (N) 100 1 La frequenza relativa considera le frequenze assolute come se la popolazione fosse composta da una sola unità la frequenza percentuale come se fosse composta da 100 unità- E dunque sufficiente impostare la proporzione FA:N= FR:1 da cui FR= FA*1/N ovvero per quanto riguarda la frquenza percentuale FA:N= FP:100 da cui FP= FA*100/N o essendo FA/N= FR FP=FR*100