ING. MAURIZIO TORRES MERCOLEDI’ 14 SETTEMBRE 2016 DIRETTORE VICEDIRGENTE CORPO NAZIONALE DEI VIGILI DEL FUOCO COMANDO PROVINCIALE CALTANISSETTA 1

DIMENSIONAMENTO VIE DI ESODO ASET > RSET ASET= TEMPO DISPONIBILE PER L’ESODO RSET = TEMPO RICHIESTO PER L’ESODO ISO /TR 16738:2009(ANNEX H) CALCOLO RSET ISO 13571 CALCOLO TEMPI ESODO IN FUNZIONE DENSITA’ AFFOLLAMENTO 2

DIMENSIONAMENTO VIE DI ESODO ttra,i tempo impiegato da i-esima persona per percorrere via di esodo e raggiungere luogo sicuro ttra(pres),i tempo impiegato da i-esima persona per raggiungere uscita di sicurezza ttra(coda),i tempo di attesa i-esima persona in coda prima di raggiungere uscita di sicurezza 3

ESIGENZA DI UNA STIMA PIU’ PRECISA DI tcoda DIMENSIONAMENTO VIE DI ESODO ESIGENZA DI UNA STIMA PIU’ PRECISA DI tcoda LE NORME ISO IN RELAZIONE AI DIVERSI VALORI DI «RSET» DETERMINABILI IN RELAZIONE ALLA DIVERSA TIPOLOGIA DI VIE DI ESODO FORNISCONO INDICAZIONI SULLE DISTRIBUZIONI STOCASTICHE DA UTILIZZARE PER LA STIMA DI tcoda . IL NUOVO CODICE FORNISCE VALORI MASSIMI DI tcoda DA ASSUMERE IN RELAZIONE A RVITA . 4

VIA DI ESODO INTASATA PER ELEVATA DENSITA’ DI AFFOLLAMENTO CASI DI STUDIO VIA DI ESODO INTASATA PER ELEVATA DENSITA’ DI AFFOLLAMENTO AMMASSAMENTO SU UNA USCITA DI SICUREZZA PER ESODO DISORDINATO O INDISPONIBILITA’ DI UNA USCITA DI SICUREZZA 5

TEORIA DELLE CODE - SCHEMA DI RIFERIMENTO PER UNA VIA DI ESODO NEL CASO DI VIE DI ESODO: SERVITORE = USCITA DI SICUREZZA CODA = FILA DI ATTESA CHE SI FORMA DI FRONTE USCITA DI SICUREZZA 6

TEORIA DELLE CODE –ELEMENTI BASILARI DEL MODELLO NEL CASO DI VIA DI ESODO ULTERIORI IPOTESI PER ADATTABILITA’ MODELLO 7

PARAMETRI PER IL MODELLO IN ESAME MOVIMENTO PERSONE NON PREVEDIBILE E DISORDINATO QUINDI TEMPI DI ARRIVO STOCASTICI E NUMERO DI ARRIVI VERSO USCITA DI SICUREZZA STOCASTICO DISCIPLINA SERVIZIO FIFO( first in - first out) SISTEMA SEMPRE IN EQUILIBRIO STOCASTICO : TUTTE LE PERSONE CHE ENTRANO IN UNA VIA DI ESODO ESCONO ATTRAVERSO L’USCITA DI SICUREZZA. 8

PARAMETRI PER IL MODELLO IN ESAME DISTRIBUZIONE TEMPI DI ARRIVO(esponenziale) λ numero medio di persone in arrivo verso l’u.s. (persone /u.d.t.) 1/λ tempo medio fra due arrivi consecutivi NUMERO DI ARRIVI IN INTERVALLO t (Poisson) 9

TEMPO SERVIZIO USCITA DI SICUREZZA (μ) E DETERMINAZIONE DI λ λ (persone /s) = C * W W=larghezza effettiva u.s. (Codice Unico Prevenzione) μ 10

PARAMETRI DI FUNZIONAMENTO DEL MODELLO LEGGE DI LITTLE ϱ = λ/μ < 1 COEFFICIENTE SERVIZIO U.S. « CONDIZIONE ERGODICITA’» 11

N=Nc+ϱ Numero di persone che lasciano la via di esodo VIA DI ESODO INTASATA PER ELEVATA DENSITA’ DI AFFOLLAMENTO MODELLO Noto affollamento A Si determina Nc numero medio persone in attesa di impegnare l’u.s. N=Nc+ϱ Numero di persone che lasciano la via di esodo Ritardo medio Tempo di arrivo ultima persona TEMPO ATTESA TOTALE + + Formula di Khinchine –Pollaczeck (caso tempi servizio deterministici) 12

VIA DI ESODO INTASATA PER ELEVATA DENSITA’ DI AFFOLLAMENTO ESEMPIO A = 100 PERSONE, U.S. LARGA 90 cm, d=2,95 persone /mq λ=0,82 p/s μ=1 p/s ρ=0,82 N=2,69 persone in un tempo T=3,28 s = =120,73 s TEMPO ATTESA TOTALE 120,73 + 3,28=124 s 13

T = TEMPO CORRISPONDENTE AMMASSAMENTO SU UNA USCITA DI SICUREZZA PER ESODO DISORDINATO O INDISPONIBILITA’ DI UNA VIA DI ESODO PERSONE GIA’ PRESENTI IN CORRISPONDENZA DELL’USCITA QUINDI IL RITARDO SI ACCUMULA SOLO PER IL TEMPO DI SERVIZIO E NON PER IL TEMPO DI ARRIVO NUMERO PERSONE PRESENTI NEL SISTEMA T = TEMPO CORRISPONDENTE CON STESSI DATI ESEMPIO PRECEDENTE SI OTTIENE N=98,79 persone T=98,79 s Limitazione dal valore del tempo di servizio 14

APPLICAZIONE DEL METODO MONTECARLO APPLICABILE DATO CHE I TEMPI DI ARRIVO SONO DISTRIBUITI ESPONENZIALMENTE E IL NUMERO DI ARRIVI SONO CONSEGUENTEMENTE DISTRIBUITI CON UNA «POISSON» BASATA SULLA LEGGE DI LINDLEY 15

APPLICAZIONE DEL METODO MONTECARLO LEGGE DI LINDLEY IN LINEA CON QUANTO SUGGERITO DALLA NORMA ISO /TR 16738:2009(ANNEX H) NEL CALCOLO DEL TEMPO DI CODA NON VENGONO CONSIDERATE LE PERSONE CHE HANNO GIA’ RAGGIUNTO IL LUOGO SICURO NELL’ISTANTE IN CUI GLI ULTIMI OCCUPANTI HANNO GIA’ RAGGIUNTO L’USCITA DI SICUREZZA SOLO PERSONA ( i-1) esima e PERSONA i-esima 16

APPLICAZIONE DEL METODO MONTECARLO SI ASSUME COME PARAMETRO DA STIMARE IL TEMPO DI USCITA DELL’ULTIMA PERSONA CHE E’ UNA VARIABILE CASUALE CON STIMATORE DISTRIBUITO «NORMALMENTE» DEFINIRE IL LIMITE DI ACCETTABILITA’ DELLO STIMATORE DEFINIRE L’ERRORE DELLA STIMA DA ACCETTARE PARI A 1/ √n (n dimensione del campione cioè numero di iterazioni da fare coincidente col numero di valori del tempo di uscita da stimare) 17

APPLICAZIONE DEL METODO MONTECARLO ESEMPIO CON VIA DI ESODO CON ELEVATA DENSITA’ DI AFFOLLAMENTO PRECEDENTE ACCETTABILITA’ DELLO STIMATORE DEL 5% , NEL 95% DEI CASI IL TEMPO DA STIMARE SARA’ QUELLO OTTENUTO CON LA SIMULAZIONE CON UN ERRORE PARI A 1/ √n ERRORE DI STIMA DEL 10% ( n=100 ITERAZIONI) TEMPO MEDIO USCITA ULTIMA PERSONA 122,38 s (124 s) CON UN INTERVALLO DI CONFIDENZA DELLA STIMA PARI A 110,14 s – 134,62 s AD ESEMPIO SI PUO’ ASSUMERE IL LIMITE SUPERIORE CON COEFFICIENTE DI SICUREZZA PARI ALL’ERRORE DELLA STIMA 18

CONCLUSIONI CONCLUSIONI METODOLOGIA UTILE PER LA VERIFICA IN CASI PARTICOLARI DELLA PRESTAZIONE DI UNA VIA DI ESODO SIA IN FASE PROGETTUALE INIZIALE SIA NELLA PROGETTAZIONE DI MISURE COMPENSATIVE NELL’AMBITO DI UN PROCEDIMENTO DI «DEROGA» METODOLOGIA UTILE PER LA VERIFICA DELLA PRESTAZIONE DI UNA VIA DI ESODO ESISTENTE AD ESEMPIO IN AMBITO DI INDAGINI APPLICAZIONE FSE PER IL DIMENSIONAMENTO VIA DI ESODO LA PRIMA PROCEDURA E’ PIU’ RAPIDA E SEMPLICE IL METODO MONTECARLO FORNISCE UNA PRECISIONE MAGGIORE ED UNA ACCURATEZZA CHE CRESCE AUMENTANDO IL NUMERO DI ITERAZIONI ( ma anche il tempo di calcolo !) 19

GRAZIE PER L’ASCOLTO 20