Fil Ling 14-15 Lezz. 5-6 - 23/2/15

Cenni di logica

Frege Friedrich Ludwig Gottlob Frege (Wismar, 8 novembre 1848 – Bad Kleinen, 26 luglio 1925) è stato un matematico, logico e filosofo tedesco, padre della logica matematica moderna e della filosofia analitica.

Il sogno di Leibniz (1646-1716) Una caratteristica della ragione, mediante la quale le verità, in qualsiasi dominio, si presenterebbero alla ragione in virtù di un metodo di calcolo come nell’aritmetica e nell’algebra, purché essa si sottoponga al corso della deduzione. Di conseguenza, quando sorgeranno controversie fra due filosofi, non sarà più necessaria una discussione, come [non lo è] fra due calcolatori. Sarà sufficiente, infatti, che essi prendano in mano le penne, si siedano di fronte agli abachi e (se così piace, su invito di un amico) si dicano l’un l’altro: Calculemus! Frege in qualche modo cerca di realizzare il sogno di Leibniz, ma deve scontrarsi con due grossi problemi: contesti intensionali e paradosso di Russell

Argomentazioni Deduttive (la verità delle premesse garantisce la verità della conclusione) Induttive (la verità delle premesse NON garantisce la verità della conclusione) analisi delle argomentazioni deduttive e analisi del linguaggio vanno di pari passo in Frege

Logica del prim'ordine Viene elaborata da Frege nella sua analisi delle argomentazioni deduttive più fondamentali, quelle basate sui "connettivi proposizionali" e i "quantificatori" Si utilizza un linguaggio formale privo di ambiguità sintattiche, per non correre il rischio che un enunciato sia interpretato in modo diverso nel passare dalle premesse alla conclusione P  (Q & R) versus (P  Q) & R ambiguità lessicale vs. ambiguità sintattica enunciato vs. proposizione (pensiero)

Enunciati atomici e molecolari Napolitano è italiano In Napolitano è un presidente Pn Romeo ama Giulietta Arg se Napolitano è italiano allora Romeo ama Giulietta In  Arg In & Arg In  Arg

Napolitano è italiano e Romeo non ama Giulietta In & Arg

Forma grammaticale vs. forma logica (1) Giorgio è un uomo (2) Giorgio cammina (3) Giorgio ama Maria (4) ogni uomo è mortale (5) qualche uomo è mortale (6) ogni uomo ama una donna NB1: stessa forma grammaticale di (1), (4) (5), ma diversa forma logica NB2: ambiguità sintattica di (6): due diverse forme logiche

(8) ogni uomo è mortale; (9) nessun uomo è mortale; (10) qualche uomo è mortale; (11) qualche uomo non è mortale.  (8a) x(F(x) G(x)); (9a) x(F(x)  ¬G(x)); (10a)  x(F(x) & G(x)); (11a)  x(F(x) & ¬G(x)).

Fil Ling 14-15 Lez. 7 - 25/2/15

ogni cosa è fisica x(F(x)) qualche cosa è fisica  x(F(x) )

(8) ogni uomo è mortale; (9) nessun uomo è mortale; (10) qualche uomo è mortale; (11) qualche uomo non è mortale.  (8a) x(F(x)  G(x)); (9a) x(F(x)  ¬G(x)); (10a)  x(F(x) & G(x)); (11a)  x(F(x) & ¬G(x)).

(12) ogni uomo ama una donna. (12a) x(x è un uomo   y(y è una donna & x ama y)); (12b) y(y è una donna & x(x è un uomo  x ama y)).