NUMERI RAZIONALI OPERAZIONI DEFINIZIONE PROPRIETA’ POTENZE SIMBOLOGIA FRAZIONI EQUIVALENTI PROPRIETA’ RAPPRESENTAZIONE SULLA RETTA NUMERATORE E DENOMINATORE PROPRIETA’

SI CHIAMA NUMERO RAZIONALE L’INISIEME DI TUTTE LE FRAZIONI EQUIVALENTI A UNA DATA FRAZIONE.

L’INSIEME DEI NUMERI RAZIONALI SI INDICA CON IL SIMBOLO Q.

FRAZIONI: E’ UN ESPRESSIONE CHE INDICA IL RISULTATO DI UNA DIVISIONE TRA DUE NUMERI INTERI RELATIVI. EQUIVALENTI:DUE FRAZIONI n1/d1 E n2/d2 SI DICONO EQUIVALENTI SE SI HA n1xd2=n2xd1.

ADDIZIONE: si applica il m. c. m ADDIZIONE: si applica il m.c.m. tra i denominatori poi si sommano i numeratori mantenendo il denominatore comune trovato. SOTTRAZIONE: è la somma della prima con l’opposto della seconda. MOLTIPLICAZIONE: è la frazione che ha per numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei denominatori. DIVISIONE: il quoto di due frazioni è uguale al prodotto del primo per il reciproco del secondo

PROPRIETA’ INVARIANTIVA (DIVISIONE): moltiplicando o dividendo uno stesso numero a entrambi i termini di una frazione si ottiene una frazione equivalente a quella data. PROPRIETA’ INVARIANTIVA (SOTTRAZIONE): sommando e sottraendo uno stesso numero a entrambi i termini di una frazione si ottiene una frazione equivalente a quella data. PROPRIETA’ COMMUTATIVA ( ADDIZIONE E MOLTIPLICAZIONE): se cambio l’ordine degli addendi/fattori il risultato non cambia. PROPRIETA’ ASSOCIATIVA: permette di calcolare la somma/ la moltiplicazione di tre o più addendi/fattori. PROPRIETA’ DISTRIBUTIVA( MOLTIPLICAZIONE): per moltiplicare un numero per una sottrazione/addizione si può moltiplicare quel numero per ogni termine di quella sottrazione/addizione e successivamente eseguire la sottrazione/addizione tra i prodotti ottenuti.

La potenza che ha per base il numero razionale “a” e per esponente il numero naturale “n” si indica con a^n ed è uguale al prodotto di n fattori uguali ad a.

PROPRIETA’ DELLE POTENZE: - a^m x a^n= a^m+n - a^m : a^n= a^m-n - (a^m)^n= a^m x n - a^m x b^m = (a x b)^m - a^m : b^m = (a : b)^m

PROPRIETA’ INVARIANTIVA: moltiplicando o dividendo entrambi i termini di una frazione per uno stesso numero si ottiene una frazione equivalente a quella data.

NUMERATORE 6/12 DENOMINATORE