Poligoni regolari e circonferenza

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Transcript della presentazione:

Poligoni regolari e circonferenza Classe 2 sportivo

Si dice poligono regolare un qualsiasi poligono che abbia tutti gli angoli e tutti i lati congruenti. Definizioni I poligoni regolari possono avere un numero arbitrario di lati.Ad es:

Le simmetrie I poligoni regolari hanno varie simmetrie: Rispetto al centro (se hanno un numero pari di lati); Rispetto alle bisettrici e agli assi dei lati (n assi di simmetria= n lati). Le simmetrie

Poligoni regolari e circonferenze Teorema: ogni poligono regolare è sempre inscrivibile e circoscrivibile in una circonferenza. La circonferenza inscritta e circoscritta hanno lo stesso centro. Poligoni regolari e circonferenze

I triangoli e i loro punti notevoli Classe 2 sportivo

I triangoli la circonferenza Teoremi sui punti notevoli dei triangoli I triangoli la circonferenza Gli assi di un triangolo si incontrano in uno stesso punto detto CIRCOCENTRO. Le bisettrici di un triangolo si incontrano in uno stesso punto detto INCENTRO. I triangoli sono sempre inscrivibili. Il circocentro è il centro della circonferenza inscritta I triangoli sono sempre circoscrivibili. L’incentro è il centro della circonferenza circoscritta

I punti notevoli dei triangoli Teoremi sui punti notevoli dei triangoli Le bisettrici di un triangolo si incontrano in uno stesso punto detto INCENTRO. Gli assi di un triangolo si incontrano in uno stesso punto detto CIRCOCENTRO. Le mediane di un triangolo si incontrano in uno stesso punto detto BARICENTRO. Le altezze di un triangolo si incontrano in uno stesso punto detto ORTOCENTRO.

POLIGONI E CIRCONFERENZE Cirteri generali: Un poligono è inscrivibile se e solo se gli assi dei suoi lati si incontrano in un solo punto. Un poligono è circoscrivibile se e solo se le bisettrici si incontrano in un solo punto. Riassumendo Casi particolari Triangoli: Sempre inscrivibili e circoscrivibili. Punti notevoli (incentro incontro bisettrici/ circocentro incontro assi) Poligoni regolari: Sempre inscrivibili e circoscrivibili. Stesso centro circonferenza inscritta e circoscritta. Quadrilateri: Inscrivibili se e solo se gli angoli opposti sono supplementari. Circoscrivibili se e solonse la somma dei lati opposti è uguale