INFORMATICA DI BASE I FONDAMENTI

Hardware e software Il termine hardware letteralmente significa ferramenta. Il termine software è un neologismo, una parola appositamente creata contrapponendo al termine hard, che vuol dire duro, la parola soft che significa morbido

Hardware Intendiamo per hardware tutte quelle componenti fisiche , quindi tangibili, che costituiscono il computer. Le schede con i componenti elettronici I cavi La tastiera Il monitor Il contenitore che alloggia l’elettronica

Software Il software, al contrario è tutto quello che si trova all’interno del computer ma è intangibile il sistema operativo i programmi

Bit All’interno del computer, tutto deve essere rappresentato con sequenze di zero e di uno. Dal nome inglese della cifra binaria, binary digit, deriva il nome con cui gli informatici chiamano il contenuto di informazione elementare DEFINIAMO BIT COME L’UNITA’ ELEMEN-TARE DI MISURA DELL’INFORMAZIONE DIGITALE

Byte DEFINIAMO BYTE UN RAGGRUPPAMENTO DI OTTO BIT

Word: «parola digitale» DEFINIAMO WORD UN RAGGRUPPAMENTO DI DUE BYTE, QUINDI DI SEDICI BIT

IL SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO Nel sistema binario, ogni cifra può essere 0 o 1 Ogni cifra di un numero rappresenta un multiplo di una potenza di 2 a partire da destra verso sinistra. 11012 = 1 x 20 + 0 x 21 + 1 x 22 + 1 x 23 = 1310 1 1 + + 4 + … 27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 32 16 8 4 2 1 8 = 13

DA BASE BINARIA A BASE DECIMALE Per convertire un numero dalla base 2 alla base 10 è sufficiente sommare le potenze di 2 in corrispondenza delle cifre 1 ESERCIZI 10112 = ……..10 101010112 = ……..10 Qual è il numero più alto rappresentabile con 8 cifre binarie?

DA BASE DECIMALE A BASE BINARIA Per convertire un numero dalla base 10 alla base 2 si devono eseguire divisioni successive per 2 e considerare i resti a partire dall’ultimo Esempio 2310 = …..2

OPERAZIONI CON I NUMERI BINARI ADDIZIONE Si sommano le cifre tenendo presente che 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 con il riporto di 1 a sinistra Esempio: calcolare 1011 + 10 RIPORTO DI 1 1 1 + 1 = 1

OPERAZIONI CON I NUMERI BINARI SBAGLIATO! NUMERI NEGATIVI Quando si vogliono indicare numeri negativi, si potrebbe fissare che il «bit più in alto» indica il segno. Se il bit più in alto vale 0, il numero è positivo Se il bit più in alto vale 1, il numero è negativo POSITIVO 1 +3 NEGATIVO 1 -3

NUMERI BINARI NEGATIVI Quando sommiamo numeri con i segni ecco però cosa succede: In decimale +3 + SBAGLIATO! -3 = In binario RIPORTO DI 1 1 1 1 + 1 = 1 Risultato -6

NOTAZIONE IN COMPLEMENTO A 2 GIUSTO! Per rappresentare un numero negativo in complemento a 2 occorre seguire questa procedura: Nel modulo del numero negativo si trasformano gli 0 in 1 e viceversa Si somma 1 al risultato, trascurando l’eventuale riporto a sinistra 

NOTAZIONE IN COMPLEMENTO A 2 Esempio Il modulo di -3 è 3, cioè Invertendo gli zeri e uno otteniamo Sommando 00000001, otteniamo che rappresenta il numero -3 nella notazione in complemento a 2  1 1 1

NOTAZIONE IN COMPLEMENTO A 2 Esempio: sommiamo +3 e -3 e verifichiamo che il risultato è 0 RIPORTO DI 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + 1 = 1 Si tralascia

ESERCIZI Rappresentare il numeri decimali -23 e – 64 in complemento a due Eseguire le operazioni in binario 0000 0010 + 1000 0100 0010 1110 + 1000 0001 Quali dei seguenti numeri non può essere un numero in notazione binaria? 1000 1121 0001 1102

IL SISTEMA DI NUMERAZIONE OTTALE Nel sistema ottale, ogni cifra può avere un valore da 0 a 7 Ogni cifra di un numero rappresenta un multiplo di una potenza di 8 a partire da destra verso sinistra. 1478 = 1 x 80 + 4 x 81 + 7 x 82 = 10310 1 4 7 7x1= 7 + 4x8=32 + 1x64=64 = … 87 86 85 84 83 82 81 80 4096 512 64 8 1 103

DA BASE DECIMALE A BASE OTTALE Per convertire un numero dalla base 10 alla base 8 si devono eseguire divisioni successive per 8 e considerare i resti a partire dall’ultimo Esempio 10310 = …..8

DA BASE OTTALE A BASE DECIMALE Per convertire un numero dalla base 8 alla base 10 è sufficiente sommare ogni potenza di 8 moltiplicata per la cifra corrispondente ESERCIZI 258 = ……..10 1368 = ……..10 Qual è il numero più alto rappresentabile con 4 cifre ottali?

IL SISTEMA DI NUMERAZIONE ESADECIMALE Nel sistema esadecimale, ovvero in base 16, ogni cifra può avere un valore da 0 a 15 Non potendo rappresentare la cifra 10 con i simboli 1 e 0, si utilizza la lettera A e così per le altre cifre Ogni cifra di un numero rappresenta un multiplo di una potenza di 16 a partire da destra verso sinistra. 10 11 12 13 14 15 A B C D E F

DA BASE ESADECIMALE A BASE DECIMALE Esempio C716 = 7 x 160 + 12 x 161 = 19910 C 7 7x1= 7 + 12x16=192 = … 167 166 165 164 163 162 161 160 4096 256 16 1 199

DA BASE DECIMALE A BASE ESADECIMALE Per convertire un numero dalla base 10 alla base 16 si devono eseguire divisioni successive per 16 e considerare i resti a partire dall’ultimo Esempio 19910 = …..16

DA BASE ESADECIMALE A BASE DECIMALE Per convertire un numero dalla base 16 alla base 10 è sufficiente sommare ogni potenza di 16 moltiplicata per la cifra corrispondente ESERCIZI 3616 = ……..10 A3E16 = ……..10 Qual è il numero più alto rappresentabile con 3 cifre esadecimali?