LA FORMAZIONE DEI PIANETI 1) Il Sistema Solare: proprietà fisiche e dinamiche dei pianeti, in particolare dei pianeti giganti. 2) Dai dischi circumstellari ai pianeti. I vari stadi del modello standard di formazione planetaria. Dati osservativi e modelli teorici.

Pianeti Asteroidi Comete

PIANETI TERRESTRI: ROCCIA E METALLI

PIANETI GIGANTI: GAS, GHIACCIO, ROCCIA

LA FORMAZIONE DEI PIANETI Modello standard per il Sistema Solare 1) Disco circumstellare composto da gas e polvere 2) Dalla polvere si formano i planetesimi (D>1-10 km) 3) Collisioni e accumulazione gravitazionale 4) Formazione pianeti terrestri e nucleo dei Pianeti giganti 5) Collasso del gas: involucro dei pianeti giganti

Protostellar disks: gas and dust (1/100 ratio) The initial evolution of the disk is quite turbulent (gas and dust infall from the envelope, jets...) but it is followed by.... ….. a more quiet state Md ~ 0.003 – 0.3 MS

HST images of circumstellar disks around T-Tauri stars GM Aur disk. Top: infrared excess. Bottom: coronograpic image from HST. R~ 300 AU M=0.01 MS. The disk is truncated inside, the SED has a dip. Disk in a binary system L1551-IRS5 by Rodriguez et al. (1993) imaged in the radio to see the dust.

ALMA

Standard power law disk model Beckwith et al. (1990) 𝛴=𝛴 0 𝑅 𝑅 0 𝑞 𝛴 0 ≈ 10 2 − 10 4 𝑔 𝑐𝑚 2 𝑇 𝑅 =𝑇 0 𝑅 𝑅 0 𝑝 𝑇 0 ≈1000−2000𝐾 Solar type stars, R0 = 1 AU q ~ -1/2, -1, -3/2 ….. p ~ -1/2, -3/4, -3/7.....

Solar nebula models MMSN Nice model: the disk is 4 times more massive than the MMSN Deusch 2007 Recentemente si assumono dischi più pesanti (5-20 MMSN) per spiegare gli STIPS (Tightly Packed Inner Planets tipo Trappist o Hot/Warm Jupiters…).

Viscous evolution: dM/dt ~ 10-8 Ms /year 𝜌 𝑧 =𝑒 − 1 2 𝛺 2 𝑐 𝑠 2 𝑧 2 =𝑒 − 1 2 𝑧 2 𝐻 2 Vertical structure: h = scale height = H/R usually is around 0.05 for flat disks but the disk can be flared and h can grow going outwards 𝐻= 𝑐 𝑠 Ω Thermal equilibrium: Viscous heating Star irradiation Radiative cooling Viscous evolution: dM/dt ~ 10-8 Ms /year

Magnetospheric accretion model: materiale del disco impatta sulla stella seguendo le linee di campo magnetico dipolari. Per accretion rates di circa 10-7 Ms/yr il raggio interno del disco è di circa 0.1 AU prima della dipolar accretion.. Si osserva un ultraviolet and optical excess dallo shock che si forma dove il materiale del disco impatta sulla superficie della stella con temperature dell'ordine di 104 K.

In the UV, emission from the shock of disk mass on the photosphere of the star dominates and gives the mass accretion rate onto the star. Il contributo dello shock è la linea continua mentre la fotosfera stellare comincia a dominare dopo i 4000 A.

∂ρ ∂𝑡 +𝛁⋅ ρ𝐮 =0 𝜌 𝐷𝑢 𝐷𝑡 =−∇𝑃−𝜌∇𝑉 Navier Stokes equations of fluid dynamics + energy equation. 𝜌 ∂ 𝑢 𝑟 ∂𝑡 +𝑢 𝑟 ∂ 𝑢 𝑟 ∂𝑟 + 𝑢 𝜙 𝑟 ∂ 𝑢 𝑟 ∂𝜙 +𝑢 𝑧 ∂ 𝑢 𝑟 ∂𝑧 − 𝑢 𝜙 2 𝑟 =− ∂𝑃 ∂𝑟 +𝜌𝑔 𝑟 𝜌 ∂ 𝑢 𝜙 ∂𝑡 +𝑢 𝑟 ∂ 𝑢 𝜙 ∂𝑟 + 𝑢 𝜙 𝑟 ∂ 𝑢 𝜙 ∂𝜙 +𝑢 𝑧 ∂ 𝑢 𝜙 ∂𝑧 + 𝑢 𝑟 𝑢 𝜙 𝑟 =− 1 𝑟 ∂𝑃 ∂𝜙 +𝜌𝑔 𝜙 𝜌 ∂ 𝑢 𝑧 ∂𝑡 +𝑢 𝑟 ∂ 𝑢 𝑧 ∂𝑟 + 𝑢 𝜙 𝑟 ∂ 𝑢 𝑧 ∂𝜙 +𝑢 𝑧 ∂ 𝑢 𝑧 ∂𝑧 =− ∂𝑃 ∂𝑧 +𝜌𝑔 𝑧 𝐷 𝐷𝑡 𝑈= 1 𝜌 𝑃∇⋅𝑢+𝜖− 1 𝜌 ∇⋅ 𝐹 ℎ U internal gas energy Fh heat flux  heat source u velocity

Long term disk evolution: viscous evolution and photoevaporation. One-dimensional approximated continuity equation (Thin, axis-symmetric disk, isothermal approximation, vertical equilibrium, radial velocity = Keplerian velocity) with viscosity  and photo-evaporation term due to FUV, EUV and X-rays. ∂𝛴 ∂𝑡 − 3 𝑟 ∂ ∂𝑟 𝑟 1 2 ∂ ∂𝑟 Σν =− 𝛴 𝑃𝐸 LIFETIME: 3-10 Myr Inner hole formation like in GM Aur

PLANETESIMAL FORMATION

Planetesimals (1-10 km): gravity dominates Why the planetesimal theory? 10-4 - 10-5 cm 𝐹 𝐷 =− 4 3 π 𝑠 2 𝑣 𝑡ℎ ρ 𝑔 𝑣 Planetesimals (1-10 km): gravity dominates Dust (zodiacal light, circumstellar disks) Asteroids Comets 𝐹 𝐷 =− 4 3 𝐶 𝐷 π 𝑠 2 ρ 𝑔 𝑣 2 105 – 108 cm Planets

Possible collisional outcomes of dust particle collisions (Guttler et al. 2010)

Relative velocity between dust particles is given by the following contributes: 𝑣 𝑡ℎ = 8K 𝐵 𝑇 𝜋𝜇𝑚 𝐻 1) Brownian motion: 2) Differential vertical settling 𝐹 𝐷 =− 4π 3 𝜌𝑠 2 𝑣 𝑡ℎ 𝑣 𝐹 𝐷 =𝐹 𝐺 =𝑚 Ω 2 𝑧 𝑣 𝑠𝑒𝑡𝑡𝑙𝑒 = 𝜌 𝑑 𝜌 𝑔 𝑠 𝑣 𝑡ℎ Ω 2 𝑧 𝑣 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙 =−𝜂 𝜌 𝑑 𝜌 𝑔 𝑠 𝑣 𝑡ℎ Ω 2 𝑅 3) Differential radial drift 4) Turbulence

Relative velocity for equal size particles (left) and different size particles (1/100 in diameter, right) from Zsom et al. 2010.

Possible enhancing factors: Accretion appears not to be possible beyond about 10 cm. The relative velocity grows too much and bouncing and fragmentation dominate. Wurm & Blum 2008 Possible enhancing factors: Electric runaway growth: charged particles attract (dipole charging) Aerodynamic reaccretion: fragments reaccreted because they feel more the gas friction Magnetic forces Organic material has stronger sticking properties

The meter-size barrier 𝑣 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙 =−0.5 𝜂𝑉 𝐾 The drift velocity becomes very large when s > 10 cm. Timscale to fall on the star of the order of 103 yrs. Planetesimal formation must be rapid Radial redistribution of material occurs

Shortcut: gravitational instability but there is the KH instability. Dust and gas interact and the gas is dragged by the dust -< instability However, if the density of the dust is high enough, GI can occur anyway....

Streaming instability by Johansen & Youdin. Coupling term in N-S equations of the form K (vg – vd) Clumping of particles lead to the formation of large bodies. From cm-size pebbles to bodies 100-200 km in size. Instability due to back-reaction of dust on gas. Outcome of pencil code. Direct formation of large bodies skipping the 1-10 km size phase

Possible different mechanisms for planetesimal formation.

I do not remember how I made that ….. ...concluding.... Planetesimal formation is stil an open problem, in particular concerning the mechanisms that built them up and their initial size I do not remember how I made that …..

Formazione planetaria: riassunto 4. Formazione pianeti terrestri 1. Formazione del disco 2. Sedimentazione della polvere 5. Formazione dei pianeti giganti 3. Formazione dei planetesimi 6. Dissipazione del disco

Simulazione che mostra come si possano formare planetesimi per coagulazione durante la sedimentazione verso il piano mediano. Importante e’ il calcolo delle velocita’ relative che dipendono dall’interazione con il gas e la dimensione delle particelle di polvere. Importante e’ la risoluzione verticale perche’ i corpi piu’ grossi tendono a concentrarsi verso il piano mediano.

Alcuni miliardi di planetesimi ruotano attorno alla protostella su orbite Kepleriane I planetesimi collidono e formano oggetti piu’ grossi fino ai pianeti e il nucleo dei pianeti giganti. Asteroidi e comete sono i planetesimi residui della processo di formazione planetaria

Planet building code: modello numerico per simulare l’accumulazione planetesimale e stimare: 1) temposcala del processo 2) runaway growth 3) le masse finali e le orbite finali dei pianeti 4) la massa del nucleo dei pianeti giganti (collaborazione con PSI di Tucson).

Anche al presente si hanno collisioni nella Main Belt tra asteroidi, pero’ sono ad alta velocita’ perche’ le eccentricita’ ed inclinazioni sono elevate (non si sa’ ancora bene perche’ dato che gli asteroidi si sono formati da un disco). Le collisioni generano le famiglie di Hirayama Modelli idrodinamici per studiare l’outcome delle collisioni tra corpi rocciosi.

Planet building code che simula la formazione dei pianeti terrestri del sistema solare Runaway growth: se la vi media e’ minore della vf, allora la sezione d’urto: b2 =  (a1 + a2)2 (1 + vf2/vi2)  a2 vf2; vf2  a  b2  a4 I corpi piu’ grandi hanno una sezione d’urto che cresce piu’ rapidamente.

Runaway growth Formazione di protopianeti Fase dei Grandi Impatti (formazione della Luna). I protopianeti a causa delle mutue perturbazioni gravitazionali aumentano le proprie eccentricita’ e le orbite si intersecano: collisioni tra i protopianeti.

Mp = (4  B r2 Σs / 3 M٭) ½ Massa di separazione e isolamento dinamico B ≈4 (numeri di sfere di Hill) rH = r (mp / 3 M٭) 1/3 Σs densita’ superficiale dei planetesimi M٭ Massa della stella Mp ≈ 0.05 M 1 AU Mp ≈ 1.4 M 4 AU Influenza della e di Giove sulla e finale dei pianeti e contenuto di acqua. Simulazioni a N-corpi per la formazione dei pianeti terrestri.

La Luna si riaccumula dal disco di debris intorno alla Terra. Origine della Luna per un giant impact. Il proiettile era forse delle dimensioni di Marte. La Luna si riaccumula dal disco di debris intorno alla Terra.

Il 'Giant Impact' che ha formato la Luna dalla Terra primordiale.

"Gas infall" sui pianeti giganti (t 103-104 anni). Accumulazione planetesimale in protopianeti t  1 – 5 Myr (pianeti terrestri), ≤ 1 Myr (pianeti giganti??) Stadio dei "grandi Impatti": t  1-100 Myr a seconda della densita’ superficiale del disco s (formazione della Luna). "Gas infall" sui pianeti giganti (t 103-104 anni). Pianeti terrestri Pianeti giganti (rocciosi) Involucro: gas (H, He..) Core: roccia + ghiaccio; Condensano materiali refrattari (silicati, metalli) Ms / Mg  1/240 (Frost line) T  170 K 4 UA Condensano ghiacci H2O, CH4, NH3 Ms / Mg  1/60

STRUTTURA DEI PIANETI GIGANTI Giallo: idrogeno molecolare Rosso: idrogeno metallico Blu: ghiacci Nero: roccia Sorgente di energia: sedimentazione dell’He Y = He mass mixing ratio Giove: Y=0.238 ± 0.007 Saturno: Y=0.140 ? Sole: Y=0.280 ± 0.005

IL NUCLEO (CORE) Modelli idrostatici basati su osservazioni e missioni spaziali. Dati di input: campo gravitazionale del pianeta campo magnetico emissione di energia pressione e temperatura superficiali elementi chimici nell’atmosfera mixing ratios JUNO mission → more detailed results!

Lo stesso modello puo’ essere applicato ai pianeti extrasolari Lo stesso modello puo’ essere applicato ai pianeti extrasolari. Calcolo delle temperature e raggi dei vari pianeti (www.obs- nice.fr/guillot). Evoluzione nel tempo di un ‘Hot Jupiter’

MODELLO DI FORMAZIONE PER INSTABILITA’ DEL DISCO Tempi scala di formazione: 102-103 anni Non funziona per il sistema solare (Saturno troppo piccolo, Urano e Nettuno troppi ghiacci) Risultati di calcoli con un modello idrodinamico gravitazionale e radiativo 3D (Boss). Mdisco = 0.106 Msun, T(10 AU) = 50 K

Si sono formati per instabilità gravitazionale? IRXS J160929.1-210524 (young star (5Myr) HR8799 Si sono formati per instabilità gravitazionale? Pianeta Massa Periodo orb. Sem. maggiore Scoperta e 7+3−2 MJ ~ 45 anni ~ 14,5 ± 0,5 UA 2010 d 7+3−2 MJ ~ 100 anni ~ 24 UA 2008 c 7+3−2 MJ ~ 190 anni ~ 38 UA 2008 b 5+2−1 MJ ~ 460 anni ~ 68 UA 2008 Cintura asteroidale — — ~75 UA 2008