Indice rifrazione assoluto e relativo Rifrazione in prisma ottico deviazione nel prisma angolo limite lastra a facce parallele dispersione della luce Cliccare per proseguire

Indice rifrazione assoluto e relativo clicca

Se mezzo1 = aria(vuoto) , n12 = n indice assoluto Angoli incidenza i1, i2, i3 misurati ; rifrazione r1, r2 ,r3 misurati Calcolo seno angoli incidenza e rifrazione n12 = indice relativo al passaggio da mezzo1 al mezzo2 ove avviene la rifrazione Calcolo rapporti sin(i) / sin( r ) : risultano costanti n Mezzo1 (vuoto,aria) i1 i2 i3 Se mezzo1 = aria(vuoto) , n12 = n indice assoluto nv = 1,5 nq = 1,33 r2 r1 r3 Mezzo2 (vetrox) Acqua n12 = 1,33 aria naq = 1,33 Vetro n12 = 1,5 vetro nav = 1,5 clicca Usando altro mezzo2 (acqua q, gelatina, quarzo..) e ripetendo le operazioni eseguite con vetrox si trova che sempre il rapporto n tra sen(i) / sen( r ) rimane costante: varia il suo valore con il variare del mezzo

n = sin(i) / sin(r) n = 1 >>> sin(i) = sin(r) > i = r = nessuna rifrazione n > 1 >>> sin(i) > sin(r) > i > r :raggio si avvicina a normale mezzo2 più rifrangente di mezzo1 n < 1 >>> sin(i) < sin(r) > i < r :raggio si allontana da normale mezzo2 meno rifrangente di mezzo1 n12 =1 n12=1,5 N12=0,67 i i m1 m1 m1 i r r m2 m2 m2 r

Indice relativo da mezzo1 a mezzo2 (ove avviene la rifrazione) rapporto tra indici assoluti del mezzo2 e del mezzo1 aria >>> vetro n12 (nav) = n2 / n1 (nv / na) = 1,5 / 1= 1 nel passaggio inverso , dal mezzo2 al mezzo1 l’indice relativo risulta linverso del precedente : vetro >>> aria n12 (nva) = n2/n1 (na / nv) = 1 / 1,53 = 0,67 m1 m2 aria n1 = 1 n2=1 n2=1,5 n1=1,5 clicca m2 vetro m1 n12=n2/n1 = 1,5 / 1 = 1,5 n12 = n2/n1 = 1 / 1,5 = 0,67 nva = na/nv = 1 / 1,5 = 0,67 nav=nv/na = 1,5 / 1 = 1,5

mezzi indice rifrangenza assoluto: n = sin(i)/sin(r) Aria. na 1 acqua mezzi indice rifrangenza assoluto: n = sin(i)/sin(r) Aria na 1 acqua nq 1,33 ghiaccio ng 1,31 sale ns 1,54 diamante nd 2,42 etanolo ne 1,36 vetro nv 1,5 noti indici assoluti si ricavano indici relativi tra vari mezzi es. da acqua a vetro nqv = nv / nq = 1,5 / 1,33 = 1 es. da acqua a sale nqs = ns / nq = 1,54 / 1,33 =1,15 Considerando m1 il vuoto (aria) na = 1 si ricava indice relativo del mezzo2 (tutte le sostanze rifrangenti) con il rapporto n12 = n2 / n1 = n2 / 1 = n2 m1 vuoto, aria m2 clicca

Indice relativo n12 = n2/n1 na = 1 nq = 1,33 nv = 1,55 Passaggio da aria a vetro aria nav = nv / na = 1,55 / 1 = 1,55 Passaggio inverso da vetro ad aria vetro nva = na / nv = 1 / 1,55 = 0,67 acqua Passaggio da acqua a vetro nqv = nv / nq = 1,55/1,33=1,16 Passaggio inverso da vetro ad acqua nvq = nq / nv = 1,33 / 1,55 = 0,85 vetro Acqua >vetro 1,16 inverso vetro > acqua = 1 /1,16 = 0,85 nqv = nv / nq = 1,55 / 1,33 = 1,16 nvq = 1 / nqv = 1 / 1,16 = 0,85 clicca

Angolo incidenza 45° >>angolo limite 42 >> riflessione totale cliccare

Angolo incidenza 45° > angolo limite 42° :riflessione totale 90° Clicca per proseguire

nav indice di rifrazione vetro-aria 1,5 nva indice di rifrazione aria-vetro 0.6 Sin(i1)/sin(r1)=nv/na Sin(i2)/sin(r2) = na/nv 1,5 / 1 = 1,5 1 / 1.5 = 0,67 r2 i1 i2 r1 na = 1 vetro nv=1.5 aria aria Raggio incidente Raggio rifratto nell’aria Raggio rifratto nel vetro Clicca per proseguire

Deviazione d = i1 + r2 - h K = 180 -h h h + k = 180° h = 180 - k clicca h 90° Ponendo r2 = e 90° d r2 d = i + e - h 1i i2 K + r + i2 = 180 r1 k 180 – k = r + i2 180 – k = h d = (i1 – r ) + (r2 – i2) h = r + i2 h + k = 180 h + k = k + r + o2 d = i1-r + r2-i2 =i1 + r2 - h K = 180 – (r+ i2) h = r + i2

I angolo di incidenza r angolo di rifrazione Nav = nv / na = 1,5 / 1 =1,5 nva = na / nv = 1 /1,5=0,67 normale i Raggio incidente Mezzo 1 aria Raggio rifratto r Mezzo 2 vetro na indice di rifrazione assoluto 1 (aria) nv indice di rifrazione assoluto 1,5 (vetro) clicca Nav (n12) indice di rifrazione di vetro relativo ad aria

Lastra a facce piane e parallele i = e Raggio incidente e emergente sono paralleli n = sin(i) / sinr) i1 I = 50° Sinr = sin(i) n Mezzo 1 aria na = 1 nav = 1,5 /1 = 1,5 Mezzo 2 vetro nv = 1,5 clicca r i2 Sinr=sin(i)/nav 0,51 e (r2) nva = na/nv =1 / 1,5 = 0,7 30° r = arcsin(sinr) Mezzo 3 aria na = 1 Sin(e) = sin(i2)/nva 0,75 Angoli grafici approssimati… e = arcsin(sin(e)) 50°

Lastra a facce piane e parallele i = e Raggio incidente e emergente sono paralleli i1 d Mezzo 1 aria na = 1 Mezzo 2 vetro nv = 1,5 clicca r S= spessore lastra i2 e (r2) D = s * sin( i – r) / cosr Mezzo 3 aria na = 1 d = spostamento laterale del raggio emergente e ,rispetto a incidente i

I = 60° Noti gli indici assoluti e primo angolo i , calcolo seni e angoli di rifrangenza na i aria 1 r nq naq 1,33 r= 40° acqua 1,33 i1 =r r1 nv nqv 1,13 r1 = 34° vetro 1,5 12 =r1 r2 = 60 nva 0,67 na aria r2 1 Ricavo che r2 = i Percorso del raggio attraverso lastre parallele diversamente rifrangenti I = r2

Un raggio incidente da mezzo più rifrangente a meno rifrangente oltre un determinato angolo di incidenza (angolo limite) non si rifrange ma si riflette nel mezzo stesso riflessione totale Mezzo 1 aria na = 1 Angolo limite 42° Riflessione totale Mezzo 2 vetro nv = 1,5

Dispersione della luce policromatica (es Dispersione della luce policromatica (es.bianca) quando passa attraverso un mezzo più rifrangente (es.prisma di vetro) dovuta al fatto che l’indice di rifrazione , a parità di mezzo, varia con la natura del raggio: es. prisma di vetro flint nv viola = 1,76 nb blu = 1,73 ng giallo = 1,71 nr rosso = 1,70 na aria = 1

dr La luce subisce deviazioni diverse nell’aria e nel prisma in funzione del colore: minore per il rosso e maggiore per l’azzurro e viola da dr clicca

rosso-arancione-giallo-verde-azzurrro-indaco-violetto clicca Direzione raggio incidente Un raggio di luce bianca incidente sul prisma devia dalla direzione originaria scomponendosi nei diversi colori che subiscono deviazioni diverse:uscendo dal prisma si mantengono separati e subiscono nuova deviazione diversa per ogni colore originando lo spettro continuo dal rosso al violetto

Se prima immerso in aria (na = 1) formula approssimata d = h * (nx -1) d = i + e - h h d e Dr = h *(nr-1)=15*(1,45-1)=6,75° i Db = h * (nb -1) = 25*(1,55-1)=8,25 h = angolo di rifrangenza = 15° Angolo di incidenza i ; angolo raggio emergente e nx Indice del prisma relativo a colore radiazione nr 1,45 ; nb 1,55 ;

Fascio di raggi rossi e blu incide su prisma i due colori si separano e uscendo dal prisma si rifrangono ancora:il fascio presenta una apertura di 1,5 ° H = 15° h Dr = 15*(1,45 -1) = 6,75 nr = 1,45 Db = 15*(1,55-1) = 8,25 Nb = 1,55 ds ds = Dispersione del fascio (rosso+blu) = db – dr = 1,5° clicca

arrivederci