Decadimento Radioattivo. Michele Manenti 4°O ITIS B. Castellii

Decadimento esponenziale. E' stato notato che le scorie radioattive si comportino in un modo ben preciso. Queste infatti hanno un decadimento che segue un andamento esponenziale, nel grafico radioattività / tempo lo si può notare. Michele Manenti 4^0 ITIS B.Castelli

Michele Manenti 4^0 ITIS B.Castelli Dal grafico di sopra possiamo notare questo: Si prende in considerazione un campione di materiale radioattivo composto da un numero molto grande di atomi (N0). Un certo numero di atomi (DN) si disintegra in un intervallo di tempo (t, t + Dt), di conseguenza il numero di atomi ancora attivi all'istante t (N) sarà diminuito di una quantità pari a DN. Quindi DN (numero degli atomi che si disintegrano) è direttamente proporzionale sia ad N (numero degli atomi presenti all'istante t) sia all'intervallo si tempo Dt. Da questo si ottiene: DN = -l * N * Dt dove l è una costante positiva caratteristica di ogni elemento radioattivo. Michele Manenti 4^0 ITIS B.Castelli

Michele Manenti 4^0 ITIS B.Castelli Se viene considerato il tutto in un intervallo infinitesimo la formula precedente risulterà: dN = -l * N * dt Questa equazione in matematica è nota come equazione differenziale di primo grado a variabili separate, dalla quale si avrà ... dN / N = - ldt Considerando N>0, ci calcoliamo l'integrale generale: log N = -lt + c N = e -lt + c = ke -lt k è una costante che risulta essere uguale a N0, da cui si può vedere che il numero di atomi non ancora disintegrati decresce con legge esponenziale all'aumentare del tempo t. Inoltre il periodo di disintegrazione varia a seconda del tipo di isotopo utilizzato (l). Michele Manenti 4^0 ITIS B.Castelli

Michele Manenti 4^0 ITIS B.Castelli Con quello detto prima vediamo che appunto il decadimento radioattivo segue un andamento esponenziale, ossia nel tempo gli atomi presenti diminuiscono di un qualsiasi valore x che dipende dagli elementi. Michele Manenti 4^0 ITIS B.Castelli

Michele Manenti 4^0 ITIS B.Castelli In conclusione è possibile dire che non si può mai prevedere quando un nucleo radioattivo decade, ma per un determinato materiale possiamo dire che avrà la probabilità di decadere in un determinato lasso di tempo. In questo grafico si può notare il lungo periodo in cui l'uranio 238 dovrebbe diventare innoquo. Dico dovrebbe perchè il periodo di tempo potrebbe essere leggermente superiore o inferiore. Michele Manenti 4^0 ITIS B.Castelli