Come il rischio e la struttura per scadenza influenzano i tassi di interesse 5 Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Anteprima Nel Capitolo 4 abbiamo analizzato i tassi di interessi, ma ipotizzando che esistesse un solo tasso in tutto il sistema economico. Naturalmente, ciò non corrisponde alla realtà. In questo capitolo esamineremo i vari tassi associati a diversi prodotti finanziari. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Anteprima (cont.) In primo luogo, spiegheremo perché le obbligazioni che offrono flussi di pagamento analoghi possono avere prezzi differenti. Le differenze di prezzo sono dovute alla struttura per livello di rischio dei tassi di interesse. Descriveremo in dettaglio il significato di tale struttura e il modo per analizzarla. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Anteprima (cont.) Successivamente, ci occuperemo dei differenti tassi richiesti sulle obbligazioni con scadenze diverse. Spiegheremo cioè il motivo per cui tipicamente si osservano tassi più elevati sulle obbligazioni a lungo termine. La relazione fra tassi su titoli con scadenze diverse è chiamata struttura per scadenza dei tassi di interesse. Per studiarla, descriveremo il modo in cui i titoli del Tesoro minimizzano l’impatto di altri fattori di rischio. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Anteprima (cont.) In definitiva, quindi, esamineremo come il rischio legato a una specifica obbligazione influenzi il suo tasso richiesto. Esploreremo anche le modalità con cui il livello generale dei tassi di interesse varia al variare della scadenza degli strumenti di debito. Gli argomenti trattati includono: Struttura per livello di rischio dei tassi di interesse Struttura per scadenza dei tassi di interesse Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Struttura per livello di rischio dei tassi di interesse Per cominciare la nostra discussione, analizziamo dapprima i rendimenti di diverse categorie di obbligazioni a lungo termine nel corso degli ultimi 90 anni. Dai dati storici emerge chiaramente che i tassi di interesse differiscono in relazione a diverse categorie di obbligazioni, e che tale differenza è più o meno accentuata a seconda del periodo considerato. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Struttura per livello di rischio delle obbligazioni a lungo termine negli Stati Uniti Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Struttura per livello di rischio delle obbligazioni a lungo termine negli Stati Uniti (cont.) La figura mostra due importanti caratteristiche del comportamento dei rendimenti delle obbligazioni.   I tassi di interesse di diverse categorie di obbligazioni cambiano da un anno all’altro. Gli spread fra i tassi di interesse di diverse categorie di obbligazioni cambia da un anno all’altro. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Fattori che influenzano la struttura per livello di rischio dei tassi di interesse Per analizzare ulteriormente queste caratteristiche, ci concentreremo su due specifici fattori di rischio: rischio di insolvenza liquidità Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Rischio di insolvenza Una caratteristica delle obbligazioni che influenza il loro tasso di interesse è il rischio di insolvenza, che si verifica quando l’emittente delle obbligazioni non è in grado di (o non è disposto a) effettuare i pagamenti degli interessi nei tempi promessi. Le obbligazioni del Tesoro sono generalmente considerate prive di rischio di insolvenza, perché il governo può sempre aumentare le tasse per finanziare i propri impegni: pertanto, i titoli di questo tipo vengono chiamati obbligazioni esenti da rischio di insolvenza (default-free bond). Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Rischio di insolvenza (cont.) La differenza fra i tassi di rendimento sulle obbligazioni con rischio di insolvenza e quelli sulle obbligazioni esenti da tale rischio, denominata premio per il rischio, indica quanto interesse supplementare l’investitore richiede per essere disposto a detenere un’obbligazione rischiosa. Un’obbligazione con rischio di insolvenza avrà sempre un premio per il rischio positivo; quanto più elevato è tale rischio, tanto maggiore sarà il premio richiesto. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Incremento del rischio di insolvenza delle obbligazioni corporate Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Analisi della Figura 5.2: incremento del rischio di insolvenza delle obbligazioni corporate Mercato delle obbligazioni corporate Re delle obbligazioni corporate ↓, Dc ↓, Dc si sposta verso sinistra rischio delle obbligazioni corporate ↑, Dc ↓, Dc si sposta verso sinistra Pc ↓, ic ↑ Mercato delle obbligazioni del Tesoro Re relativo delle obbligazioni del Tesoro ↑, DT ↑, DT si sposta verso destra rischio relativo delle obbligazioni del Tesoro ↓, DT ↑, DT si sposta verso destra PT ↑, iT ↓ Risultato il premio per il rischio ( ic - iT) aumenta Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Rischio di insolvenza (cont.) Il rischio di insolvenza è una componente importante nel determinare l’ammontare del premio per il rischio. Perciò, per gli investitori in obbligazioni diviene rilevante conoscere la probabilità di insolvenza di uno strumento di debito. Questo tipo di informazioni viene fornito dalle agenzie di rating creditizio (per esempio, Moody’s e S&P). Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Rating sulle obbligazioni Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Caso: collasso dei subprime e spread obbligazioni societarie con rating Baa-obbligazioni del Tesoro Nel 2007 il mercato dei mutui subprime è crollato, causando ingenti perdite nelle istituzioni finanziarie (che discuteremo più accuratamente nel Capitolo 8). In seguito all’incremento del rischio di insolvenza percepito sulle obbligazioni Baa, la domanda di obbligazioni con basso merito creditizio è scesa, mentre si è verificata una “corsa verso la qualità” (flight to quality), che ha fatto aumentare la domanda di obbligazioni del Tesoro. Come risultato di questo processo, negli Stati Uniti lo spread fra i tassi di interesse sulle obbligazioni societarie con rating Baa e quelli sulle obbligazioni del Tesoro è cresciuto di 360 punti base, dall’1,85% prima della crisi al 5,45% successivamente. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Liquidità Un’altra caratteristica delle obbligazioni che influenza il tasso di interesse è la liquidità; un’attività liquida è quella che può essere convertita rapidamente ed economicamente in contanti qualora se ne presentasse la necessità. A parità di ogni altra condizione, quanto più un’attività è liquida tanto più è desiderabile (e dunque la sua domanda aumenta). Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Le obbligazioni corporate diventano meno liquide Mercato delle obbligazioni corporate liquidità delle obbligazioni corporate ↓, Dc ↓, Dc si sposta verso sinistra Pc ↓, ic ↑ Mercato delle obbligazioni del Tesoro obbligazioni del Tesoro relativamente più liquide, DT ↑, DT si sposta verso destra PT ↑, iT ↓ Risultato il premio per il rischio ( ic - iT) aumenta Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Liquidità (cont.) La differenza fra i tassi di interesse su due tipi di obbligazione (corporate e del Tesoro), cioè il premio per il rischio, riflette non soltanto il rischio di insolvenza dell’obbligazione societaria ma anche la sua liquidità. Ecco perché il premio per il rischio talvolta è chiamato premio per la liquidità e il rischio. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Struttura per scadenza dei tassi di interesse Dopo aver compreso come il rischio e la liquidità influenzano i tassi di interesse, analizziamo un altro importante fattore: la scadenza. A parità di ogni altra condizione, obbligazioni con diverse scadenze tendono ad avere tassi di rendimento differenti. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Notizie dalla stampa: curve dei rendimenti La stampa finanziaria pubblica quotidianamente la curva dei rendimenti (tassi rispetto a scadenze differenti) per i titoli del Tesoro. Per esempio, il grafico riportato nel testo indica le curve dei rendimenti per i titoli di Stato italiani del 29 maggio 2012. Qual è il tasso a 6 mesi? E quello a 2 anni? Quale pendenza hanno le due curve? Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Fatti empirici che la struttura per scadenza deve spiegare Otre a spiegare la pendenza della curva dei rendimenti, una buona teoria della struttura per scadenza dei tassi di interesse deve illustrare perché:   i tassi di interesse su obbligazioni con scadenze diverse tendono a muoversi insieme. Lo vedremo nella prossima slide. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

I tassi di interesse su obbligazioni con scadenze diverse tendono a muoversi insieme Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Fatti empirici che la struttura per scadenza deve spiegare (cont.) I tre importanti fatti empirici che la teoria della struttura per scadenza dei tassi di interesse deve spiegare sono i seguenti.   I tassi di interesse su obbligazioni con scadenze diverse tendono a muoversi insieme. Quando i tassi di interesse a breve termine sono bassi, le curve dei rendimenti tendono ad avere un’inclinazione positiva; quando invece sono alti, le curve tendono ad avere un’inclinazione negativa. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Tre teorie della struttura per scadenza Teoria delle aspettative la teoria delle aspettative pure spiega i fatti 1 e 2, ma non il fatto 3 Teoria della segmentazione del mercato la teoria della segmentazione del mercato spiega il fatto 3, ma non i fatti 1 e 2 Teoria del premio per la liquidità combina le caratteristiche della teoria delle aspettative pure con quelle della teoria della segmentazione del mercato, spiegando tutti e tre i fatti Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria delle aspettative Ipotesi chiave: obbligazioni con scadenze diverse sono sostituti perfetti. Implicazione: i rendimenti attesi su obbligazioni con scadenze diverse sono uguali. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria delle aspettative (cont.) Per fare un esempio concreto, consideriamo due strategie di investimento alternative riferite a un orizzonte temporale di due anni:   acquistare un’obbligazione a 1 anno e, quando questa scade, comperare un’altra obbligazione a 1 anno acquistare un’obbligazione a 2 anni e conservarla fino alla scadenza Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria delle aspettative (cont.) Il punto importante di questa teoria è che, nel caso si riveli corretta, la vostra ricchezza attesa sarà la stessa per entrambe le strategie. Naturalmente, la vostra ricchezza effettiva può variare se i tassi variano inaspettatamente dopo un anno. Mostreremo i dettagli di ciò nelle prossime slide. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria delle aspettative (cont.) Rendimento atteso dalla strategia 1 Poiché it(ite+1) è un valore molto piccolo, il rendimento atteso è approssimativamente pari a Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria delle aspettative (cont.) Rendimento atteso dalla strategia 2 Poiché (i2t)2 è un valore molto piccolo, il rendimento atteso è approssimativamente pari a 2i2t Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria delle aspettative (cont.) Ricordate l’implicazione secondo cui i rendimenti attesi su obbligazioni con scadenze diverse sono uguali. Perciò Risolvendo per i2t Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria delle aspettative (cont.) Ecco una rappresentazione grafica di quanto indicato nella precedente silde: Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria delle aspettative (cont.) Ed ecco la stessa rappresentazione con l’inserimento di dati numerici relativi ai tassi di interesse (Esempio 5.1 nel testo): Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Più in generale, per un’obbligazione a n anni... Non spaventatevi! L’equazione sopra riportata indica semplicemente che il tasso di interesse su un’obbligazione a lungo termine è uguale alla media dei tassi a breve attesi sulla durata di n anni di vita dell’obbligazione a lungo termine. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Più in generale, per un’obbligazione a n anni...: esempio numerico I tassi di interesse a 1 anno per i cinque anni futuri sono previsti essere pari al 5, 6, 7, 8 e 9%. Tasso di interesse sull’obbligazione biennale: (5% + 6%)/2 = 5,5% Tasso di interesse sull’obbligazione quinquennale: (5% + 6% + 7% + 8% + 9%)/5 = 7% Tassi di interesse da 1 a 5 anni: 5%, 5,5%, 6%, 6,5% e 7% Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria delle aspettative e fatti empirici La teoria spiega perché la curva dei rendimenti ha inclinazioni differenti. Quando ci si attende un aumento futuro dei tassi a breve, si ritiene che la media dei tassi a breve futuri sia superiore al tasso a breve corrente; perciò la curva dei rendimenti è crescente. Quando ci si attende che i tassi a breve rimangano invariati, si ritiene che la media dei tassi a breve futuri non subiranno alcuna variazione; perciò la curva dei rendimenti è piatta. Solo quando ci si attende una diminuzione dei tassi a breve, la curva dei rendimenti sarà inclinata verso il basso. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria delle aspettative e fatti empirici (cont.) La teoria delle aspettative spiega il fatto 1, cioè che i tassi sulle obbligazioni con scadenze diverse si muovono insieme. Gli aumenti dei tassi a breve sono persistenti Se it ↑ oggi, iet+1, iet+2 ecc. ↑, quindi la media dei tassi futuri previsti ↑ (int ↑) Perciò: se it ↑, int ↑(ovvero, i tassi a breve e quelli a lungo termine si muovono insieme) Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria delle aspettative e fatti empirici (cont.) La teoria delle aspettative spiega anche il fatto 2, cioè che le curve dei rendimenti tendono ad avere un’inclinazione positiva quando i tassi a breve sono bassi e un’inclinazione negativa quando sono alti. Quando i tassi a breve sono bassi, ci si aspetta che salgano fino a un certo livello normale, e che la media dei tassi futuri previsti a breve termine (= tassi a lungo termine) sia superiore al tasso a breve corrente; la curva dei rendimenti avrà quindi un’inclinazione positiva. Quando i tassi a breve sono alti, ci si aspetta che scendano, e che i tassi a lungo termine siano inferiori al tasso a breve corrente; la curva dei rendimenti avrà quindi un’inclinazione negativa. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria delle aspettative e fatti empirici (cont.) La teoria delle aspettative non spiega il fatto 3, cioè che la curva dei rendimenti è generalmente inclinata verso l’alto. In pratica, infatti, i tassi a breve hanno uguale probabilità di scendere e di salire in futuro, e di conseguenza la media dei tassi futuri previsti a breve termine non sarà necessariamente più alta del tasso a breve corrente: quindi la forma tipica della curva dei rendimenti dovrebbe essere quella piatta, non quella crescente. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria della segmentazione del mercato Ipotesi chiave: obbligazioni con scadenze diverse non possono essere considerate come sostituti. Implicazione: i mercati sono completamente separati; i tassi di interesse per ogni differente scadenza vengono determinati in modo specifico e indipendente. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria della segmentazione del mercato e fatti empirici La teoria della segmentazione del mercato spiega il fatto 3, cioè che la curva dei rendimenti è generalmente inclinata positivamente. Le persone tipicamente preferiscono orizzonti temporali di investimento brevi, e domandano maggiormente obbligazioni a breve termine, che hanno prezzi più alti e tassi di interesse più bassi rispetto alle obbligazioni a lungo termine. Non spiega i fatti 1 e 2, perché assume che i tassi a lungo e quelli a breve termine vengano determinati indipendentemente gli uni dagli altri. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria del premio per la liquidità Ipotesi chiave: obbligazioni con scadenze diverse sono sostituti, ma non sostituti perfetti. Implicazione: la teoria delle aspettative pure viene modificata con caratteristiche appartenenti alla teoria della segmentazione del mercato. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria del premio per la liquidità (cont.) Gli investitori preferiscono le obbligazioni a più breve termine: Perciò a essi deve essere offerto un premio positivo per la liquidità, int, che li induca a detenere le obbligazioni a scadenza più lunga. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria del premio per la liquidità (cont.) Modificando la teoria delle aspettative pure, dove lnt indica il premio per la liquidità, otteniamo: Possiamo rappresentare graficamente questa equazione... Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria del premio per la liquidità (cont.) Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria del premio per la liquidità: esempio numerico I tassi di interesse a 1 anno per i cinque anni futuri sono previsti essere pari al 5, 6, 7, 8 e 9%. Gli investitori richiedono, per le obbligazioni da 1 a 5 anni, premi per la liquidità rispettivamente pari allo 0, 0,25, 0,50, 0,75 e 1%. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria del premio per la liquidità: esempio numerico (cont.) Tasso di interesse sull’obbligazione biennale: 0,25% + (5% + 6%)/2 = 5,75% Tasso di interesse sull’obbligazione quinquennale: 1,0% + (5% + 6% + 7% + 8% + 9%)/5 = 8% Tassi di interesse da 1 a 5 anni: 5%, 5,75%, 6,5%, 7,25% e 8% Confrontando questi risultati con quelli ottenuti secondo la teoria delle aspettative pure, la teoria del premio per la liquidità porta a curve dei rendimenti inclinate più ripidamente verso l’alto. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Teoria del premio per la liquidità e fatti empirici La teoria del premio per la liquidità è coerente con i tre fatti empirici precedentemente illustrati. Spiega il fatto 3 , cioè che le curve dei rendimenti sono tipicamente inclinate verso l’alto a causa dell’aumento del premio per la liquidità via via che sale la scadenza dell’obbligazione. Spiega i fatti 1 e 2 usando le stesse argomentazioni impiegate dalla teoria delle aspettative poiché considera la media dei tassi a breve futuri previsti come una determinante dei tassi a lungo termine. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Aspettative del mercato sui futuri tassi di interesse a breve termine Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Evidenza empirica sulla struttura per scadenza Le prime ricerche sul tema (condotte all’inizio degli anni ottanta) sembravano suggerire che le curve dei rendimenti fornissero poche indicazioni utili per prevedere i tassi di interesse futuri. Ricerche più recenti hanno invece mostrato che le curve dei rendimenti contengono numerose informazioni sull’evoluzione dei tassi a breve e a lungo termine, restando comunque poco affidabili per prevedere i movimenti nei tassi di interesse a medio termine. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Caso: interpretazione delle curve dei rendimenti La figura riportata nella prossima slide illustra alcune curve dei rendimenti che sono state osservate per le obbligazioni governative statunitensi negli ultimi anni. Che cosa ci dicono queste curve riguardo alle aspettative del pubblico sui movimenti futuri dei tassi di interesse a breve termine? Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Caso: interpretazione delle curve dei rendimenti (1980-2010) Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Caso: interpretazione delle curve dei rendimenti (cont.) L’inclinazione fortemente negativa della curva nel 1981 indica che in quel momento si riteneva che i tassi di interesse a breve termine sarebbero diminuiti in modo significativo in futuro. In effetti, fu quello che accadde, con i tassi in discesa di 300 punti base nel giro di tre mesi. La decisa inclinazione positiva della curva nel 1985 e nel 2010 indica invece aspettative di un aumento dei tassi di interesse a breve termine. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Caso: interpretazione delle curve dei rendimenti (cont.) Le curve dei rendimenti moderatamente positive del 1980 e del 1997 sono spiegabili mediante i premi per la liquidità. In sostanza, l’aspettativa era di una sostanziale stabilità dei tassi di interesse a breve termine, mentre i tassi a lungo termine incorporavano un premio per la liquidità (da cui la moderata inclinazione positiva della curva). Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Mini-caso: curva dei rendimento come strumento previsionale La curva dei rendimenti contiene informazioni sui tassi di interesse futuri attesi, e quindi dovrebbe avere anche riuscire a fornire un supporto per prevedere l’inflazione e le fluttuazioni del ciclo economico. Tassi in aumento (in diminuzione) sono associati a una fase di espansione (recessione) economica (Capitolo 4). Un tasso di interesse nominale è composto da un tasso di interesse reale e dall’inflazione attesa (Capitolo 3). Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Applicazione pratica: prevedere i tassi di interesse mediante la struttura per scadenza Teoria delle aspettative pure: investire in obbligazioni a 1 anno o in un’obbligazione a 2 anni (1 + it) (1 + iet+1) – 1= (1 + i2t) (1 + i2t) – 1 Risolvere per il tasso forward, iet+1 Esempio numerico: i1t = 5%, i2t = 5,5% Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Applicazione pratica: prevedere i tassi di interesse mediante la struttura per scadenza (cont.) Confrontare l’obbligazione a 3 anni con una serie di obbligazioni a 1 anno Utilizzando iet+1 derivata dall’Equazione 4, risolvere per iet+2 Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Applicazione pratica: prevedere i tassi di interesse mediante la struttura per scadenza (cont.) Generalizzare con Teoria del premio per la liquidità: int – lnt = teoria delle aspettative pure; sostituire int con int – lnt nell’Equazione 5 per ottenere la previsione rettificata del tasso forward Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Applicazione pratica: prevedere i tassi di interesse mediante la struttura per scadenza (cont.) Esempio numerico: l2t = 0,25%, l1t = 0, i1t = 5%, i2t = 5,75% Esempio: prestito tra un anno con durata di un anno Obbligazione del Tesoro + 1%, l2t = 0,4%, i1t = 6%, i2t = 7% Il tasso di interesse sul prestito deve essere ≥ 8,2% Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

Riassunto Struttura per livello di rischio dei tassi di interesse: abbiamo esaminato le componenti chiave del rischio negli strumenti di debito, cioè l’insolvenza e la liquidità. Struttura per scadenza dei tassi di interesse: abbiamo esaminato le varie forme che può assumere la curva dei rendimenti, le teorie che le spiegano e le previsioni dei tassi di interesse futuri basate su tali teorie. Mishkin, Eakins, Istituzioni e mercati finanziari, 3/ed.

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