Autore Prof. Arch. Elio Fragassi Geometria descrittiva dinamica Indagine insiemistica sulla doppia proiezione ortogonale di Monge LE OPERAZIONI GEOMETRICHE INTERSEZIONE TRA PIANI ANALISI GEOMETRICO- DESCRITTIVA DELLE INTERSEZIONI TRA IL PIANO FRONTALE ED I PIANI RIMANENTI SCHEDA 2 Il disegno a fianco è stato eseguito nell’a. s. 2008/09 da Di Rocco Simone della classe 1D del Liceo Artistico «G. Misticoni» di Pescara per la materia «Discipline geometriche» Insegnante: Prof. Elio Fragassi Autore Prof. Arch. Elio Fragassi Il materiale può essere riprodotto citando la fonte
Geometria descrittiva dinamica Indagine insiemistica sulla doppia proiezione ortogonale di Monge Scheda 2/a Intersezione tra piano frontale e Descrizione dei piani Piano proiettante in 1a proiezione Piano proiettante in 2a proiezione Piano frontale Piano orizzontale j (+1;+2) Formalizzazione geometrico-descrittiva j(+1;+2) e(//+1;+2) b(+1;+2) g(+1;+2) Graficizzazione descrittiva dell’operazione d’intersezione Caratteri geometrici dei piani 2 car. ortogonalità 1 car. parallelismo 1 car. obliquità 2 car. ortogonalità 1 car. parallelismo 1 car. obliquità 2 car. ortogonalità 2 car. parallelismo 2 car. ortogonalità 2 car. parallelismo j(+1;+2) j(+1;+2) j(+1;+2) j(+1;+2) Formalizzazione geometrico-descrittiva dell’operazione Ç Ç Ç Ç j(+1;+2) e(//+1;+2) b(+1;+2) g(+1;+2) Retta risultante r¥ r(//+1;//+2) r(+1;//+2) r(+1;//+2) Caratteri geometrici della retta risultante 1 car. ortogonalità 1 car. parallelismo 1 car. genericità 1 car. parallelismo Retta impropria 2 car. parallelismo Nome retta risultante Retta parallela ai semipiani Retta proiettante in 1a proiezione Retta impropria Retta frontale Caratteri degli enti rappresentativi della retta T ¥1r = impropria T ¥2r = impropria r’ = impropria r’’ = impropria T ¥1r = impropria T ¥2r = impropria r’ = virtuale r’’ = virtuale T 1r = reale T ¥2r = impropria r’ = punto reale r’’ = virtuale T1r = reale T ¥2r = impropria r’ = virtuale r’’ = virtuale Intersezione tra due piani con caratteri geometrici e descrittivi uguali Il carattere di parallelismo dei due piani annulla (ricomprendendolo) quello di ortogonalità Il carattere di perpendicolarità domina su +1 mentre su +2 il parallelismo comprende anche l’obliquità Il carattere di perpendicolarità di j è ricompreso dalla genericità di g mentre quello di g è ricompreso dal parallelismo di j Note
Geometria descrittiva dinamica Indagine insiemistica sulla doppia proiezione ortogonale di Monge Scheda 2/b Intersezione tra piano frontale e Descrizione dei piani Piano generico parallelo lt Piano di profilo Piano incidente lt j (+1;+2) Formalizzazione geometrico-descrittiva d(+1;+2) r(+1;+2;lt) h(+1;+2;lt) Graficizzazione descrittiva dell’operazione d’intersezione 1 car. ortogonalità 1 car. parallelismo 2 car. obliquità Caratteri geometrici dei piani 1 car. ortogonalità 1 car. parallelismo 2 car. obliquità 3 car. ortogonalità 1 car. parallelismo j(+1;+2) j(+1;+2) j(+1;+2) Formalizzazione geometrico-descrittiva dell’operazione Ç Ç Ç d(+1;+2) r(+1;+2;lt) h(+1;+2;lt) r(+1;//+2) r(//+1;//+2) Retta risultante r(//+1;//+2) Caratteri geometrici della retta risultante 1 car. ortogonalità 1 car. parallelismo 2 caratteri di parallelismo 2 caratteri di parallelismo Nome retta risultante Retta proiettante in 1a proiezione Retta parallela ai semipiani Retta parallela ai semipiani Caratteri degli enti rappresentativi della retta T1r = reale T ¥2r = impropria r’ = punto reale r’’ = virtuale T ¥1r = impropria T ¥2r = impropria r’ = virtuale r’’ = virtuale T ¥1r = impropria T ¥2r = impropria r’ = virtuale r’’ = virtuale Il carattere di perpendicolarità domina su +1 mentre su +2 il parallelismo comprende l’obliquità Il carattere di parallelismo assorbe sia quello di obliquità di r che quello di ortogonalità di j Il carattere di parallelismo assorbe sia quello di obliquità di h che quello di ortogonalità di j Note Note
Per maggiore completezza ed approfondimento degli argomenti si può consultare il seguente sito http://www.webalice.it/eliofragassi