Spiegazione TEORICA L’astro incognito Esempio: j = 25°N Z j Costruiamo la sfera celeste… Durante il Crepuscolo osserviamo una stella ben visibile ma non sappiamo che astro sia. Non possiamo perderla e quindi facciamo comunque una misurazione con il sestante (altezza strumentale) e con la girobussola (azimuth). Calcoliamo le altre due coordinate altazimutali e procediamo a posizionare l’astro sulla sfera celeste. Ad esempio… h = 47° z = 43° Az = 40° Z = N40E Adesso, grazie al disegno, calcoliamo “ad occhio” le coordinate locali orarie d = 55°N p = 35° t = 285° P = 75°E Adesso con le formule di trigonometria sferica verifichiamo se, partendo dalle coordinate altazimutali e dalla latitudine, si ottengono le coordinate locali orarie 90 - j Ms z p Pn d P h W S N Orizz. Az E Z t Ps Equat. Mi Z’

Il triangolo di posizione e le formule di trigonometria sferica hs = 47° Az = 040° z = 43° Z = N40°E j = 25°N Formula 1: Calcolo della declinazione (d) sen d = senj *senh + cosj * cosh * cosZ sen d = sen25*sen47 + cos25*cos47*cos40 sen d = 0,78257 d = 51,49 Formula 2: Calcolo dell’angolo al polo cos P = (senh– senj * sen d)/(cosj * cos d) cos P = (sen47–sen25*sen51,49)/(cos25*cos51,49) cos P = 0,14533 P = 81,64° = 81,64 E (suffisso dell’angolo azimutale) t = 278,36° (angolo orario) Grazie alle formule di trigonometria sferica abbiamo trovato la declinazione (possiamo restringere la ricerca dell’astro). Dall’angolo al polo possiamo arrivare alla Coascensione retta dell’astro e identificarlo definitivamente Coordinate altazimutali Latitudine Formule di trigonometria sferica per il calcolo della declinazione e dell’angolo al polo ta (angolo orario locale dell’astro) -l (longitudine) = Ta (angolo orario universale dell’astro) -Ts (tempo sidereo universale) Coa (Coascensione retta dell’astro)

Esempio PRATICO 1 L’astro incognito Il giorno 19 luglio 1999, verso le ore 0414, in posizione j=32°N – l=135°30’E durante la navigazione tra Manila (Filippine) e Tokio (Giappone), si effettua l’osservazione di un astro incognito durante il crepuscolo mattutino. I dati sono i seguenti: Tc = 07h12m15s/Z (k = +30s) Azimuth Stimato = 350° (angolo azimutale N010W) hi = 20°08,5’ (altezza istrumentale, letta sul sestante) eo = 12,5m (elevazione dell’occhio) / g= +2’ (errore d’indice del sestante) SVOLGIMENTO 1 Calcolo del Tm (UT) e risoluzione dell’ambiguità del cronometro Tc 07 12 15/Z +k + 30 Tm (UT) 07 12 45/Z l = 135°30’E lh = 135,5/15 = 9,0333 lf = +9h (fuso INDIA) tm 04 14 00/I del 19 luglio 1999 -lf -9 Tm appr. 19 14 00/z del 18 luglio 1999 Abbiamo scoperto quindi che il Tm calcolato precedentemente (071245/Z) riguarda in realtà le ore 191245 del 18 luglio 1999. Orario con il quale dobbiamo entrare nelle Effemeridi nautiche (ambiguità del cronometro risolta) Tm (UT) = 191245Z del 18 luglio 1999 (non ambiguo)

2 Calcolo del Ts (angolo orario del punto vernale g o tempo sidereo) Apriamo le effemeridi al 18 luglio 1999 Prendiamo dalla Colonna g, in corrispondenza delle ore 19 il valore del Ts Ts(h) = 221°08,5’

Ts(h) = 221°08,5’ Is(ms) = 3°11,8’ Ts = 224°20,3’ Andiamo a cercare nelle Pagine dei minuti l’incremento sidereo Is relativo proprio ai minuti ed ai secondi (12m 45s) (NELLA COLONNA g) Ts(h) = 221°08,5’ Is(ms) = 3°11,8’ Ts = 224°20,3’

3 Grazie alle formule di trigonometria sferica riportate nella lastrina 2, calcoliamo angolo al polo e declinazione 4 Calcolo approssimato della coascensione retta Formula 1: Calcolo della declinazione (d) sen d = senj *senh + cosj * cosh * cosZ sen d = sen32*sen20,1416 + cos32*cos20,1416*cos-10 sen d = 0,78257 d = 75,14° Formula 2: Calcolo dell’angolo al polo cos P = (senh– senj * sen d)/(cosj * cos d) cos P = (sen20,1416–sen32*sen75,14)/(cos32*cos75,14) cos P = -0,77178 P = 140,5° = 140,5 W (Angolo al Polo) (suffisso dell’angolo azimutale) t = 140,5° (angolo orario) ta (angolo orario locale dell’astro) -l (longitudine) = Ta (angolo orario universale dell’astro) -Ts (tempo sidereo universale) Coa (Coascensione retta dell’astro) ta 140°30’ -l 135°30’ = Ta 005°00’ -Ts 224°20,3’ (dalla lastrina precedente) Coa 140°39,7’ Quale astro ha una declinazione intorno ai 75° e una coascensione retta intorno ai 140° Andiamo sulla pagina giornaliera e cerchiamo tra le stelle e i pianeti 5

L’astro incognito è la stella kochab Si procede normalmente per la determinazione della differenza d’altezza e dell’Azimuth stimato Coa = 137°19,3’ d = 74°09,9’N