SOCIAL NETWORK AS A VENUE OF PARTICIPATION AND SHARING AMONG TEENAGERS SWITCH PROJECT STAFF AND STUDENTS WORKING TOGETHER FOR CHANGE   SOCIAL NETWORK AS A VENUE OF PARTICIPATION AND SHARING AMONG TEENAGERS MATHEMATICS FOR REAL LIFE INTELLECTUAL OUTPUT 5 BY LIDIA BIANCO ITE TAMBOSI BATTISTI Disclaimer: This publication reflects only the author’s views and the European Commission and UK NA are not responsible for any use that may be made of the information it contains.

INTRODUZIONE DI STATISTICA

La statistica è definita come un insieme di metodi scientifici per lo studio dei fenomeni collettivi. Lo studio di un fenomeno si rivolge o sull'intera popolazione o su un sottoinsieme di elementi detto campione.

Unità statistiche e popolazione

L'insieme delle unità statistiche costituisce il collettivo o popolazione

Campione

Gruppo di unità elementari che formano un sottoinsieme della popolazione. Il campione deve rappresentare la popolazione per inferire dal campione informazioni circa la popolazione. Il campionamento consente di ridurre costi e di approfondire alcuni aspetti...

I campioni possono essere costruiti in modo: direti - quando l'intervista è fatta da un operatore appositamente addestrato; il costo è un po' elevato ma presentano meno errori di compilazione.     indiretti - sono le interviste condotte telefonicamente o tramite invio del questionario per posta o e-mail.

Alcune definizioni preliminari

La variabile: ciascun elemento di una popolazione,detti unità statistica vengono chiamate variabile.

Variabile statistica: il fenomeno collettivo si presenta secondo modalità diverse nelle varie unità statistiche, perciò lo chiameremo variabile statistica.

Le variabili statistiche sono di tipo: • qualitativo • quantitativa

Qualitativo: le sue modalità non sono espresse da numeri e rappresentano una mutabile statistica, le cui modalità sono rappresentate da aggettivi. Esempio: titolo di studio, nazionalità.ecc.

discreto se i valori che può assumere sono numeri interi Quantitativo: discreto se i valori che può assumere sono numeri interi Esempio: - numero di pezzi prodotti.   continuo se i valori che può assumere sono numeri non interi - peso, lunghezza

Oggetto della statistica: studio d' i un fenomeno,trarre delle valide conclusioni e prendere ragionevoli decisioni

Attraverso indagini con metodi scientifici la statistica: 1.Descrivere 2. Generalizzare 3. Prevedere

Statistica si divide in: 1. descrittiva 2. inferenziale

LA STATISTICA INFERENZIALE Procedura attraverso cui dalle caratteristiche osurvate di un campione si cerca di risalire a quelle della popolazione di riferimento.

Statistica inferenziale: Procedura attraverso cui dalle caratteristiche osurvate di un campione si cerca di risalire a quelle della popolazione di riferimento.

STATISTICA DESCRITTIVA

Fasi dell'indagine statistica per lo studio di un fenomeno

Le Indagini statistiche vengono classificate in: censuarie: l'unica indagine di questa tipo è il censimento che si fa ogni 10 anni e rileva tutta la popolazione.   campionarie: si intervista solo una parte della popolazione chiamata campione che, presumibilmente,dovrebbe ben rappresentare la popolazione. Classificando invece in base alla modalità di conduzione dell'intervista abbiamo indagini.

Pianificazione della nostra indagine

il tema per il progetto di indagine scelto insieme,si rivolge a 1^ fase di pianificazione: il tema per il progetto di indagine scelto insieme,si rivolge a due classi seconde del Tambosi di Trento, con lo scopo di conoscere l'uso che fanno dei social network.

la raccolta dei dati viene fatta tramite questionario a 2^ fase: la raccolta dei dati viene fatta tramite questionario a risposta multipla, preparato con google forms da alcuni alunni,e inviato ai compagni tramite posta elettronica.

Il questionario

in questa fase i dati grezzi rilevati vengono organizzati in tabelle dagli studenti che li reccolgono in tabelle su fogli elettronici

Elaborazione

• calcolano frequenze assolute e percentuali,indici 4^ fase elaborazione: • calcolano frequenze assolute e percentuali,indici statististici,indici di correlazione lineare con excel. • costruiscono diagrammi,istogrammi,ecc..

Cominciamo a calcolare le frequenza delle risposte ottenute

FREQUENZA ASSOLUTA: La frequenza di un valore è il numero di individui della popolazione per i quali la variabile assume tale valore

La frequenza relativa: è il rapporto tra la frequenza del valore e il numero di individui della popolazione. freq. relat.= freq.ass. / totale individui

La frequenza percentuale:   si ottiene normalizzando a 100 il totale della popolazione freq.percentuale = freq.relativa * 1 00

Tabulazione e rappresentazione di alcune nostril dati grezzi

Cominciamo i principali indici statistici

Indici statistici di: • tendenza centrale • dispersione

Indici di tendenza centrale Misure di tendenza centrali sono quantità che individuano i valori intorno ai quali i dati sono raggruppati; tali indici hanno lo scopo di:

Scopo lo scopo degli indici è quello di sintetizzare una certa caratteristica e di confrontare situazioni differenti. Alcuni indici sono: la media la moda la mediana

Media aritmetica semplice Media aritmetica semplice = somma dei voti ottenuti I numero esami sostenuti N = numero di individui di una popolazione X = variabile numerica xi = valore che la variabile assume sull'i-esimo individuo della popolazione La mediae definita da Xm = Xl+X2+…xn/n

Moda Si chiama moda (o moda campionaria) degli elementi l'elemento (o gli elementi) a cui corrisponde la massima frequenza assoluta. È facile dedurre che la moda campionaria non è influenzata da valori estremi e può essere usata anche per dati non numerici, cioè dati qualitativi. Si osservi che la moda campionaria può non esistere o non essere unt•ca.

Mediana: la mediana di una raccolta di dati ordinati corrisponde: • al valore del dato che occupa la posizione centrale, se i dati sono in numero dispari alla media aritmetica dei dati che occupano la posizione centrale se i dati sono in numero pari.

Gli indici di tendenza centrale hanno il limite di non darci alcuna informazione sulla distribuzione dei dati.

Gli studenti raccolgono ed elaborano alcuni indici di dispersione e di correlazione lineare

Indici significativi di dispersione sono 2. INDICI DI DISPERSIONE Gli indici di dispersione sono indicatori numerici per la misura della variabilità dei dati in una distribuzione di frequenze, permottono di valutare in modo sintetico la distribuzione dei dati. Indici significativi di dispersione sono Campo di variazione è uguale a Xmax-Xmin Scarto medio assoluto, la sua formula Varianza, la sua formula Deviazione standard che è la radice quadrata della varianza

Indice di correlazione lineare con la formula dei momenti misti La correlazione lineare permette di mettere a confronto due variabili quantitative X e Y per studiare il loro grado di relazione. I valori dell'indice varia tra -1 e +1; ambedue i valori estremi rappresentano relazioni perfette tra le variabili, mentre o rappresenta l'assenza di relazione. Questo almeno finchè consideriamo relazioni di tipo lineare. La formala usata nell'elaborazione:

Interpretazione dei risultati

5^ fase L'interpretazione è la spiegazione dei risultati dell'indagine effettuata, è la fase in cui si richiedono conoscenze matematiche per giungere a conclusioni attente sul fenomeno studiato. Nota: la presente fase necessitadi di maggiore approfondimento in UdA successiva.

Ultima fase Preparazione del questionario di autovalutazione con gli studenti

Il questionario di autovalutazione