IL TEOREMA DI PITAGORA.

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a cura di: Alice Mantegazzini & Melissa Maggiore
Transcript della presentazione:

IL TEOREMA DI PITAGORA

Verifichiamo il Teorema di Pitagora Enunciato: In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti

IL TRIANGOLO RETTANGOLO IPOTENUSA CATETO MINORE i C 2 C 1 CATETO MAGGIORE

Quadrato costruito sul cateto minore Quadrato costruito sull’ipotenusa sul cateto maggiore

i c 1 Costruiamo 3 quadrati : c 2 G R V l = i l = c 2 l = c 1

Sistemiamo al loro posto i quadrati G G V R V R

Scomponiamo i quadrati per mezzo del quadratino Q e infine il GIALLO Prima il ROSSO Poi il VERDE G V Q R Scomponiamo i quadrati per mezzo del quadratino Q

Riportiamo i quadratini uno per uno su quello GIALLO V Q R Riportiamo i quadratini uno per uno su quello GIALLO

G Q V R prima i ROSSI

G V Q R

G Q R V Q

G Q R V Q poi i VERDI

G R V Q

il quadrato GIALLO è stato riempito totalmente V Q R il quadrato GIALLO è stato riempito totalmente dal ROSSO e dal VERDE

Pertanto: GIALLO VERDE GIALLO = ROSSO + VERDE ROSSO

Ma GIALLO VERDE 2 GIALLO = i 2 ROSSO = c 1 ROSSO 2 VERDE = c 2

Allora GIALLO i = c + c 2 2 2 VERDE 1 2 Da cui: ROSSO

Allora i = c + c c = i - c c c i i c c GIALLO VERDE = - ROSSO 2 2 2 1

FINE