Il modello ARNO Il processo di immagazzinamento di umidità in un generico punto del bacino è rappresentato mediante un semplice serbatoio di capacità c’ c’

Bilancio a livello del suolo Precipitazione Evapotraspirazione P E q’ Deflusso superficiale (quando la precipitazione eccede la capacità c’) c’ 0÷Cmax D Drenaggio o deflusso ipodermico I Infiltrazione profonda o percolazione

Bilancio a livello del suolo Il bacino può essere consideratro come formato da un insieme di piccoli serbatoi di capacità c’. La capacità c può essere considerta come una variabile casuale con funzione di densità di probabilità f(c) f(c) Cmax c F(c) Cmax c

Bilancio a livello del suolo f(c) 45° c

Bilancio a livello del suolo Studiamo l’evoluzione dinamica del profilo d’acqua nei vari cilindretti che formano nel loro insieme il bacino discretizando l’asse dei tempi in intervalli di durata t. Ammettiamo inoltre che il suolo sia inizialmente asciutto tempo 1t 2t (i-1)t it

Intervallo 1 Nel primo t si manifesta una precipitazione P1 uniformemente distribuita sull’intero bacino. Si ammette che l’acqua possa distribuirsi fra tutti i cilindretti cosicchè in tutti i cilindreti vi è la stessa altezza critica C1* eccetto in quelli con profondità capacità minore di C1* che saranno pieni

Intervallo 1 F(c) 1 45° c

Intervallo 1 Quantità totale di acqua immagazzinata nel suolo: All’istante iniziale: S0=0 Alla fine del primo t la quantità totale di acqua immagazzinata nel suolo S1 può essere calcolata considerando che 45° s effettivo contenuto d’acqua all’interno del generico cilindretto di capacità c c

Intervallo 1

Intervallo 1 F(c) 1 45° c

Intervallo 1 Volume immagazzinato nel bacino Volume d’acqua disponibile alla formazione del deflusso superficiale

Intervallo 2 F(c) 1 45° c

Intervallo 2

Intervallo i

Distribuzione di probabilità della capacità di immagazzinamento del suolo F(c) 1 F(c) 1 c Cmax c

Distribuzione di probabilità della capacità di immagazzinamento del suolo F(c) 1 b>1 b=1 b<1 c Cmax

Distribuzione di probabilità della capacità di immagazzinamento del suolo

Distribuzione di probabilità della capacità di immagazzinamento del suolo Poniamo

Massima capacità di immagazzinamento del bacino Poniamo Inoltre se

Deflusso superficiale prodotto nell’i-esimo intevallo di tempo

Percolazione o Infiltrazione profonda I/Imax 1 Intensità di infiltrazione profonda relativa all’i-esimo intervallo [mm/h] Valore massimo di infiltrazione profonda [mm/h] Contenuto di umidità nel suolo all’inizio dell’i-esimo intervallo di tempo [mm] 1 S/Smax Coefficiente di forma

Deflusso ipodermico o drenaggio D/Dmax 1 Intensità di drenaggio relativa all’i-esimo intervallo [mm/h] Valore massimo di drenaggio [mm/h] Contenuto di umidità nel suolo all’inizio dell’i-esimo intervallo di tempo [mm] 1 S/Smax Coefficiente di forma

Evapotraspirazione reale Ei Evapotraspirazione potenziale

Sequenza di calcoli (1/2) All’inizio dell’i-esimo intervallo di tempo il contenuto Si-1 è noto Calcolo di Calcolo della percolazione profonda Ii Calcolo del dreanggio Di Calcolo dell’evapotraspirato reale Ei

Sequenza di calcoli (2/2) Se i>0 altrimenti

Bilancio idrico a livello del suolo Schema complessivo Precipitazione Evapotraspirazione P E Deflusso superficiale Bilancio idrico a livello del suolo b, Smax Cv1 Df1 Si Deflusso ipodermico Dmax, , Smax Deflusso totale Imax, α, Smax Cv2 Df2 Percolazione Deflusso di base Falda K

Deflusso di base I Percolazione Deflusso di base Falda K Volume immagazzinato alla fine dell’i-esimo intervallo di tempo [mm] Deflusso di basae relativo all’i-esimo intervallo di tempo [mm/h] Costante del serbatoio lineare [h]