Corso di Finanza Aziendale Prof. Mario Mustilli a.a. 2017/2018

Teoria di portafoglio e Capital Asset Pricing Model Capitolo 9 Teoria di portafoglio e Capital Asset Pricing Model Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli Argomenti trattati Teoria di portafoglio di Markowitz Relazione rischio-rendimento Validità e ruolo del CAPM Teorie alternative al CAPM Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli

Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli Rischio e rendimento Dove eravamo rimasti… Ciò che rende il mercato azionario così rischioso è la dispersione dei risultati possibili. Il rischio di un’azione può essere separato in due parti: - rischio specifico - rischio sistematico (o di mercato). Un portafoglio interamente diversificato è caratterizzato solamente da rischio di mercato. Il contributo di una singola azione al rischio di un portafoglio interamente diversificato dipende dalla sua sensibilità alle variazioni del mercato. Questa sensibilità è misurata dal beta dell’azione. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Markowitz e la teoria di portafoglio Diversificazione di portafoglio Harry Markowitz Teoria di portafoglio Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli Qual è il portafoglio in termini di migliore combinazione rischio/rendimento? Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Ipotesi della teoria di portafoglio: orizzonte temporale uniperiodale e unico per tutti gli investitori; investitori razionali e avversi al rischio; Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Teoria di portafoglio media varianza o SQM 3) I rendimenti seguono una distribuzione normale, dunque gli investitori selezionano il loro portafoglio in base a due misure: media varianza o SQM misura il rendimento atteso del titolo misura il rischio del titolo Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Teoria di portafoglio Variazione di prezzo vs. distribuzione normale IBM – Rendimenti giornalieri 1986-2011 Numero di giorni Rendimento % giornaliero Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Teoria di portafoglio Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Funzione di utilità attesa di un investitore avverso al rischio Teoria di portafoglio Funzione di utilità attesa di un investitore avverso al rischio Rendimento B A Rischio (σ) L’obiettivo è muoversi verso l’alto e verso sinistra. Perchè? Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli Teoria di portafoglio Rendimento Basso rischio Alto rendimento Alto rischio Alto rendimento Basso rischio Basso Rendimento Alto rischio Basso Rendimento Rischio (σ) Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli Teoria di portafoglio Combinare più titoli all’interno del portafoglio può ridurre lo scarto quadratico medio del portafoglio al di sotto della media ponderata dei singoli scarti quadratici medi. Ciò è reso possibile dai coefficienti di correlazione. Le varie combinazioni di azioni che creano questi scarti quadratici medi costituiscono l’insieme dei portafogli efficienti. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli Teoria di portafoglio Il rendimento atteso e lo scarto quadratico medio variano secondo le differenti combinazioni delle due azioni in portafoglio. Rendimento atteso (%) IBM 40% in IBM Wal-Mart Scarto quadratico medio (%) Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli Teoria di portafoglio Portafogli efficienti: portafogli che esprimono la combinazione rischio/rendimento migliore, ossia minimizzano il rischio a parità di rendimento e massimizzano il rendimento a parità di rischio. La curva di questi portafogli è definita frontiera efficiente. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Teoria di portafoglio Limite della teoria di Markowitz: non considera i titoli privi di rischio. James Tobin perfeziona la teoria di portafoglio Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli Teoria di portafoglio Dando o prendendo a prestito al tasso di interesse privo di rischio rf è possibile spostarsi al di fuori della frontiera efficiente. Rendimento atteso (%) S Impiego Indebitamento rf T Scarto quadratico medio (%) Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli Teoria di portafoglio Se siamo in rf tutta la ricchezza viene investita nel titolo privo di rischio; se siamo nel punto S, tutta la ricchezza è investita in titoli rischiosi; muovendoci lungo la retta, da rf a S, diminuisce la quota di titolo privo di rischio e si acquistano quote via via maggiori di titoli rischiosi. Quindi si dà a prestito al tasso rf; se siamo a destra di S, si investe solo in titoli rischiosi ma in una quantità maggiore di quanto posseduta. Pertanto, indebitandosi e prendendo a prestito al tasso rf, il ricavato viene investito, in aggiunta alla ricchezza iniziale, nel portafoglio rischioso S. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli Teoria di portafoglio Il portafoglio migliore è il portafoglio S tangente la retta, ossia quel portafoglio con il migliore profilo rendimento/rischio ottenuto combinando attività rischiose e non. La retta, chiamata linea del mercato dei capitali (capital market line), ha intercetta pari a rf e la pendenza data dal rapporto tra il premio per il rischio e lo scarto quadratico medio, ossia rp – rf/σp, chiamato indice di Sharpe. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Relazione rischio-rendimento Sharpe, Lintner e Treynor Capital Asset Pricing Model (CAPM) Modello che dimostra la relazione tra rischio e rendimento Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Capital Asset Pricing Model Ipotesi del CAPM: Tutti gli investitori dispongono delle stesse informazioni e hanno aspettative omogenee sui rendimenti futuri dei titoli e sul loro rischio; non ci sono restrizioni nel dare e prendere a prestito al tasso privo di rischio (possibilità di vendite allo scoperto); non ci sono né imposte né costi di transazione o altre imperfezioni del mercato; tutti gli operatori del mercato sono price-taker; tutti i titoli sono negoziati sul mercato e sono divisibili all’infinito. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Capital Asset Pricing Model r = rf +  (rm - rf) r = rendimento atteso del titolo rf = tasso di rendimento dei titoli privi di rischio  = misura del rischio sistematico del titolo rm = rendimento atteso dal portafoglio di mercato rm – rf = premio per il rischio di mercato (market risk premium) Il premio per il rischio di mercato è proporzionale al beta. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Capital Asset Pricing Model Rendimento . rm Portafoglio efficiente rf Rischio Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Capital Asset Pricing Model Rendimento atteso Security market line . rm Portafoglio di mercato rf 1.0 Beta In equilibrio, ogni azione si deve collocare sulla retta, nota come linea del mercato azionario (security market line). Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Capital Asset Pricing Model Rendimento Security market line Azione B . rm Portafoglio di mercato rf Azione A 1.0 Beta Azione A:  < 1  r < rm  Prezzo troppo alto  eccesso di offerta Azione B:  < 1  r > rm  Prezzo troppo basso eccesso di domanda Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli Limiti del CAPM Il comportamento degli investitori non è rappresentativo della realtà. Il CAPM ipotizza che in equilibrio ciascun investitore dovrebbe detenere esclusivamente due tipologie di attività finanziarie: l’attività priva di rischio e il portafoglio di mercato (c.d. two-fund-separation). Il CAPM impiega rendimenti attesi, mentre è possibile osservare solo i rendimenti effettivi. Il modello non specifica le variabili da cui dipende il premio per il rischio. Verifiche empiriche dimostrano che i rendimenti attesi dei titoli non dipendono solo dal beta. I rendimenti sono risultati essere correlati anche dal settore di appartenenza di un’impresa, dalla sua dimensione, dal rapporto prezzo/utili, dal tasso di crescita degli utili attesi (g), dal rapporto di indebitamento. Attualmente non possiamo dire che i titoli di Stato siano titoli privi di rischio. Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Teorie alternative al CAPM Arbitrage Pricing Theory (APT) Il rendimento di ogni azione dipende in parte da fenomeni macroeconomici (“fattori”) e in parte da fenomeni di disturbo, eventi specifici dell’impresa. Rischio atteso Premio per il rischio = r - rf = = bfattore1(rfattore1 - rf) + bfattore2(rfattore2 - rf) +… Rendimento = a + bf1(rf1) + bf2(rf2) + … + fattore di disturbo Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Arbitrage Pricing Theory vs CAPM Al pari del CAPM, l’APT enfatizza il concetto che il rendimento atteso dipenda dal rischio che deriva da eventi generali che influenzano l’economia nel suo complesso e non dal rischio specifico. Il rendimento del portafoglio di mercato, che rappresenta tutti i rischi macroeconomici nel CAPM, non è menzionato nell’APT. L’APT non specifica quali siano i fattori rilevanti (differenziale di rendimento tra titoli a lungo termine e quelli a breve, variazione del rendimento dei Buoni del Tesoro, variazione del tasso di cambio, variazione del tasso di incremento del PIL reale, variazione del tasso di inflazione). Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3

Teorie alternative al CAPM Modelli a tre fattori di Fama e French Fama e French dimostrano che le azioni di piccole imprese e quelle con alto rapporto valore contabile-valore di mercato hanno offerto rendimenti superiori alla media. r – rf = bmercato * (rfattore mercato) + bdimensione * (rfattoredimensione) + + bvalore contabile/valore di mercato *(rfattorevalore contabile/valore di mercato ) Corso di Finanza Aziendale - Prof. M. Mustilli 3