6. Matlab: Introduzione all’ambiente di sviluppo Libera traduzione dei lucidi forniti in accompagnamento al testo:

Il Desktop MATLAB di default, Fig. 1.1 del testo 1-1

Inserimento di comandi ed espressioni • MATLAB conserva memoria delle immissioni da tastiera precedenti • L’utilizzo della freccia in alto consente di visualizzare i comandi precedentemente immessi (usando una sola volta il tasto si torna al comando immediatamente precedente e così via) • Con la freccia in basso si può ripercorrere in avanti l’elenco dei comandi I singoli comandi possono essere modificati usando le frecce sinistra e destra come cursore e I tasti di cancellazione Backspace e Delete (Canc) • Il tasto Invio consente di eseguire il comando 1-2

Operazioni aritmetiche scalari Tabella 1.1 del testo Simbolo Operazione Formato di Matlab ^ Elevazione a potenza : ab a^b * Moltiplicazione: ab a*b / Divisione a destra o diretta: a/b=a:b a/b \ Divisione a sinistra o inversa : a\b=b:a a\b + Addizione: a+b a+b - Sottrazione: a-b a-b 1-3

Una sessione di esempio >> 8/10 ans = 0.8000 >> 5*ans 4 >> r=8/10 r = >> r >> s=20*r s = 16 1-4

Ordine di precedenza nelle operazioni Tabella 1.2 del testo Livello di Precedenza Operazione Primo Parentesi: sono valutate a partire dalla coppia più interna Secondo Elevazione a potenza: valutata da sinistra a destra Terzo Moltiplicazione e divisione con ugual precedenza: valutate da sinistra a destra Quarto Addizione e sottrazione con ugual precedenza: valutate da sinistra a destra 1-5

Esempi di precedenza (1/2) >> 8 + 3*5 ans = 23 >> 8 + (3*5) >>(8 + 3)*5 55 >>4^2­12­8/4*2 >>4^2­12­ 8/(4*2) 3 1-6

Esempi di precedenza (2/2) >> 3*4^2 + 5 ans = 53 >>(3*4)^2 + 5 149 >>27^(1/3) + 32^(0.2) 5 >>27^(1/3) + 32^0.2 >>27^1/3 + 32^0.2 11 1-7

Comandi per la gestione della sessione di lavoro Tabella 1–3 del testo Comando Descrizione clc Svuota la finestra dei comandi clear Rimuove tutte le variabili della sessione di lavoro dalla memoria clear var 1, var 2 Rimuove le variabili var1 e var 2 dalla memoria exist (‘name’) Determina se esiste il file o la variabile di nome ‘name’ quit Interrompe Matlab who Elenca le variabili attualmente in memoria whos Elenca le variabili attualmente in memoria e le loro dimensioni, indicando se hanno una parte immaginaria : Genera un array con elementi regolarmente dstanziati , Separa gli elementi di un array ; Evita la stampa del risultato delel istruzioni nella finestra dei comandi; denota anche una nuova riga in un array colonna … Consente di spezzare un’istruzione su più righe 1-8

Variabili e costanti speciali Tabella 1-4 del testo Comando Descrizione ans Variabile temporanea che contiene la risposta più recente eps Specifica l’accuratezza della precisione in virgola mobile i, j Unità immaginaria Inf Infinito NaN Not a Number: indica un risultato numerico indefinito pi Il numero pi-greco 1-9

Operazioni con i numeri complessi • Il numero c1 = 1 – 2i può essere immesso come segue : c1 = 1­2i. • Non è necessario il simbolo * tra il numero e la I, nonostante tale simbolo sarebbe necessario in caso di nome di variabile, es: c2 = 5 ­ i*c1. • Attenzione! Le espressioni: y = 7/2*i e x = 7/2i producono risultati diversi: y = (7/2)i = 3.5i x = 7/(2i) = –3.5i. 1-10

Formati numerici (Tabella 1.1–5) Comando Descrizione format short (default) 4 cifre decimali format long 16 cifre decimali format short e 4 cifre decimali + l’esponente format long e 15 cifre decimali+ l’esponente format bank 2 cifre decimali format + Positivo, negativo o 0 format rat approssimazione razionale format compact elimina le righe vuote format loose elimina l’effetto di compact La parte superiore del desktop di Matlab (Figura 1.2-1) 1-11

• Il singolo comando w = 5*sin(u) calcola 101 volte w = 5 sin u. Array • Matlab consente l’immissione diretta di valori omogenei multipli in una variabile (che verrà gestita come array) tramite l’istruzione: u = 0:0.1:10. • Ad esempio, per calcolare w = 5 sin u per u = 0, 0.1, 0.2, …, 10, si può digitare la seguente sequenza di comandi; >>u = 0:0.1:10; >>w = 5*sin(u); • Il singolo comando w = 5*sin(u) calcola 101 volte w = 5 sin u. 1-12

Inidici per l’accesso ai valori di un array >>u(7) ans = 0.6000 >>w(7) 2.8232 • La funzione length(a) consente di determinare il numero di elementi di un array a >>m = length(w) m = 101 1-13

Radici di un polinomio La funzione roots(a) determina le radici di un polinomio con coefficienti contenuti nell’array a Es: x3 – 7x2 + 40x – 34 = 0 Comandi: >>a = [1,-7,40,-34]; >>roots(a) ans = 3.0000 + 5.000i 3.0000 - 5.000i 1.0000 Radici: x = 1 e x = 3 ± 5i. 1-14

Alcune funzioni matematiche comuni Table 1.3–1 Funzione Sintassi Matlab* ex exp(x) sqrt(x) ln x log(x) log10 x log10(x) cos x cos(x) sin x sin(x) tan x tan(x) cos-1 x acos(x) sin-1 x asin(x) tan-1 x atan(x) *Le funzioni trigonometriche usano il radiante come unità di misura 1-15

Flusso di interpretazione dei comandi Digitando la stringa problem1, MATLAB controlla se problem 1 è una variabile e in quel caso ne mostra il valore In caso contrario, MATLAB controlla se problem1 è un proprio comando ein quel caso lo esegue In caso contrario, MATLAB cerca nella directory corrente il file problem1.m e, se lo trova, lo esegue 4. In caso contrario, MATLAB nelel directory del search path, in ordine, il file problem1.m e, se lo trova, lo esegue 1-16

Comandi per file e directory Table 1.3–2 Comando Descrizione addpath nomedir Aggiunge la directory nomedir al path di ricerca cd nomedir Imposta nomedir come directory corrente dir Elenca tutti I file della directory corrente dir nomedir Elenca tutti I file della directory nomedir path Visualizza il path di ricerca di Matlab pathtool Avvia Path Browser pwd Visualizza la directory corrente rmpath nomedir Rimuove la directory nomedir dal path di ricerca what Elenca tutti I file specifici di Matlab che si trovano nella directory corrente what nomedir Elenca tutti I file specifici di Matlab che si trovano nella directory nomedir which item Visualizza il path di item, se item è una funzione o un file, altrimenti identifica item come una variabile 1-17

Equazioni algebriche lineari 6x + 12y + 4z = 70 7x – 2y + 3z = 5 >>Solution = A\B Solution = 3 5 -2 Soluzione: x = 3, y = 5, e z = –2. 1-18

Modalità di esecuzione delle operazioni in Matlab Due modalità alternative: In modalità interattiva, digitanto tutti i comandi direttamente nella Command window Eseguendo un programma Matlab memorizzato in un file di script. Il file memorizza tutti i comandi, per cui la sua esecuzione equivale all’esecuzione in sequenza di tutti I comandi nella Command Window. E’ possibile lanciare il file digitanndone il nome nella Command Window 1-19

>>% This is a comment. >>x = 2+3 % So is this. x = 5 Commenti Il simbolo di commento (%) può essere inserito in qualunque punto della riga. Matlab ignora tutto ciò che comare alal destra di tale simbolo Esempio: >>% This is a comment. >>x = 2+3 % So is this. x = 5 1-20

La finestra dei comandi e la finestra dell’Editor/Debugger Figure 1 1-21

Linee guida per l’uso di file di script 1. Il nome di un file di script deve iniziare con una lettera e può includere caratteri alfanumerici e il simbolo underscore, fino a 63 caratteri 2. Non è possibile assegnare a un file di script il nome di una variabile. 3. Non è possibile assegnare a un file di script il nome di un comando o di una finzione Matlab (usare il comando exist per verificare se il nome è preesistente) 1-22

Debug dei file di script Gli errori di programmazione si possono classificare in: 1. Errori sintattici (omissione di parentiesi o virgole, errori di spelling, ecc). Matlab rileva gli errori più ovvi e mostra un messaggio per la descrizione e la localizzazione dell’errore 2. Errori di runtime, dovuti a procedure matematiche errate. Spesso tali errori dipendono dai dati di input( es: divisione per zero) 1-23

Rilevazione degli errori Passi da compiere: 1. Testare inizialmente il programma in una semplice implementazione, verificabile anche manualmente Mostrare tutti i calcoli intermedi, non utilizzando il simbolo (;) alla fine delle istruzioni Utilizzare le funzionalità dell’ Editor/Debugger. 1-24

Help di Matlab La finestra Function Browser dopo che è stata selezionata l’opzione plot (Figure 1.5-1) 1-25

La finestra Help Browser di MATLAB Figure 1.6 1-26

Il pannello Help Navigator Fig. 1.7 1-27

Funzioni della guida di Matlab help funcname: Mostra una descrizione della funzione funcname nella Command Window lookfor topic: Visualizza nella finestra dei comandi una breve descrizione di tutte le funzioni la cui descrizione include la parola chiave topic doc funcname: Visualizza il documento relativo alla funzionefuncname.. 1-28