LA MATEMATICA NELLA COSTITUZIONE Interdisciplinare II

I 12 ARTICOLI I primi dodici articoli della Costituzione hanno un titolo solenne: “Principi fondamentali”. Essi dunque rappresentano il fondamento della Carta entrata in vigore il 1° gennaio 1948.

Dove si è nascosta la matematica? Rilettura della Costituzione (i 12 principi fondamentali) cercandovi la matematica.

“la sovranità appartiene al popolo” ARTICOLO1 “L’Italia è una” “la sovranità appartiene al popolo” La Repubblica vista come unica, il popolo visto come un “insieme”. numero cardinale simbolo appartenenza

Le persone viste tutte allo stesso modo. ARTICOLO 3 “eguali” simbolo uguaglianza Le persone viste tutte allo stesso modo.

“una” e “indivisibile” ARTICOLO 5 In matematica significa che non si può ripartire in parti uguali. numero cardinale “una” e “indivisibile” L’Italia è uno Stato unitario, che non consente separazioni del territorio, uno solo sarà il governo, una sola sarà la pubblica amministrazione. Tuttavia tale principio è attenuato dai principi d’autonomia e decentramento amministrativo.

ARTICOLO 6 “minoranze” simbolo minore Si definisce minoranza un gruppo sociale che, in una data società non costituisce una realtà maggioritaria.

Quoziente tra due numeri ARTICOLO 7 : Quoziente tra due numeri “rapporti” – “due” 2 numero cardinale

“egualmente” – “diverse” ARTICOLO 8 “egualmente” – “diverse” simbolo uguaglianza simbolo disuguaglianza

“limitazioni necessarie” ARTICOLO 11 “limitazioni necessarie” Nel linguaggio della Matematica - specialmente nell’enunciare teoremi, proposizioni e anche alcune definizioni - si utilizzano frequentemente le espressioni condizione necessaria, condizione sufficiente e condizione necessaria e sufficiente. Queste terminologie hanno un significato molto importante …

CONDIZIONE NECESSARIA CN Prendiamo due affermazioni e chiamiamole A e B. Diciamo che A è condizione necessaria per B e scriviamo B ⇒ A (ricorda che ⇒ significa allora) quando il verificarsi di B implica automaticamente il verificarsi di A. ESEMPIO A Sono in montagna  B Sto sciando Essere in montagna è una condizione necessaria per poter sciare, quindi A è condizione necessaria per B, quindi scriviamo B⇒A per far capire che se sto sciando allora per forza sono in montagna.

CONDIZIONE SUFFICIENTE CS Prendiamo due affermazioni e chiamiamole A e B. Diciamo che A è condizione sufficiente per B e scriviamo A ⇒ B (ricorda che ⇒ significa allora) quando il verificarsi di A è sufficiente per affermare che si verificherà anche B. ESEMPIO A Q è un quadrato  B Q è un quadrilatero Dato che ogni quadrato è un quadrilatero, è evidente che A è sufficiente per B, cioè A⇒B. Cioè se una figura è un quadrato è sufficiente per dire che è un quadrilatero. Però non è necessario che sia un quadrato.

CONDIZIONE NECESSARIA E SUFFICIENTE - CNS Consideriamo due affermazioni A e B che soddisfano queste condizioni: A⇒B, cioè A è condizione sufficiente per B; B⇒A, cioè A è condizione necessaria per B. In questo caso diremo che A è condizione necessaria e sufficiente per B, e scriviamo A⇔B. Spesso si dice anche: A vale se e solo se vale anche B T è un triangolo con tre lati uguali ⇔ T é un triangolo con tre angoli uguali

ARTICOLO 12 “tre” - “eguali” 3 numero cardinale simbolo uguaglianza